Buzz
1. Tổng quan về ước lượng thương
Trong các năm học lớp 2 và lớp 3, học sinh đã làm quen với bảng nhân và bảng chia từ 2 đến 9, hình thành nền tảng cho toán học. Đến lớp 4, các em sẽ phải tiếp cận phép chia số có hai và ba chữ số, yêu cầu ôn lại kiến thức cũ và học thêm các kỹ năng mới.
Việc chia số có nhiều chữ số có thể gây khó khăn vì nhiều học sinh chưa thành thạo việc ước lượng thương. Có hai phương pháp ước lượng thương hữu ích để giải quyết các bài toán phức tạp, giúp học sinh thực hành hiệu quả hơn.
Phương pháp đầu tiên là làm tròn cả số chia và số bị chia, rồi ước lượng thương. Cách này giúp các em nhanh chóng có được kết quả xấp xỉ, rất hữu ích khi cần câu trả lời gần đúng trong thời gian ngắn.
Phương pháp thứ hai là sử dụng chữ số đầu tiên của số chia hoặc hai chữ số đầu của số bị chia để ước lượng thương. Cách này giúp các em kiểm tra kết quả dự đoán trước khi thực hiện phép chia chính xác, là phương pháp hữu ích để đảm bảo đáp án chính xác.
Tóm lại, ước lượng thương là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh tự tin và hiệu quả hơn khi giải các bài toán chia số có nhiều chữ số. Qua luyện tập và thực hành, các em sẽ thành thạo hơn trong việc xử lý các bài toán toán học phức tạp.
2. Hướng dẫn ước lượng thương khi chia cho số có hai hoặc ba chữ số cho học sinh lớp 4
Khi ước lượng phép chia cho số có hai hoặc ba chữ số, học sinh cần hiểu cách chia và áp dụng các thủ thuật làm tròn để nhanh chóng và dễ dàng hơn trong tính toán.
Làm tròn giảm:
Khi số chia kết thúc bằng 1, 2, 3, 4 hoặc 5, chúng ta thực hiện làm tròn giảm bằng cách giảm số chia và số bị chia đi 1, 2 hoặc 5 đơn vị. Điều này giúp đơn giản hóa phép chia. Ví dụ, để ước lượng 92 chia 23, ta làm tròn 92 thành 90 và 23 thành 20. Kết quả là 90 chia 20 bằng 4, và khi nhân lại ta kiểm tra: 23 x 4 = 92, chứng tỏ ước lượng 4 là chính xác.
Làm tròn tăng:
Khi số chia kết thúc bằng 7, 8 hoặc 9, ta làm tròn tăng bằng cách thêm 3, 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia hoặc số bị chia. Cách này giúp tạo số tròn để ước lượng. Ví dụ, để ước lượng 86 chia 17, ta làm tròn 17 thành 20 và 86 thành 90. Kết quả là 90 chia 20 bằng 4. Khi kiểm tra: 17 x 4 = 68, thấp hơn 86. Do đó, ta tăng ước lượng từ 4 lên 5 và thử lại: 17 x 5 = 85. Kết quả 85 gần với 86, vậy 86 chia 17 = 5.
Làm tròn cả tăng và giảm:
Khi số chia kết thúc bằng 4, 5 hoặc 6, ta nên áp dụng cả hai phương pháp làm tròn tăng và làm tròn giảm. Sau đó, kiểm tra các kết quả trong khoảng hai giá trị ước lượng này. Ví dụ, để ước lượng phép chia 245 : 46:
- Ta làm tròn số chia 46 lên thành 50 và làm tròn số bị chia 245 xuống thành 250.
- Từ đó, ước lượng 25 chia 5 = 5 (vì số 5 trong số bị chia và số 6 trong số chia đã được điều chỉnh).
- Khi nhân lại, ta có 46 x 5 = 230, nhỏ hơn 245 (vì 245 - 230 = 15 < 46).
- Lưu ý rằng, khi đã có kết quả ước lượng thương, không cần phải thực hiện thêm bước làm tròn khi nhân lại.
Những mẹo này giúp học sinh xử lý các phép chia số lớn hiệu quả hơn, tăng cường sự tự tin trong việc giải quyết các bài toán phức tạp.
3. Bài tập thực hành ước lượng thương khi chia cho số có hai hoặc ba chữ số dành cho lớp 4
Khi dạy học sinh lớp 4 về phép chia số có hai hoặc ba chữ số, việc hướng dẫn cách ước lượng thương là rất quan trọng. Mặc dù có hai phương pháp chính là làm tròn cả số chia và số bị chia rồi ước lượng, và cách lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia, nhưng học sinh, đặc biệt là những em yếu, thường gặp khó khăn trong quá trình học.
Để giúp học sinh phân biệt khi nào nên sử dụng phương pháp làm tròn cả số chia và số bị chia hoặc khi nào nên sử dụng chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia, có thể áp dụng một số phương pháp giáo dục và hỗ trợ như sau:
- Cung cấp ví dụ cụ thể: Đưa ra nhiều ví dụ phong phú và cụ thể để học sinh thực hành. Sử dụng bài tập đa dạng để các em có thể áp dụng cả hai phương pháp ước lượng trong các tình huống thực tế.
- Phân loại bài tập: Hướng dẫn học sinh phân loại bài tập dựa trên loại số chia. Ví dụ, với số chia kết thúc bằng 1, 2, 3, 4, hoặc 5, phương pháp làm tròn cả hai số thường mang lại kết quả tốt hơn. Đối với số chia kết thúc bằng 7, 8, hoặc 9, phương pháp lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia thường hiệu quả hơn. Điều này giúp học sinh chọn phương pháp ước lượng thương phù hợp với dạng bài.
- Bài tập thử thách: Cung cấp các bài tập thử thách yêu cầu học sinh áp dụng cả hai phương pháp ước lượng thương và so sánh kết quả để tìm ra phương pháp tốt nhất. Điều này khuyến khích học sinh tư duy linh hoạt và khám phá các phương pháp giải quyết khác nhau.
- Thảo luận lớp học: Khuyến khích học sinh thảo luận và chia sẻ cách họ giải quyết bài toán. Điều này giúp học sinh học hỏi từ bạn bè và hiểu rõ hơn về cách áp dụng cả hai phương pháp ước lượng thương trong thực tế.
- Hỗ trợ cá nhân: Cung cấp hỗ trợ cá nhân cho học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các phương pháp ước lượng thương. Theo dõi thường xuyên tiến độ của các em và cung cấp phản hồi cùng phương pháp điều chỉnh cần thiết.
Tổng kết, việc học ước lượng thương là kỹ năng quan trọng trong toán học và cần thời gian cũng như thực hành để thuần thục. Bằng cách cung cấp hướng dẫn chi tiết và cơ hội thực hành phong phú, giáo viên có thể giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc để giải quyết các phép chia số lớn hiệu quả.
Ví dụ 1: 672 chia cho 21
- Lần đầu tiên, chia 67 cho 21; ước lượng thương bằng cách chia 6 cho 2, ta có 3 lần. Thử với 3 nhân 21 được 63 (hợp lý). Do đó, thương là 3.
- Sau đó, dư 4, hạ 2 xuống, được 42 chia cho 21; ước lượng thương bằng cách chia 4 cho 2, ta có 2 lần. Thử với 2 nhân 21 được 42 (hợp lý). Vậy thương là 2.
Kết quả: 672 chia cho 21 bằng 32
Ví dụ 2: 855 chia cho 45
- Trong lần chia đầu tiên, chia 85 cho 45, ước lượng thương bằng cách chia 8 cho 4, cho kết quả là 2. Thử nhân 2 với 45, ta có 90 (không hợp lý), vì vậy cần điều chỉnh xuống 1 lần.
Để giảm bớt các lần thử thương, sau khi chia 8 cho 4 được 2, tiếp tục chia 5 cho 4 không được 2. Do đó, cần điều chỉnh xuống 1 lần ngay.
Lưu ý: Phương pháp nhẩm này chỉ áp dụng khi chia hai chữ số của số bị chia cho hai chữ số của số chia.
Đối với các phép chia khác như 9009 chia 33 hay 9276 chia 39, cũng áp dụng cách làm tương tự.
