Buzz
1. Thể tích là gì?
Mỗi vật thể, dù nhỏ hay lớn, đều chiếm một khối không gian. Khối không gian mà vật thể đó chiếm được gọi là Thể tích của nó.
Ví dụ: thể tích của hộp sữa
* Phân biệt giữa Thể tích và Dung tích:
- Dung tích thể hiện khả năng chứa đựng tối đa của một vật thể.
Ví dụ: Dung tích của hộp sữa là không gian bên trong nó có thể chứa sữa, vì hộp rỗng bên trong.
Thể tích là không gian mà một đối tượng chiếm giữ.
* Đơn vị đo thể tích bao gồm: m³, dm³, cm³
1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³
1 dm³ = 1 000 cm³
Đối với các chất lỏng như nước, xăng, dầu...: 1 lít tương đương với 1 dm³
2. Một số công thức tính thể tích phổ biến
2.1. Các công thức tính thể tích trong toán học
- Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = abc
Công thức bao gồm:
- a là chiều dài
- b là chiều rộng
- c là chiều cao
- Thể tích hình lập phương:
V = a³
Trong đó: a là độ dài cạnh của hình lập phương
- Thể tích hình lăng trụ đứng:
V = Sh
Trong đó:
- S là diện tích của đáy
- h là chiều cao
- Thể tích hình cầu:
V = 4/3 . π . R³
2.2. Công thức tính thể tích trong vật lý
Trong vật lý, thể tích được tính theo công thức sau:
V = m/D
Trong đó:
- V là thể tích
- m là khối lượng của vật
- D là khối lượng riêng của chất cấu thành vật
2.3. Công thức tính thể tích trong hóa học
- Tính thể tích khi biết khối lượng riêng
V = m/D
Trong đó:
- D là khối lượng riêng của chất hoặc dung dịch
- m là khối lượng của chất hoặc dung dịch
- V là thể tích của chất hoặc dung dịch
- Tính thể tích khi biết số mol
V = n . 22,4
Bao gồm:
- V đại diện cho thể tích của chất khí
- n biểu thị số mol của chất khí
- Cách tính thể tích khi biết nồng độ mol của dung dịch
V = n / CM
Bao gồm:
- V là dung tích của dung dịch
- n là số mol của chất tan
- CM là mật độ của chất hoặc dung dịch
- Xác định thể tích khi đã biết thể tích của oxy
Vkk = 5 x VO2
Công thức tính như sau:
- Vkk là thể tích của không khí
- VO2 là thể tích của oxy
3. Bài tập về việc tính toán thể tích
3.1. Tính thể tích trong môn toán học
Bài 1. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Ban đầu bể rỗng. Sau khi đổ 120 thùng nước vào, mỗi thùng chứa 20 lít, mực nước trong bể đạt 0,8m.
a. Tính chiều rộng của bể nước
b. Nếu đổ thêm 60 thùng nước nữa vào bể thì bể sẽ đầy. Hỏi bể có tổng chiều cao bao nhiêu mét.
Hướng dẫn cách giải
.png)
a. Thể tích nước trong bể chính là thể tích của hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m và chiều cao 0,8m.
Lượng nước đổ vào bể là:
120 x 20 = 2.400 lít nước
Chuyển đổi 2.400 lít = 2,4 m³
Diện tích đáy bể nước là:
2,4 chia 0,8 = 3 m²
Chiều rộng của bể nước là:
3 chia 2 = 1,5 m
b. Tỷ lệ tăng của mực nước so với mực nước ở đợt 1 tương đương với tỷ lệ thể tích nước tăng thêm so với thể tích nước đổ vào đợt 1.
Thể tích nước thêm vào bể ở đợt 1 là:
V1 = 20 x 120 = 2.400 lít = 2.400 dm³ = 2,4 m³
Chiều rộng của bể nước là:
2,4 chia (2 x 0,8) = 1,5 m
Tỉ lệ mực nước gia tăng so với lần đổ đầu tiên là:
V1/V2 = 60 /120 = 1/2
Mực nước tăng thêm là: 0,8 . 1/2 = 0,4
Chiều cao của bể nước là: 0,4 + 0,8 = 1,3 m
Bài 2. Tính toán thể tích của khối gỗ có hình dạng:
Hướng dẫn giải bài tập
.png)
Thể tích của hình hộp chữ nhật H được tính như sau:
(15 - 8) . (12 - 6) . 5 = 210 cm³
Thể tích của khối gỗ và hình chữ nhật B là:
15 . 12 . 5 = 900 cm³
Thể tích của khối gỗ được tính là:
900 - 210 = 690 cm³
3.2. Tính toán thể tích trong môn vật lý
Bài 1. Điền số thích hợp vào chỗ trống: 3m³ = ......... lít = .......... ml
A. 300 lít, 30.000 ml
B. 300 lít, 300.000 ml
C. 3.000 lít, 300.000 ml
D. 3.000 lít, 3.000.000 ml
Bài 2. Dụng cụ thường được sử dụng để đo thể tích là:
A. Bát ăn cơm
B. Ấm đun nước
C. Bình đo lường
D. Cốc nước
Bài 3. Để đo thể tích của một chất lỏng gần đầy 1 lít, trong các bình đo sau đây, bình nào là phù hợp nhất?
A. Bình 100 ml với vạch chia từng 1 ml
B. Bình 500 ml với vạch chia từng 5 ml
C. Bình 1.000 ml với vạch chia từng 5 ml
D. Bình 2.000 ml với vạch chia từng 10 ml
Bài 4. Một người bán dầu chỉ có một ca 0,5 lít và một ca 1 lít. Người đó có thể bán dầu cho khách hàng nào dưới đây?
A. Khách hàng cần 1,4 lít
B. Khách hàng cần 3,5 lít
C. Khách hàng cần 2,7 lít
D. Khách hàng cần 3,2 lít
Bài 5. Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 3 atm. Tính thể tích của khối khí khi nén đẳng nhiệt đến áp suất 6 atm
Hướng dẫn giải bài tập
Trạng thái 1: p1 = 3 atm, V1 = 10 lít
Trạng thái 2: p2 = 6 atm
Quá trình đẳng nhiệt => p1V1 = p2V2
=> V2 = 5 lít
Bài 6. Khi nén khí đẳng nhiệt, áp suất thay đổi thêm 0,5 atm. Với thể tích và áp suất ban đầu lần lượt là 5 lít và 2 atm, tính thể tích của khối khí sau khi nén.
Hướng dẫn giải
Trạng thái 1: V1 = 5 lít, p1 = 2 atm
Trạng thái 2: p2 = 2 + 0,5 = 2,5 atm (khi nén, thể tích giảm => áp suất tăng)
Quá trình đẳng nhiệt: p1V1 = p2V2 => V2 = 4 lít
3.3. Tính thể tích trong hóa học
Bài 1. Tính thể tích của 6,8 g khí oxy ở điều kiện tiêu chuẩn?
Hướng dẫn giải
- Khối lượng mol của O2 là:
MO2 = 16 x 2 = 32 g/mol
- Số mol của phân tử O2 là:
nO2 = mO2 / MO2 = 8 / 32 = 0,25 mol
Thể tích của 8 g khí oxy ở điều kiện tiêu chuẩn là:
VO2 = 0,25 x 22,4 = 5,6 lít
Bài 2. 0,75 mol phân tử H2S chiếm bao nhiêu lít (ở điều kiện tiêu chuẩn)?
Hướng dẫn giải
Thể tích của 0,75 mol phân tử H2S ở điều kiện tiêu chuẩn là:
VH2S = 0,75 x 22,4 = 16,8 lít
Bài 4. Nếu 7,5 g kẽm phản ứng hoàn toàn với 100 mol dung dịch HCl, thể tích khí H2 thu được ở điều kiện tiêu chuẩn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Số mol của Zn tính được là: nZn = 7,5/75 = 0,1 mol
Phương trình phản ứng hóa học là: Zn + 2HCL → ZnCL2 + H2
Số mol Zn và ZnCl2 đều bằng 0,1 mol
Số mol HCL tính được là: 2 × nZn = 0,2 mol
Thể tích khí H2 thu được ở điều kiện tiêu chuẩn là:
VH2 = 0,1 × 22,4 = 2,24 lít
Bài 5. Xác định thể tích dung dịch NaOH 1M cần thiết để hoàn toàn trung hòa 200 mol dung dịch hỗn hợp gồm HCl 1M và H2SO4 1M?
Hướng dẫn giải
Số mol của axit là:
nHCl = nH2SO4 = 0,2 mol
Phương trình phản ứng hóa học: NaOH + HCl → NaCl + 2H2O
Dựa vào phương trình phản ứng:
nNaOH = nHCl + 2nH2SO4 = 0,2 + 2 x 0,1 = 0,4 mol
Thể tích NaOH cần thiết là:
V = 0,4 x 22,4 = 8,96 lít
