Khái niệm, tính chất và bài tập về tam giác vuông

Buzz

Nội dung bài viết

1. Khái niệm tam giác vuông

2. Định lý Pythagoras

3. Nhận diện tam giác vuông

4. Diện tích tam giác vuông

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Tài liệu về tam giác vuông là một nguồn thông tin quý báu mà Mytour muốn chia sẻ đến các thầy cô và học sinh lớp 7. Bài viết giới thiệu về tính chất, cách tính diện tích và nhận biết tam giác vuông.
- Định lý Pythagoras được nhắc đến làm rõ quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.
- Công thức tính diện tích dựa trên đáy và chiều cao cũng được trình bày đầy đủ.

Tài liệu về tam giác vuông là một nguồn thông tin quý báu mà Mytour muốn chia sẻ đến các thầy cô và học sinh lớp 7.

Tam giác vuông là loại tam giác có một góc vuông (góc 90 độ). Vậy làm sao để tính diện tích của tam giác vuông? Làm thế nào để nhận biết tam giác vuông? Hãy cùng xem qua bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn về tính chất và cách chứng minh của tam giác vuông. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về tam giác cân.

1. Khái niệm tam giác vuông

Tam giác vuông là loại tam giác có một góc vuông (góc 90 độ).

Tam giác ABC có góc vuông tại đỉnh A:

Cạnh BC đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền.

Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông được gọi là cạnh bên (hoặc cạnh góc vuông).

2. Định lý Pythagoras

Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng của bình phương của hai cạnh góc vuông.

3. Nhận diện tam giác vuông

Một góc vuông là dấu hiệu của tam giác vuông
Hai góc nhọn phụ nhau cũng là dấu hiệu của tam giác vuông
Bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại là tam giác vuông
Đường trung trực của tam giác, ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó, là dấu hiệu của tam giác vuông
Tam giác nội tiếp đường tròn, với một cạnh là đường kính của đường tròn, là tam giác vuông

4. Diện tích tam giác vuông

Trong tam giác vuông, nếu coi một cạnh góc vuông là đáy, thì cạnh còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng tích của độ dài đáy và chiều cao tương ứng, sau đó chia cho 2.

Tam giác ABC có góc vuông tại đỉnh A

Diện tích của tam giác ABC:

$S = \frac{AC \cdot AB}{2}$

Hoặc

$S = \frac{a \cdot b}{2}$

Trong biểu thức trên:

S là diện tích của tam giác
a, b là chiều dài của 2 cạnh góc vuông

Cho tam giác vuông ABC với góc vuông tại A như hình dưới:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

$1.\ {a^2} = {b^2} + {c^2}$ $2.\ {b^2} = a.b' và {c^2} = a.c'$ $3.\ ah = bc$ $4.\ {h^2} = b'.c'$ $5.\ \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}$

Trong đó: a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác vuông như hình trên;

b’ là đường cao xuống từ cạnh b đến cạnh huyền; c’ là đường cao xuống từ cạnh c đến cạnh huyền;

h là độ dài của đường cao trong tam giác vuông, được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Vậy bạn có thể sử dụng các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông trên để giải quyết các bài toán liên quan.

Các câu hỏi thường gặp

Tam giác vuông là gì và làm sao nhận biết nó?

Tam giác vuông là loại tam giác có một góc vuông (90 độ). Bạn có thể nhận biết tam giác vuông qua một góc vuông, hoặc bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Cách tính diện tích của tam giác vuông như thế nào?

Diện tích tam giác vuông được tính bằng công thức: S = (a * b) / 2, trong đó a và b là độ dài của hai cạnh góc vuông. Đây là công thức đơn giản và dễ áp dụng.

Định lý Pythagoras có ứng dụng gì trong tam giác vuông?

Định lý Pythagoras phát biểu rằng bình phương của cạnh huyền trong tam giác vuông bằng tổng của bình phương hai cạnh góc vuông. Định lý này rất hữu ích để tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông.

Làm sao để chứng minh một tam giác là tam giác vuông?

Để chứng minh một tam giác là vuông, bạn có thể kiểm tra xem có một góc vuông hay không, hoặc áp dụng định lý Pythagoras để xác định xem bình phương của cạnh huyền có bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Nội dung từ Mytour nhằm chăm sóc khách hàng và khuyến khích du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không áp dụng cho mục đích khác.

Nếu bài viết sai sót hoặc không phù hợp, vui lòng liên hệ qua email: [email protected]