Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất (trong thiên văn học)

Khoảng cách tức thời giữa Trái Đất và Mặt Trăng, hay khoảng cách đến Mặt Trăng, là khoảng cách từ trung tâm của Trái Đất đến trung tâm của Mặt Trăng. Khoảng cách Mặt Trăng (ký hiệu: LD hoặc ${\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}}_{\oplus <!--\; \oplus \; -->L}$), hoặc khoảng cách đặc trưng Trái Đất – Mặt Trăng, là đơn vị đo khoảng cách trong thiên văn học. Nó chính xác hơn bằng độ dài bán trục lớn của quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái Đất. Khoảng cách Mặt Trăng khoảng 400.000 km, tương đương với một phần tư triệu dặm hoặc 1,28 giây ánh sáng, và khoảng 30 lần đường kính Trái Đất. Nó nhỏ hơn một chút so với 400 lần khoảng cách Mặt Trăng trong đơn vị thiên văn.

Bán trục lớn có chiều dài khoảng 384399 km. Khoảng cách trung bình giữa các tâm của Trái Đất và Mặt Trăng là

Khoảng cách Mặt Trăng thường dùng để mô tả khoảng cách đến các thiên thể gần Trái Đất. Bán trục lớn của quỹ đạo Mặt Trăng là dữ liệu quan trọng trong thiên văn học; việc đo đạc chính xác đến từng milimet giúp xác định bán trục lớn chính xác đến vài decimet, với ứng dụng trong việc kiểm tra các lý thuyết hấp dẫn như thuyết tương đối rộng, và điều chỉnh các giá trị thiên văn khác như khối lượng Trái Đất, bán kính Trái Đất và chu kỳ tự quay của Trái Đất. Đo đạc này cũng hỗ trợ việc đặc trưng hóa bán kính Mặt Trăng, khối lượng Mặt Trời và khoảng cách đến Mặt Trời.

Các phép đo chính xác đến milimet về khoảng cách Mặt Trăng được thực hiện bằng cách đo thời gian ánh sáng truyền từ trạm phát trên Trái Đất đến các thiết bị phản xạ đặt trên Mặt Trăng. Mặt Trăng đang di chuyển xa dần Trái Đất với tốc độ trung bình 3,8 cm (1,5 in) mỗi năm, được phát hiện qua Thí nghiệm đo khoảng cách đến Mặt Trăng bằng tia laser.

Giá trị

• Một AU, hay đơn vị thiên văn, tương đương với 389 lần khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng.
• Một năm ánh sáng bằng 24.611.700 lần khoảng cách Mặt Trăng.
• Quỹ đạo địa tĩnh (GEO) nằm cách trung tâm Trái Đất khoảng 42164 km, tương đương 1/9,117 khoảng cách Mặt Trăng = 0,10968 khoảng cách Mặt Trăng.

Sự biến động

Khoảng cách tức thời giữa Mặt Trăng và Trái Đất liên tục biến đổi. Trên thực tế, khoảng cách này có thể thay đổi nhanh đến 75 mét mỗi giây, tương đương hơn 1.000 km (620 mi) trong 6 giờ, do quỹ đạo không hoàn toàn tròn của Mặt Trăng. Nhiều yếu tố khác cũng ảnh hưởng đến khoảng cách này, một số sẽ được trình bày trong phần sau.

Nhiễu loạn hấp dẫn và độ lệch tâm

Khoảng cách tới Mặt Trăng có thể được đo với độ chính xác lên tới 2 mm trong khoảng thời gian một giờ, dẫn đến độ bất định tổng thể vào khoảng một decimet cho bán trục lớn. Tuy nhiên, do quỹ đạo elip với độ lệch tâm thay đổi, khoảng cách tức thời dao động theo chu kỳ hàng tháng. Hơn nữa, khoảng cách bị ảnh hưởng bởi các nhiễu loạn từ các thiên thể khác – đặc biệt là Mặt Trời và ít hơn từ Sao Kim và Sao Mộc. Các yếu tố khác gây nhiễu loạn nhỏ bao gồm: lực hấp dẫn từ các hành tinh khác và các tiểu hành tinh trong Hệ Mặt Trời; lực thủy triều; và các hiệu ứng tương đối tính. Áp suất bức xạ từ Mặt Trời đóng góp khoảng ± 3,6 mm vào khoảng cách Mặt Trăng.

Mặc dù độ bất định tức thời chỉ vào khoảng vài milimet, khoảng cách Mặt Trăng đo được có thể thay đổi tới hơn 21000 km so với giá trị trung bình trong suốt một tháng điển hình. Những yếu tố nhiễu loạn này đã được nghiên cứu kỹ lưỡng và khoảng cách Mặt Trăng trong hàng nghìn năm có thể được mô hình hóa chính xác.

Hiệu ứng thủy triều

Nhờ ảnh hưởng của các lực thủy triều, mô men động lượng từ sự quay của Trái Đất được dần chuyển sang quỹ đạo của Mặt Trăng. Hệ quả là tốc độ quay của Trái Đất đang giảm dần (với tỷ lệ 2,4 mm mỗi thế kỷ), và quỹ đạo của Mặt Trăng cũng đang mở rộng. Hiện tại, tốc độ rời xa là 3,830±0,008 cm/năm. Tuy nhiên, có giả thuyết cho rằng tốc độ này chỉ mới gia tăng gần đây, vì nếu tốc độ rời xa là 3,8 cm/năm, thì tuổi của Mặt Trăng chỉ khoảng 1,5 tỷ năm, trong khi các nhà khoa học ước tính tuổi của nó là khoảng 4 tỷ năm. Dự đoán cho thấy tốc độ rời xa cao bất thường này có thể còn tăng thêm.

Dự đoán rằng khoảng cách của Mặt Trăng sẽ tiếp tục gia tăng cho đến khi hệ Trái Đất và Mặt Trăng trở thành hệ khóa thủy triều, tương tự như hành tinh Diêm Vương và mặt trăng Charon. Điều này sẽ xảy ra khi chu kỳ quỹ đạo của Mặt Trăng khớp với chu kỳ tự quay của Trái Đất, dự kiến là khoảng 47 chu kỳ tự quay (ngày) hiện tại. Khi đó, hai thiên thể sẽ ở trạng thái cân bằng và không còn trao đổi động năng quay. Các mô hình dự đoán rằng cần khoảng 50 tỷ năm để đạt được trạng thái này, lâu hơn nhiều so với tuổi thọ dự kiến của hệ Mặt Trời.

Lịch sử quỹ đạo

Các đo lường bằng laser cho thấy khoảng cách trung bình giữa Mặt Trăng và Trái Đất đang ngày càng gia tăng. Điều này gợi ý rằng trong quá khứ, Mặt Trăng từng ở gần Trái Đất hơn, và một ngày trên Trái Đất khi đó ngắn hơn. Nghiên cứu hóa thạch của động vật thân mềm từ thời kỳ Campanian (80 triệu năm trước) cho thấy thời đó một năm có 372 ngày (mỗi ngày 23 giờ 33 phút), cho thấy khoảng cách Mặt Trăng lúc đó là 60,05 R_🜨 (383.000 km). Các bằng chứng địa chất cho thấy khoảng cách trung bình của Mặt Trăng vào thời kỳ Tiền Cambri là 52 R_🜨 (332.000 km), tức là khoảng 2,5 tỷ năm trước.

Giả thuyết về vụ va chạm lớn, một lý thuyết được chấp nhận rộng rãi, cho rằng Mặt Trăng hình thành từ vụ va chạm dữ dội giữa Trái Đất nguyên thủy và một hành tinh khác, dẫn đến sự hình thành của các mảnh vỡ ở khoảng cách ban đầu 3,8 R_🜨 (24.000 km). Theo giả thuyết này, vụ va chạm xảy ra cách đây khoảng 4,5 tỷ năm.

Lịch sử đo đạc

Trước cuối những năm 1950, tất cả các phép đo khoảng cách Mặt Trăng đều dựa vào phương pháp đo góc quang học, với phép đo chính xác đầu tiên thuộc về Hipparchus vào thế kỷ thứ 2 trước Công Nguyên. Thời đại Không gian đã mang lại bước tiến lớn trong việc cải thiện độ chính xác của các phép đo này. Trong những năm 1950 và 1960, các thí nghiệm sử dụng radar, laser và tàu vũ trụ đã được thực hiện, với sự trợ giúp của xử lý và mô hình hóa máy tính.

Phần này trình bày một số phương pháp xác định khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, những phương pháp này có ý nghĩa lịch sử hoặc đáng chú ý, nhưng không nhằm tạo thành một danh sách đầy đủ hoặc toàn diện.

Thị sai

Phương pháp lâu đời nhất để đo khoảng cách Mặt Trăng liên quan đến việc đo góc giữa Mặt Trăng và một điểm tham chiếu được chọn từ nhiều địa điểm khác nhau, sau đó sử dụng toán học hình học để tính toán khoảng cách. Để đảm bảo sự đồng bộ, các phép đo có thể được thực hiện vào một thời điểm đã được thỏa thuận trước hoặc trong một sự kiện mà tất cả các quan sát viên đều thấy được. Trước khi có đồng hồ cơ học chính xác, sự kiện đồng bộ thường là nguyệt thực hoặc khi Mặt Trăng đi qua kinh tuyến (nếu các quan sát viên có cùng kinh độ). Kỹ thuật này được gọi là đo thị sai của Mặt Trăng.

Để cải thiện độ chính xác, cần thực hiện một số hiệu chỉnh, chẳng hạn như điều chỉnh góc đo để tính đến sự khúc xạ và sai lệch của ánh sáng khi đi qua khí quyển.

Nguyệt thực

Những nỗ lực ban đầu để đo khoảng cách tới Mặt Trăng dựa vào quan sát các hiện tượng nguyệt thực, kết hợp với kiến thức về bán kính Trái Đất và hiểu biết rằng Mặt Trời xa hơn nhiều so với Mặt Trăng. Bằng cách quan sát vị trí hình học của một nguyệt thực, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng có thể được tính toán thông qua lượng giác.

Ghi chép sớm nhất về việc đo khoảng cách Mặt Trăng bằng kỹ thuật này thuộc về nhà thiên văn và toán học Hy Lạp Aristarchus xứ Samos vào thế kỷ thứ 4 TCN, tiếp theo là Hipparchus. Các tính toán ban đầu ước lượng khoảng cách vào khoảng 59–67 R_🜨 (376,000–427,000 km hoặc 233,000–265,000 mi). Phương pháp này sau đó được Ptolemy áp dụng và tính toán ra kết quả là 64 ⁄₆ R_🜨 (409,000 km hoặc 253,000 mi) tại điểm xa nhất.

Quá cảnh kinh tuyến

Nhà thiên văn người Pháp A.C.D. Crommelin đã thực hiện một cuộc viễn chinh để quan sát sự quá cảnh của Mặt Trăng qua kinh tuyến từ hai địa điểm khác nhau trong cùng một đêm. Các phép đo chi tiết từ năm 1905 đến 1910 đã ghi nhận góc cao tại thời điểm một hố trên Mặt Trăng (Mösting A) cắt qua đường kinh tuyến địa phương, thực hiện tại các trạm thiên văn ở Greenwich và Mũi Hảo Vọng. Khoảng cách được tính với độ bất định 30 km, và đây là giá trị chính xác nhất trong nửa thế kỷ tiếp theo.

Sự che khuất

Bằng cách ghi lại thời điểm khi Mặt Trăng che khuất một ngôi sao nền hoặc đo góc giữa Mặt Trăng và một ngôi sao vào thời điểm đã định trước, khoảng cách Mặt Trăng có thể được tính toán. Điều này cần thực hiện đo đạc từ nhiều địa điểm khác nhau với khoảng cách đã biết.

Vào năm 1952, các nhà thiên văn O'Keefe và Anderson đã đo khoảng cách Mặt Trăng bằng cách quan sát bốn hiện tượng che khuất tại chín địa điểm khác nhau. Kết quả tính được bán trục lớn là 384,4076±47 km (238.859,8 ± 2,9 mi). Vào năm 1962, Irene Fischer đã tinh chỉnh giá trị này bằng cách kết hợp và cập nhật dữ liệu trắc địa, đưa ra kết quả là 384,4037±2 km (238.857,4 ± 1 mi).

Radar

Vào năm 1957, tại Phòng thí nghiệm Nghiên cứu Hải quân Hoa Kỳ, một thực nghiệm đã được thực hiện để xác định khoảng cách Trái Đất-Mặt Trăng bằng cách sử dụng sóng radar phản xạ. Các xung radar kéo dài 2 us được phát ra từ một đĩa radio đường kính 50 foot (15 m). Sau khi sóng phản xạ từ bề mặt Mặt Trăng trở lại, thời gian trễ được đo. Tuy nhiên, tỷ lệ tín hiệu so với nhiễu quá thấp nên không thể có một phép đo chính xác đáng tin cậy.

Vào năm 1958, tại Cơ sở Radar Hoàng gia ở Anh, một thí nghiệm khác đã được thực hiện. Các xung radar kéo dài 5 us với công suất cực đại 2 megawatt và tốc độ lặp 260 xung mỗi giây được phát ra. Thời gian trễ của tín hiệu phản xạ được đo và nhiều tín hiệu được tổng hợp để có kết quả đáng tin cậy. Khoảng cách được tính với độ bất định 1,25 km (0,777 mi).

Các thí nghiệm ban đầu chủ yếu nhằm chứng minh ý tưởng và chỉ kéo dài một ngày. Trong các thử nghiệm sau đó kéo dài một tháng, độ dài bán trục lớn được tính toán là 384,402±12 km (238,856 ± 0,75 mi), đây là số liệu đo khoảng cách Mặt Trăng chính xác nhất thời điểm đó.

Đo khoảng cách bằng laser

Vào năm 1962, một thí nghiệm đo thời gian truyền của các xung laser từ Trái Đất và phản xạ từ bề mặt Mặt Trăng đã được thực hiện bởi nhóm nghiên cứu từ Viện Công nghệ Massachusetts và một nhóm nghiên cứu Liên Xô tại Trạm quan trắc Vật lý thiên văn Crimea.

Trong các nhiệm vụ Apollo năm 1969, các phi hành gia đã đặt các bộ phản xạ ngược trên bề mặt Mặt Trăng để nâng cao độ chính xác và khả năng đo đạc của kỹ thuật này. Các phép đo hiện tại liên quan đến nhiều trạm laser, và có thể đạt độ phân giải tới vài milimet, hiện là phương pháp đo khoảng cách Mặt Trăng đáng tin cậy nhất. Giá trị bán trục lớn hiện tại được xác định là 384,399.0 km.

Người yêu thích thiên văn học

Trong thời đại ngày nay, với sự hỗ trợ của các thiết bị đo thời gian chính xác, máy ảnh số có độ phân giải cao, thiết bị GPS, máy tính hiệu suất cao và truyền thông nhanh chóng, các nhà thiên văn nghiệp dư có thể đo khoảng cách giữa Mặt Trăng với độ chính xác rất cao.

Vào ngày 23 tháng 10 năm 2007, khi Mặt Trăng gần che khuất sao Regulus, những bức ảnh về Mặt Trăng đã được chụp từ hai địa điểm khác nhau là Hy Lạp và Anh. Bằng cách đo góc lệch giữa Mặt Trăng và ngôi sao nền đã chọn, khoảng cách của Mặt Trăng đã được xác định.

Một dự án đầy tham vọng có tên 'Chiến dịch Aristarchus' được tổ chức vào lúc nguyệt thực ngày 15 tháng 4 năm 2014. Trong sự kiện này, các thành viên đã chụp một chuỗi năm bức ảnh số từ khi Mặt Trăng mọc cho đến khi đạt đến điểm cao nhất.

Phương pháp này khai thác thực tế rằng Mặt Trăng gần gũi hơn với người quan sát khi nó ở đỉnh điểm trên bầu trời, thay vì khi nó ở gần chân trời. Mặc dù Mặt Trăng trông có vẻ lớn nhất khi gần chân trời, thực tế là ngược lại. Hiện tượng này gọi là ảo giác Mặt Trăng. Sự khác biệt này do khoảng cách giữa tâm của Mặt Trăng và tâm của Trái Đất gần như không thay đổi suốt đêm, nhưng người quan sát trên bề mặt Trái Đất cách tâm Trái Đất một khoảng bằng một bán kính Trái Đất. Do đó, người quan sát gần Mặt Trăng nhất khi nó ở trên đỉnh đầu.

Các máy ảnh hiện đại hiện nay có khả năng chụp Mặt Trăng với độ phân giải cao, đủ để nhận diện và đo lường những biến đổi nhỏ trong kích thước của nó. Kết quả thí nghiệm được tính là LD = 6051+391
−419 R_🜨. Giá trị chấp nhận trong đêm đó là 60.61 R_🜨, đạt độ chính xác khoảng 3%. Phương pháp này chỉ yêu cầu một máy ảnh kỹ thuật số hiện đại, cùng với đồng hồ chính xác và bộ thu GPS.

Các phương pháp thực nghiệm khác để đo khoảng cách Mặt Trăng mà các nhà thiên văn nghiệp dư có thể áp dụng bao gồm:

• Chụp ảnh Mặt Trăng trước khi nó đi vào vùng nửa tối và sau khi nó hoàn toàn bị che khuất trong nguyệt thực.
• Đo thời gian tiếp xúc bóng tối trong nguyệt thực một cách chính xác nhất có thể.
• Chụp ảnh các giai đoạn nguyệt thực một phần khi bóng của Trái Đất rõ ràng nhất.
• Chụp ảnh Mặt Trăng cùng với các thiên thể nền như Spica và Hỏa Tinh từ nhiều địa điểm khác nhau.