Khám phá phương pháp tính diện tích chỏm cầu

Chỏm cầu, hay còn gọi là hình vòm cầu hoặc hình đới cầu, là phần hình cầu cắt bởi một mặt phẳng. Hãy cùng khám phá cách tính diện tích phần hình học thú vị này.

Phương pháp đo diện tích chỏm cầu

Phương trình tính diện tích chỏm cầu

Sxq = 2π. R. h
hoặc Sxq = π (r² + h²)

Trong đó Sxq là diện tích xung quanh của chỏm cầu

- r: Bán kính đáy
- R: Bán kính mặt cầu
- h: Chiều cao
- Đơn vị: mét vuông (m²)

Luyện tập: Tính toán diện tích chỏm cầu

Đề bài: Tính diện tích xung quanh của chỏm cầu:

a) R = 5 cm, h = 10 cm
b) R = 1,2 m, h = 3,6 m
c) r = 4 dm, h = 6 dm
d) r = 2/3 m, h = 4/5 m

Bước tiến hành tính toán:

a) Sử dụng Sxq = 2π. R. h:

Diện tích xung quanh là: 2 × 3,14 × 5 × 10 = 314 (cm²)

b) Hãy thực hành tương tự câu a.
c) Dùng Sxq = π (r² + h²):

Diện tích xung quanh: 3,14 × (4² + 6²) = 163,28 (dm²)

d) Hãy áp dụng phương pháp giống như câu c.

Thông tin thêm có ích

Thể tích hình chỏm cầu tính theo công thức: V = π.h² (R - h/3)

hoặc dùng công thức: V = (3r² + h²)

Định nghĩa các ký hiệu: - V: Thể tích chỏm cầu

- h: Chiều cao
- r: Bán kính đáy
- R: Bán kính mặt cầu

Hy vọng những gợi ý trên giúp bạn hiểu rõ cách tính diện tích và thể tích chỏm cầu, và áp dụng vào các bài toán hình học cũng như trong thực tế. Khám phá thêm về diện tích hình tròn trong hình học phẳng.

Xem thêm về mặt cầu ngoại tiếp, một phần quan trọng trong học hình học không gian, tại bài viết Công thức diện tích mặt cầu ngoại tiếp.