Khối lượng

So với khối lượng

Trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, khối lượng của một vật được hiểu là lực mà trọng lực tác động lên vật đó. Ký hiệu của nó là P.

Khối lượng và trọng lực

Khi một vật đứng yên trên bề mặt Trái Đất, trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất, vì không có gia tốc chuyển động, nên theo định luật Newton thứ hai, tổng các lực tác động lên vật bằng không.

$\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{N}+{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}}_G+{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}}_{QT}=\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{0}$

Trong công thức trên: $\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{N}$ là lực phản hồi từ mặt đất lên vật,

Trọng lượng biểu kiến của vật (thường gọi là trọng lượng) là lực mà vật tác động lên mặt đất, theo định luật 3 Newton, có độ lớn bằng và ngược chiều với lực phản hồi từ mặt đất.

$\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{P}=-<!--\; -\; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{N}$

Vì vậy:

$\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{P}={\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}}_G+{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}}_{QT}$

Thông thường, các lực quán tính như lực ly tâm rất nhỏ so với trọng lực, vì vậy:

$\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{P}\approx <!--\; \approx \; -->{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}}_G$

Nếu không có mặt phẳng giữ vật, nó sẽ rơi tự do và ở trạng thái phi trọng lượng, tức là trọng lượng biểu kiến sẽ là 0. Trong trạng thái này, người ta không cảm nhận được trọng lượng của cơ thể, dù trọng lực vẫn đang tác động lên họ.

Lực hấp dẫn tác động đều lên mọi phần của vật thể, trong khi phản lực chỉ tác động lên điểm tiếp xúc với bề mặt cản. Phản lực này tạo ra sự biến dạng nhỏ trên cơ thể, từ đó gây ra cảm giác về trọng lượng.

Trọng lượng biểu kiến

Trọng lượng biểu kiến, hay còn gọi là trọng lượng, là mức độ nặng của vật thể đo được bằng cân lò xo hoặc lực kế lò xo. Nó phản ánh lực nén của vật lên mặt sàn hoặc lực căng trên lò xo khi vật được treo. Chính trọng lượng biểu kiến (không phải trọng lực) tạo ra cảm giác về trọng lượng cơ thể. Thực tế, cảm giác nặng nhẹ là do phản lực của mặt sàn tác động lên cơ thể chứ không phải do trọng lực của Trái Đất. Khi không có mặt sàn như khi rơi tự do, cảm giác trọng lượng biểu kiến biến mất và chúng ta ở trạng thái phi trọng lượng.

Bài toán thang máy trong cơ học cổ điển

Đây là một ví dụ về ứng dụng định luật 2 Newton để phân tích chuyển động của người dưới ảnh hưởng của trọng lực và phản lực từ sàn thang máy, khi bỏ qua tác động của lực ly tâm trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.

Tổng lực = khối lượng × gia tốc

Phản lực từ sàn + trọng lực = khối lượng × gia tốc

Phản lực từ sàn = - trọng lực + khối lượng × gia tốc

Phản lực từ sàn = khối lượng × (gia tốc - gia tốc trọng trường)

Theo định luật 3 Newton:

Trọng lượng biểu kiến = - phản lực từ sàn

Trọng lượng biểu kiến = khối lượng × (gia tốc trọng trường - gia tốc)

Trong công thức này, độ lớn của các đại lượng được tính theo phương hướng xuống dưới.

Nếu thang máy chuyển động với vận tốc không đổi hoặc đứng yên, gia tốc sẽ bằng 0. Lúc này, phản lực từ sàn và trọng lượng biểu kiến của người sẽ bằng trọng lực.

Khi thang máy đi lên với gia tốc (gia tốc âm theo phương xuống dưới), người trong thang máy sẽ cảm thấy 'nặng' hơn vì trọng lượng biểu kiến tăng lên do phản lực sàn tăng. Ngược lại, nếu thang máy đi xuống với gia tốc (gia tốc dương theo phương xuống dưới), người trong thang máy sẽ cảm thấy 'nhẹ hơn'.

Khi thang máy rơi tự do, gia tốc xuống bằng gia tốc trọng trường, dẫn đến việc người trong thang máy không cảm thấy trọng lượng biểu kiến. Nếu thang máy đi xuống với gia tốc lớn hơn gia tốc trọng trường, thang máy sẽ đẩy người xuống dưới và người sẽ cảm thấy trọng lượng biểu kiến theo chiều ngược lại so với bình thường.

Công thức và dụng cụ đo trọng lượng

Tính trọng lượng bằng khối lượng (công thức liên hệ trọng lượng và khối lượng): P = m.g

Trong đó: P là trọng lượng, đo bằng đơn vị N (niutơn, Newton).

m đại diện cho khối lượng, đơn vị tính là kg (kilogram). g biểu thị gia tốc trọng trường; trên Trái Đất, g = 9.81 m/s². P là trọng lượng, được tính bằng kg·m/s², tương đương với đơn vị N (niutơn). Dụng cụ đo lực hoặc trọng lượng là lực kế.