Khái niệm và diện tích của tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc bằng nhau và mỗi góc đều có độ lớn là 60°. Đây là một đa giác có 3 cạnh.

Tính chất của tam giác đều là gì? Đường cao tam giác đều như thế nào? Công thức tính diện tích tam giác đều? Mời quý thầy cô và các em học sinh theo dõi nội dung dưới đây.

1. Tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc bằng nhau và mỗi góc đều có độ lớn là 60°. Đây là một đa giác có 3 cạnh.

Trong tam giác ABC đều có ba cạnh AB, AC, BC bằng nhau.

Kết luận:

• Mỗi góc trong tam giác đều có độ lớn là 60°.
• Nếu tam giác có ba góc bằng nhau, thì đó là tam giác đều.
• Nếu tam giác cân có một góc bằng 60°, thì đó cũng là tam giác đều.

2. Tính chất của tam giác đều

Tam giác đều có tổng cộng 5 tính chất quan trọng.

• Trong tam giác đều, mỗi góc đều có độ lớn là 60 độ. (Tam giác ABC đều ∠A = ∠B = ∠C = 60°.)
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. ( ∠A = ∠B = ∠C thì là tam giác ABC đều.)
• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác cũng là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.
• Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

Đây là những tính chất quan trọng để áp dụng vào bài tập. Vậy nên hãy ghi nhớ kỹ 5 tính chất của tam giác đều trên đây để có thể giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

3. Diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích của tam giác đều

4. Dấu hiệu nhận biết của tam giác đều

Nếu trong tam giác đều có 5 tính chất thì dấu hiệu của tam giác đều chỉ có 4 dấu hiệu như sau:

• Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.
• Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
• Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều.

5. Bài tập tam giác đều

Câu 1: Cho tam giác đều ABC có AB bằng 3 (cm). Hãy tính đường cao và diện tích của tam giác đều?

Câu 2: Cho tam giác ABC đều có AB = 5 (cm). Hỏi chu vi tam giác đều bằng bao nhiêu?

Ở trên là toàn bộ kiến thức về tam giác đều. Hy vọng qua bài viết này các bạn học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức cơ bản, áp dụng vào các bài tập để nhanh chóng giải được các bài tập về tam giác vuông cân. Ngoài ra, hãy xem thêm về đường cao trong tam giác cân.