Buzz
1. Khái niệm về thể tích trong Toán lớp 5
1.1. Thể tích của hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật, hay còn gọi là khối lập phương, là một dạng hình học không gian với 6 mặt, tất cả đều là hình chữ nhật. Trong hình hộp chữ nhật, có hai mặt không chung cạnh, thường được gọi là hai mặt đối diện và xem như các mặt đáy của hình hộp chữ nhật, còn lại là các mặt bên.
Thể tích của hình hộp chữ nhật, tức là không gian mà hình này chiếm hữu, được tính bằng cách nhân chiều cao với diện tích của mặt đáy.
Bên cạnh đó, có một số đặc điểm quan trọng của hình hộp chữ nhật mà chúng ta nên nhớ:
- Hình hộp chữ nhật có tổng cộng 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
- Hai đường chéo của hình hộp chữ nhật nối hai đỉnh đối diện và giao nhau tại một điểm.
- Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật luôn luôn bằng nhau.
- Tổng của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật luôn bằng nhau.
1.2. Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật lớp 5
Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình. Lưu ý rằng các đơn vị đo phải đồng nhất.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật được viết như sau: V = a x b x c
Trong công thức này:
- V đại diện cho thể tích của hình hộp chữ nhật.
- a là chiều dài của hình hộp chữ nhật.
- b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
- c là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
1.3. Hướng dẫn chi tiết cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
Để giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật trong môn toán lớp 5, bạn có thể làm theo các bước sau để đảm bảo tính chính xác.
Bước 1: Đầu tiên, xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật. Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt chữ nhật, thường nằm ở dưới hoặc trên hình hộp. Ví dụ, nếu bài toán cho chiều dài là 5 cm.
Bước 2: Tiếp theo, xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt chữ nhật, nằm ở dưới hoặc trên của hình hộp. Ví dụ, chiều rộng là 4 cm.
Bước 3: Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật. Chiều cao là cạnh đứng, giúp chuyển hình chữ nhật thành khối ba chiều. Ví dụ, chiều cao là 3 cm.
Bước 4: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật bằng công thức V = chiều dài (l) x chiều rộng (w) x chiều cao (h). Ví dụ, với các số liệu trên, thể tích sẽ là V = 5 cm x 4 cm x 3 cm = 60 cm³.
Bước 5: Cuối cùng, ghi kết quả với đơn vị khối tương ứng. Khi tính toán thể tích trong không gian ba chiều, dù đơn vị đo là mét, centimet, hay decimet, kết quả thể tích phải được đưa ra với đơn vị khối tương ứng.
2. Giải bài tập Toán lớp 5 bài 120 Luyện tập tổng hợp chương 3
Bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 120 Câu 1
Một hồ nước hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong là: chiều dài 2 mét, chiều rộng 1,5 mét và chiều cao 1 mét. Mức nước trong hồ cao bằng 4/5 chiều cao của hồ. Bài toán yêu cầu tính thể tích nước trong hồ bằng lít. (Chú ý: 1 dm³ = 1 lít)
Phương pháp giải:
- Để tính thể tích, áp dụng công thức: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao (với cùng đơn vị đo).
- Trong bài toán này, mức nước trong hồ cao bằng 4/5 chiều cao của hồ, có nghĩa là chỉ có 1/5 phần dưới của hồ không có nước.
Giải pháp
Thể tích nước trong hồ là:
2 × 1 × 1,5 = 3 (m³)
3 m³ tương đương với 3000 dm³ hay 3000 lít. Do đó, thể tích nước trong hồ là 3000 lít.
Vì mức nước trong hồ chiếm 4/5 tổng thể tích, chúng ta tính lượng nước bằng cách nhân thể tích hồ với 4/5:
3000 × 4/5 = 2400 lít
Vậy, tổng số lít nước trong hồ là 2400 lít.
Bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 120 Câu 2
Cho hình lập phương với cạnh dài 0,5m. Tính và điền kết quả vào ô trống:
| Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta áp dụng các công thức sau:
Diện tích bề mặt hình lập phương = Diện tích một mặt × Số mặt = Cạnh × Cạnh × 6.
Diện tích toàn bộ bề mặt của hình lập phương = Diện tích một mặt × Tổng số mặt = Cạnh × Cạnh × 6.
Thể tích hình lập phương = Cạnh × Cạnh × Cạnh.
Đáp án
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Sxq = 0,5 × 0,5 × 4 = 1 (m²)
Diện tích toàn bộ bề mặt của hình lập phương là:
Stp = 0,5 × 0,5 × 6 = 1,5 (m²)
Thể tích hình lập phương là:
V = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125 (m³)
| Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
| 1m2 | 1,5m2 | 0,125m2 |
Bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 120 Câu 3
a. Điền số đo phù hợp vào ô trống:
| Hình hộp chữ nhật | (1) | (2) |
| Chiều dài | 2m | 1m |
| Chiều rộng | 1m | 0,5m |
| Chiều cao | 0,4m | 0,2m |
| Thể tích |
b. Điền số thích hợp vào các chỗ còn thiếu:
Chiều dài của hình (1) gấp …. lần chiều dài của hình (2)
Chiều rộng của hình (1) gấp …. lần chiều rộng của hình (2)
Chiều cao của hình (1) gấp …. lần chiều cao của hình (2)
Thể tích của hình (1) gấp …. lần so với thể tích của hình (2)
Cách giải:
Áp dụng công thức tính thể tích: Thể tích = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao (tất cả các đơn vị đo phải đồng nhất).
Sau khi tính toán và điền kết quả vào bảng, chúng ta có thể so sánh chiều dài, chiều rộng, chiều cao, và thể tích của hai hình hộp chữ nhật (1) và (2).
Kết quả
| Hình hộp chữ nhật | (1) | (2) |
| Chiều dài | 2m | 1m |
| Chiều rộng | 1m | 0,5m |
| Chiều cao | 0,4m | 0,2m |
| Thể tích | 0,8m3 | 0,1m3 |
Chiều dài của hình (1) gấp đôi chiều dài của hình (2)
Chiều rộng của hình (1) gấp đôi chiều rộng của hình (2)
Chiều cao của hình (1) gấp đôi chiều cao của hình (2)
Thể tích của hình (1) gấp tám lần thể tích của hình (2)
3. Bài tập luyện tập
Bài 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với các kích thước sau:
a) Chiều dài 6,5m; chiều rộng 4m; chiều cao 4,5m
b) Chiều dài 25cm; chiều rộng 2dm; chiều cao 3dm
Bài 2: Tính thể tích của hình lập phương với các cạnh lần lượt là 7dm, 4,3cm và 2,4m.
Bài 3: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương có cạnh dài 3,5cm.
Bài 4: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 5cm. Sau đó, tính thể tích của hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên.
Bài 5: Tính thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước ban đầu là chiều dài 1,2m, chiều rộng 1m và chiều cao 50cm, sau khi đã cắt đi một hình lập phương với cạnh 30cm.
Bài 6: Nếu tỷ lệ thể tích của hai hình lập phương là 3:4 và thể tích của hình lập phương nhỏ là 60 cm³, hãy tính thể tích của hình lập phương lớn.
Bài 7: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh là 448 cm², chiều cao là 8cm và chiều dài lớn hơn chiều rộng 4cm.
Bài 8: Tính thể tích của hình lập phương khi diện tích toàn phần của nó là 294 cm².
Bài 9: Tính thể tích của hòn Non Bộ khi thả vào bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,4m, chiều cao 0,6m, và mực nước trong bể tăng từ 35cm lên 47cm.
Bài 10: Một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 45cm. Tính toán các yếu tố sau:
a) Diện tích bề mặt của bể cá bằng kính.
b) Mực nước trong bể cá sau khi cho thêm một hòn đá có thể tích 10dm³.
