Khái niệm về vận tốc: Công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian

1. Khái niệm vận tốc là gì?

Vận tốc là đại lượng vật lý dùng để mô tả tốc độ và hướng chuyển động của một vật thể. Nó được xác định dựa trên quãng đường đi được trong khoảng thời gian nhất định.

Vận tốc được biểu diễn dưới dạng đại lượng vectơ, thể hiện bằng một mũi tên có hướng.

• Đầu mũi tên chỉ hướng chuyển động của vật thể;
• Độ dài mũi tên thể hiện tốc độ nhanh hay chậm của chuyển động.

Đơn vị đo vận tốc

• Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị đo quãng đường và thời gian.
• Đơn vị vận tốc chính là đơn vị đo tốc độ, đều được biểu thị dưới dạng số.
• Trong hệ SI, quãng đường đo bằng mét (m) và thời gian đo bằng giây (s), do đó đơn vị của vận tốc là m/s. Ngoài ra, đơn vị vận tốc thường dùng và hợp lệ khác là km/h, với tỷ lệ quy đổi:

1 m/s = 3,6 km/h

1 km/h = 0,28 m/s

Khi giải các bài toán liên quan đến vận tốc, cần đảm bảo các đơn vị đo thời gian và quãng đường là đồng nhất. Ví dụ, nếu quãng đường tính bằng km, thì thời gian phải được biểu thị bằng giờ để tính vận tốc theo đơn vị km/h. Nếu các đơn vị không đồng nhất, cần phải chuyển đổi trước khi thực hiện phép tính.

• Độ lớn của vận tốc được đo bằng thiết bị gọi là tốc kế (hoặc đồng hồ vận tốc). Tốc kế thường được lắp trên xe ô tô hoặc xe máy để đo tốc độ di chuyển của phương tiện.

Chú ý:

- Trong ngành hàng hải, đơn vị đo vận tốc thường là 'nút' và quãng đường được đo bằng 'hải lý' thay vì m/s hay km/h.

1 nút = 1 hải lý / giờ = 1,852 km / giờ = 0,514 m / giây hoặc 2 m / giây ≈ 2 nút

- Trong thiên văn học, vì khoảng cách rất lớn không thể sử dụng các đơn vị đo truyền thống như m/s hay km/h, người ta sử dụng thuật ngữ 'Vận tốc ánh sáng' với giá trị là 300.000 km/s. Đơn vị đo quãng đường tương ứng là 'năm ánh sáng'.

'Năm ánh sáng' là khoảng cách mà ánh sáng di chuyển trong một năm.

1 năm ánh sáng = 9,4608 x 10^12 km ≈ 10^16 m

Ví dụ: Khoảng cách từ ngôi sao gần nhất đến Trái Đất là 4,3 năm ánh sáng (gần 43 triệu tỷ mét).

2. Công thức tính vận tốc

Công thức tổng quát:

Trong đó:

• v là giá trị vận tốc của vật, có thể được đo bằng km/h hoặc m/s
• s là quãng đường mà vật di chuyển, được đo bằng km hoặc m
• t là thời gian mà vật chuyển động, đo bằng giờ hoặc giây

Ví dụ: Một chiếc ô tô di chuyển quãng đường 250 km trong 5 giờ.

Do đó, vận tốc của ô tô, giả sử nó di chuyển đều, sẽ được tính là: v = s / t = 250 / 5 = 50 (km/h).

3. Công thức tính quãng đường và thời gian

Từ công thức tính vận tốc, chúng ta có thể tính hai đại lượng còn lại là quãng đường và thời gian như sau:

• Công thức tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian: s = v . t
• Công thức tính thời gian khi biết vận tốc và quãng đường:

Ví dụ: Một chiếc xe ô tô di chuyển 250 km với vận tốc không đổi là 50 km/h.

Do đó, thời gian để ô tô hoàn thành quãng đường là: t = 250 / 50 = 5 (giờ).

4. Một số công thức tính vận tốc đặc biệt

4.1. Công thức tính vận tốc trung bình

Vận tốc trung bình được xác định là tỷ lệ giữa sự thay đổi vị trí của vật trong khoảng thời gian xét và khoảng thời gian đó. Công thức tính vận tốc trung bình là:

Công thức được biểu thị như sau:

• v ( tb ) là vận tốc trung bình.
• r là vị trí cuối, r0 là vị trí đầu.
• t là thời điểm kết thúc, t0 là thời điểm bắt đầu.
• ( r - r0 ) là sự dịch chuyển của vật.

Để biểu thị chính xác giá trị vận tốc trung bình, cần thêm các ký hiệu vectơ (mũi tên) trên các đại lượng v và r vì chúng đều có hướng. Cụ thể:

Vận tốc trung bình có thể thay đổi tùy thuộc vào khoảng thời gian khác nhau. Cần phân biệt rõ với tốc độ trung bình, vốn được tính bằng tổng quãng đường chia cho khoảng thời gian xét.

Cụ thể:

• v là tốc độ trung bình.
• s là tổng quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian xét.
• t là khoảng thời gian xét.
• s1, s2, ..., sn là các quãng đường thành phần tương ứng với các khoảng thời gian thành phần t1, t2, ..., tn.

4.2. Công thức tính vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời phản ánh tốc độ và hướng di chuyển của vật tại một thời điểm cụ thể trên quãng đường. Trong khi vận tốc trung bình cho cái nhìn tổng quan về vận tốc trong một khoảng thời gian và quãng đường dài, vận tốc tức thời cho biết tốc độ cụ thể tại một thời điểm nhất định.

Để xác định vận tốc tức thời tại một thời điểm cụ thể, ta tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian rất nhỏ từ thời điểm đó. Khái niệm giới hạn trong giải tích sẽ giúp thực hiện điều này.

Khi khoảng thời gian xét tiến về 0, vận tốc trung bình tiến gần đến vận tốc tức thời tại thời điểm t0. Giới hạn này tương đương với đạo hàm của vị trí theo thời gian. Vận tốc tức thời có thể được biểu diễn bằng công thức như sau:

Cụ thể:

• v là vector vận tốc tức thời.
• r là vector vị trí theo thời gian.
• t là thời gian.

4.3. Công thức tính vận tốc góc

Vận tốc góc mô tả sự thay đổi theo thời gian của vị trí góc trong chuyển động quay của vật thể, cùng với hướng chuyển động. Độ lớn của vận tốc góc tương đương với tốc độ góc, và hướng của vector vận tốc góc được xác định theo quy tắc như quy tắc bàn tay phải.

Công thức để tính vận tốc góc là:

Cụ thể:

5. Sự khác biệt giữa vận tốc và tốc độ

Vận tốc là đại lượng vector có hướng, trong khi tốc độ là đại lượng vô hướng chỉ mang giá trị số. Nói cách khác, vận tốc là đại lượng có hướng, còn tốc độ là đại lượng không có hướng.

Độ dài của vector vận tốc thể hiện tốc độ chuyển động nhanh hay chậm. Do đó, tốc độ chỉ là giá trị số của vận tốc, tương ứng với độ lớn của vector vận tốc.

Ví dụ: Một xe máy di chuyển với vận tốc ổn định 40 km/h trên một đường tròn. Khi hoàn thành một vòng tròn, tốc độ vẫn là 40 km/h, nhưng vận tốc bằng 0 vì vector vận tốc trở lại điểm xuất phát, khiến đầu và cuối vector trùng nhau. Để hình dung, vector vận tốc sẽ trở thành một điểm, và do đó vector = 0.

6. Bài tập

Bài tập: Thiết bị dùng để đo tốc độ của chuyển động là:

A. Vôn kế

B. Nhiệt kế

C. Tốc kế

D. Ampe kế

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là C, vì tốc kế được sử dụng để đo vận tốc hoặc tốc độ.

Chúng tôi hy vọng bài viết đã mang lại thông tin bổ ích cho bạn đọc. Xin cảm ơn và chúc bạn một ngày tốt lành.