Khám phá thế giới của bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9

Trong bài trước, chúng tôi đã cùng bạn thảo luận về bài tập tính diện tích hình trụ lớp 9, bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Trong bài viết này, hãy tiếp tục khám phá với các bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9.

Dành thời gian ôn tập với bài tập về thể tích hình trụ lớp 9 để nâng cao kiến thức và kỹ năng của bạn.

 Chú ý

- Hãy nhớ công thức tính thể tích hình trụ để nắm vững kiến thức cơ bản này
- Đơn vị đo thể tích là m3, dm3, cm3 .... Trong nhiều bài tập, đề bài sẽ sử dụng nhiều đơn vị khác nhau, vì vậy hãy quy đổi chúng về một đơn vị để dễ dàng tính toán và giải bài toán đúng.

Bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9 trong sách giáo khoa

Bài 5 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Điền kết quả đúng vào các ô trống trong bảng sau đây:

Giải:

Khi có một hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h, chúng ta có những công thức sau đây:

+ Chu vi đáy: C = 2π.r

+ Diện tích đáy: Sđ = π.r²

+ Diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

+ Thể tích của hình trụ: V = π.r².h

Bài 6 (trang 111 SGK Toán 9 tập 2): Chiều cao của hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích bề mặt của hình trụ là 314 cm2. Hãy tính bán kính và thể tích của hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải:

Bài 10 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính điều gì đó:

a) Diện tích bề mặt của một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

Giải:

Chúng ta có: Chu vi C = 13cm, chiều cao h = 3cm

Diện tích bề mặt của hình trụ là:

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

b) Giả sử: r = 5mm, h = 8mm

Thể tích của hình trụ là:

V = S.h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3)

Bài 12 (trang 112 SGK Toán 9 tập 2): Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Giải:

Bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9 trong SBT

Bài 1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật ABCD (AB > AD) lần lượt là 2a2 và 6a. Nếu quay hình chữ nhật này quanh cạnh AB, ta thu được một hình trụ. Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

Giải:

Bài 3 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

b) Tính thể tích của hình trụ

(Sử dụng giá trị π = 3,142 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Giải:

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Sxq = 2πr.h = 2.3,142.6.9 ≈ 339 (cm2)

b) Tính thể tích của hình trụ

V = π.R².h = 3,142.62.9 ≈ 1018 (cm3)

Bài 6 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Một vật thể dạng hình trụ bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng 2r (cm). Khi khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình sau, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng r(cm). Thể tích phần vật thể còn lại (tính theo cm3) là:

A.4πr³       B.7πr³               C.8πr³               D.9πr³

Giải:

Bài 7 trang 164 SBT Toán 9 Tập 2: Hình bên là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẩu pho mát là:

A.100g B.100πg

C.800g D.800 πg

(Khối lượng riêng của pho mát là 3g/cm3). Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Tính thể tích của khối pho mát hình trụ:

V = π .10².8 = 800 π (cm3)

Thể tích của mẩu pho mát chiếm 1/24 thể tích của khối pho mát.

Khối lượng của mẩu pho mát: m = (1/24) .800 π .3 = 100 π (g)

Vậy thể tích của mẩu pho mát là:

800 π. 1/24 = 100 π/3 cm3

Khối lượng của mẩu pho mát là m = 3. 100 π/3 = 100 π g

Chọn đáp án B

Bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9 nâng cao, bổ sung

Bài 1: Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3am cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ là:

Giải:

Bài 2: Một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp bìa cứng dạng hình hộp có chiều cao là 15cm, đáy là hình vuông cạnh 8cm (chiều cao hình nón bằng chiều cao hình trụ, ...). Tính bán kính đáy và thể tích lọ thuỷ tinh.

Bài 3: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chu vi đáy là 25cm và chiều cao là 5cm.

Bài 4: Tính bán kính và chiều cao của hình trụ khi biết diện tích xung quanh và thể tích đều là 62,8.

Bài 5: Quay hình chữ nhật ABCD mà AB = 2BC quanh cạnh AB thì được hình trụ có thể tích là V1. Quay hình chữ nhật đó quanh cạnh BC thì được hình trụ có thể tích là V2. So sánh V1 và V2.

Các em hãy rèn luyện kỹ năng giải các bài tập tính thể tích hình trụ lớp 9 để tự tin đối mặt với mọi thách thức trong kiểm tra và thi cụ thể về hình trụ.