Buzz
Khám phá Toán lớp 7 trang 75, 76 tập 2: Hướng dẫn giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác một cách chi tiết và rõ ràng. Nếu bạn cần sự hỗ trợ hoặc muốn so sánh với cách giải của mình, hãy tham khảo tài liệu hữu ích này.
Các tài liệu học tốt Toán 7 hay khác:
- Khám phá Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
- Khám phá Toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
- Khám phá toán lớp 7 trang 107 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Khám phá Toán lớp 7 trang 75, 76 SGK tập 2, sách Chân trời sáng tạo
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 1 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Cách giải: Áp dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Kết quả:
Từ hình vẽ, suy luận rằng M và N lần lượt là trung điểm của FH và EH, do đó FN và EM là hai đường trung tuyến của tam giác EFH.
G là trọng tâm của tam giác EFH vì nó là giao điểm của hai đường trung tuyến.
Bài 2 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
a) Nếu AM = 15 cm, thì AG = 15 cm vì G là trọng tâm của tam giác EFH.
b) Nếu GN = 6 cm, thì CN = 6 cm vì G là trọng tâm của tam giác ABC.
Cách giải: Áp dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Kết quả:
a) Từ hình vẽ, suy luận rằng M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB, do đó AM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.
G là trọng tâm của tam giác ABC vì nó là giao điểm của hai đường trung tuyến.
Suy ra
Bài 3 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG là đường song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI.
Cách giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song.
Nếu cặp góc trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng là song song.
b) Sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh điều trên.
Kết quả:
Bài 4 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Kết quả:
a) Chứng minh ABM và ACN đồng dạng.
b) Sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Kết quả:
b) Do BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, nên chúng cắt nhau tại điểm I. Như vậy, I là trọng tâm của tam giác ABC, suy ra AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vậy H là trung điểm của BC.
5. Giải Bài 5 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Kết quả:
Áp dụng nguyên lý về đường trung tuyến trong tam giác.
Đáp án:
6. Giải Bài 6 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Áp dụng kiến thức về ba đường trung tuyến trong tam giác.
Đáp án:
Dưới đây là hướng dẫn giải bài toán lớp 7 trang 75, 76 tập 2. Học sinh có thể tham khảo trước giải toán lớp 7 trang 78 tập 2 và ôn lại giải toán lớp 7 trang 72 tập 2 để củng cố kiến thức.
- Giải Toán lớp 7 trang 78 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Giải Toán lớp 7 trang 72 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
