Buzz
1. Lý thuyết về trục căn thức trong toán lớp 9
Dưới đây là lý thuyết về trục căn thức trong mẫu biểu thức:
Đối với các biểu thức A và B (với B > 0), ta có:
A, B (B > 0)
Đối với các biểu thức A, B, C (A ≥ 0, A ≠ B²)
Đối với các biểu thức A, B, C (A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B)
Chúng ta có:
+) Khi đưa A² ra ngoài dấu căn bậc hai, ta được IAI
+) Khi đưa A không âm vào dấu căn bậc hai, ta có A²:
Lưu ý:
+ Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn:
Nhân tử và mẫu với hệ số thích hợp để mẫu trở thành bình phương.
+ Trục căn thức trong mẫu:
Dạng 1: Trục căn thức trong mẫu của các phân thức đơn giản
∗ Phương pháp giải quyết:
Sử dụng các công thức trục căn thức trong mẫu kết hợp với các phép biến đổi biểu thức đã học: đưa thừa số vào hoặc ra ngoài dấu căn, và khử mẫu của biểu thức có dấu căn.
Dạng 2: Đơn giản hóa biểu thức chứa căn bậc hai
∗ Phương pháp giải quyết:
Kết hợp các phép biến đổi đơn giản trên biểu thức chứa căn thức bậc hai và quy tắc khai phương một tích hoặc một thương.
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức
∗ Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức trục căn thức trong mẫu để biến đổi từng vế hoặc đồng thời hai vế của đẳng thức sao cho hai vế trở nên bằng nhau.
2. Giáo án Toán lớp 9: Trục căn thức trong mẫu
I. Mục tiêu
Qua bài học này, học sinh sẽ:
1. Kiến thức
- Nắm vững kiến thức về việc biến đổi các biểu thức chứa căn bậc hai một cách đơn giản.
- Áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập liên quan đến biến đổi biểu thức có chứa căn.
2. Kỹ năng
- Giải quyết các bài tập về căn thức bậc hai, bài tập rút gọn, thực hiện phép tính, phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn, và tìm x.
3. Thái độ
- Thái độ học tập nghiêm túc và hứng thú
4. Định hướng năng lực
- Phát huy khả năng tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, ngôn ngữ và tự học của học sinh.
- Phẩm chất: Tự tin và tự chủ
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, sách giáo khoa, sách bài tập
- Học sinh: Đồ dùng học tập, bài học và bài tập đã chuẩn bị tại nhà, sách giáo khoa, sách bài tập
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Nội dung
Giáo viên
Học sinh
Nội dung ghi chép
A. Kiểm tra 15 phút
Trình bày yêu cầu kiểm tra và thực hiện các bài tập liên quan đến trục căn thức trong mẫu
Bài 1: Viết các công thức tổng quát cho việc khử mẫu của biểu thức căn và trục căn thức trong mẫu.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
Giáo viên thu bài khi hết giờ.
Chấm điểm: Bài 1 – 2 điểm
(Đúng 4 công thức là 2 điểm)
Bài 2: Mỗi ý đúng 2 điểm = 4 điểm
Bài 3: Ý a, b mỗi ý 1 điểm
Ý c: 2 điểm = 4 điểm
B. Hoạt động luyện tập – 23 phút
Mục tiêu: - Học sinh áp dụng kiến thức để rút gọn biểu thức, tìm x, và so sánh các biểu thức.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hướng dẫn nhóm ...
Hoạt động 1: Cho học sinh làm bài 54
Nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, làm việc trong 3 phút
*Hoạt động 2:
Giải bài 55/30
Cặp đôi:
Giáo viên nhận xét và sửa lỗi.
*Hoạt động 3:
Hoạt động cá nhân:
Nhiệm vụ 1: Làm thế nào để sắp xếp được?
Cặp đôi:
Nhiệm vụ 1: Nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu diễn dưới dạng khác
Nhiệm vụ 2: So sánh hai biểu thức mới để xác định số nào lớn hơn
Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét và sửa lỗi
*Hoạt động 5: Cặp đôi:
- Nhiệm vụ 1: Bài 57/SGK
Để chọn câu đúng ta thực hiện như thế nào?
- Nhiệm vụ 2: Bài 77/SBT
Học sinh làm việc nhóm, sau 3 phút báo cáo kết quả
Lớp nhận xét và sửa bài
Học sinh giải bài tập và chữa bài
Học sinh đưa thừa số vào dấu căn rồi so sánh
Học sinh lên bảng làm bài.
Cả lớp cùng làm bài vào vở và nhận xét bài làm của bạn
Học sinh nêu định nghĩa căn bậc hai và áp dụng để tìm x.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Dạng 2: So sánh
C - Hoạt động ứng dụng – 5 phút
*Mục tiêu: Học sinh biết cách áp dụng phép khử mẫu và trục căn thức ở mẫu qua các bài tập rút gọn biểu thức phức tạp hơn
*Nhiệm vụ: Giải bài tập 74 (SBT)
*Cách tổ chức: Hoạt động nhóm
+ Thực hiện: Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau, giáo viên kết luận vấn đề
D - Hoạt động hướng dẫn về nhà – 1 phút
- Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu của biểu thức căn, trục căn thức ở mẫu.
- Xem lại các bài đã giải
- Đọc lại các bài đã chữa.
- Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT
3. Bài tập về trục căn thức ở mẫu cho lớp 9
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
Bài 3: Khử mẫu trong biểu thức căn:
Bài 4: Rút gọn và trục căn thức ở mẫu (nếu có thể):
Bài 5: Rút gọn và trục căn thức ở mẫu (nếu có thể):
Bài 6: Tính giá trị biểu thức (với x ≥ 0 và x ≠ 3). Xác định trục căn thức ở mẫu số của biểu thức A.
Bài 7:
4. Ý nghĩa của việc học tốt toán lớp 9
Học sinh lớp 9 đối mặt với nhiều khó khăn trong việc học toán, và phụ huynh có thể chưa hiểu hết những thách thức mà con cái gặp phải. Đây là thời điểm đánh giá kiến thức sau 4 năm học cấp 2, với áp lực lớn từ các môn học chính và phụ. Việc cân đối thời gian học là một thử thách lớn.
Thời gian là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến việc học toán, khi học sinh phải chia thời gian cho nhiều môn học khác. Để giải quyết bài toán hiệu quả, học sinh cần có thời gian suy nghĩ và áp dụng kiến thức. Nếu không có quyết tâm, việc học toán sẽ trở nên khó khăn.
Nội dung môn toán lớp 9 bao gồm đại số và hình học, với nhiều khái niệm và công thức phức tạp. Học sinh cần nắm vững từng phần của môn học và áp dụng chúng vào bài tập để thành công.
+ Đại số
Căn bậc hai và căn bậc ba
Hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn
Hàm số và phương trình bậc hai với một ẩn
+ Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đường tròn
Góc và các thuộc tính của đường tròn
Hình trụ, hình nón và hình cầu
Nội dung toán lớp 9 không đơn giản, bao gồm đại số và hình học với nhiều khái niệm và công thức phức tạp. Học sinh cần nắm vững từng phần và áp dụng vào giải bài tập.
Để vượt qua khó khăn khi học toán lớp 9, học sinh cần áp dụng phương pháp học tập hiệu quả, nắm vững định nghĩa và công thức, đọc kỹ đề bài, tóm tắt thông tin quan trọng và hoàn thành bài tập. Ôn tập sau mỗi chương giúp củng cố kiến thức và tăng sự tự tin.
