Không-thời gian

Trong lĩnh vực vật lý, không-thời gian là một mô hình toán học kết hợp ba chiều không gian với một chiều thời gian, tạo thành một không gian bốn chiều. Mô hình này giúp hình dung các hiệu ứng tương đối, chẳng hạn như sự khác biệt trong cách mà các quan sát viên cảm nhận về thời điểm và địa điểm của các sự kiện.

Các khái niệm cơ bản

Khái niệm

Trong cơ học cổ điển phi tương đối, thời gian được coi là một đại lượng đo lường đồng nhất và toàn vẹn trong không gian, không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài hay trạng thái chuyển động của quan sát viên. Cơ học cổ điển cho rằng thời gian trôi qua với tốc độ cố định và không thay đổi, đồng thời không gian được xem là Euclid, tức là tuân theo các quy tắc hình học thông thường.

Trong thuyết tương đối hẹp, thời gian không thể tách biệt khỏi ba chiều không gian, vì tỷ lệ thời gian trải qua của một vật thể phụ thuộc vào vận tốc của vật thể đó so với người quan sát. Thuyết tương đối rộng giải thích cách mà trường hấp dẫn có thể làm chậm trôi thời gian của một vật thể khi quan sát từ bên ngoài trường hấp dẫn.

Các sự kiện được mô tả chính xác trong hệ thống hình học mà Hermann Minkowski phát triển, nơi không gian và thời gian được coi là một cặp. Đây là hình học Minkowski, nơi một sự kiện được xác định bởi một điểm trong không–thời gian bốn chiều liên tục.

Chiều thời gian thường được ký hiệu là ct, với c là tốc độ ánh sáng và t là thời gian, nhằm có cùng đơn vị với các chiều không gian. Tuy nhiên, chiều thời gian là đặc biệt và ct không hoàn toàn tương tự như các chiều không gian khác. Ví dụ, trong không gian ba chiều cổ điển, chiều dài của thước kẻ không thay đổi và không phụ thuộc vào hệ quy chiếu; bình phương của nó luôn là:

dl = dx + dy + dz

Tại đây, dx, dy, dz là các thành phần của thước kẻ dọc theo ba chiều x, y và z trong không gian. Trong không–thời gian phẳng (mêtric Minkowski); khi hệ quy chiếu thay đổi, chiều dài của thước kẻ thay đổi, nhưng đại lượng sau không thay đổi:

ds = dl - cdt

Tại đây, dt đại diện cho sự khác biệt về thời gian giữa hai điểm quan sát trong không–thời gian. Công thức này chỉ ra rằng, chiều thời gian không thể hoán đổi tự do với các chiều không gian.

Không–thời gian phẳng

Trong lý thuyết tương đối đặc biệt, không–thời gian được coi là phẳng. Nhiều đại lượng vật lý từ không gian ba chiều được mở rộng thành vectơ-4. Một vectơ-4 bao gồm 3 thành phần không gian và 1 thành phần thời gian: V = [v_t, v_x, v_y, v_z] = [v_t, v]. Độ lớn của vectơ-4 được tính theo công thức:

V = v.v - v_t

V = v_x + v_y + v_z - v_t

Khi thay đổi hệ quy chiếu trong không–thời gian, các thành phần của vectơ-4 sẽ biến đổi theo quy tắc Lorentz. Tuy nhiên, một đặc tính của vectơ-4, là độ lớn của chúng, không bị thay đổi bởi biến đổi Lorentz. Điều này tương tự như trong không gian ba chiều, khi thay đổi hệ quy chiếu, độ lớn của vectơ vị trí ba chiều vẫn giữ nguyên.

Ví dụ như đã đề cập trong phần giới thiệu, khoảng cách hay vị trí trong không gian ba chiều có thể được mở rộng thành vectơ-4 [ct, x, y, z]. Nhiều đại lượng vật lý vectơ khác cũng có dạng vectơ-4 tương ứng. Chẳng hạn, động lượng cổ điển được mở rộng thành động lượng-4 [E/c, p], trong đó E là năng lượng tương đối tính và p là động lượng tương đối tính.

Không–thời gian cong

Trong lý thuyết tương đối tổng quát, không–thời gian có thể bị cong tùy theo sự hiện diện của vật chất xung quanh. Sự cong này, được mô tả bởi phương trình Einstein, là kết quả của vật chất làm biến dạng không–thời gian. Các dạng cong của không–thời gian được xác định bởi tenxơ mêtric, với nghiệm của phương trình Einstein cho thấy sự phân bố của vật chất.

Một số dạng không–thời gian cong điển hình bao gồm mêtric Schwarzschild, mêtric Reissner–Nordström và mêtric Kerr. Mêtric Schwarzschild mô tả không gian xung quanh một hành tinh, sao hoặc hố đen không quay và không tích điện, là một trong những ví dụ cơ bản nhất về không–thời gian quanh hố đen.

Khi không có sự hiện diện của vật chất, nghiệm của phương trình Einstein trở về trạng thái không–thời gian phẳng, giống như trong lý thuyết tương đối đặc biệt.

Các sự kiện, vũ trụ tuyến tính, thời gian riêng và đường trắc địa

Trong không–thời gian, mỗi điểm được gọi là một sự kiện vì nó xảy ra tại một thời điểm và địa điểm cụ thể.

Bình phương khoảng cách giữa hai sự kiện trong không–thời gian, ký hiệu là h, có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng 0, dẫn đến ba loại khoảng cách giữa các sự kiện:

• Kiểu thời gian: h < 0.
• Kiểu ánh sáng: h = 0.
• Kiểu không gian: h > 0.

Giữa hai sự kiện có nhiều con đường nối, nhưng con đường nối ngắn nhất được gọi là đường trắc địa.

Trong cả hai lý thuyết tương đối, một vật thể trong không–thời gian di chuyển theo vũ trụ tuyến từ quá khứ đến tương lai. Vũ trụ tuyến của photon là con đường nối liên tục giữa các sự kiện với khoảng cách ánh sáng (s = 0); còn vũ trụ tuyến của các vật thể có khối lượng mang kiểu thời gian. Khoảng cách giữa hai sự kiện trên một vũ trụ tuyến được gọi là thời gian riêng, thời gian đo được bởi một quan sát viên di chuyển theo vũ trụ tuyến từ sự kiện này đến sự kiện kia.

Trong lý thuyết tương đối rộng, vật thể chuyển động theo quán tính di chuyển theo đường trắc địa kiểu thời gian.

• Hệ quy chiếu
• Hệ toạ độ Descartes
• Không gian nhiều chiều
• Không gian Hilbert
• Hình học phi Euclid
• Lý thuyết tương đối

Liên kết bên ngoài

• Albert Einstein về không-thời gian ấn bản lần thứ 13 của Encyclopædia Britannica Lịch sử: Bài viết của Albert Einstein năm 1926
• Encyclopedia về Không-thời gian và hấp dẫn. Các bài viết của Scholarpedia từ các chuyên gia
• Encyclopedia Stanford về Triết học: 'Không gian và Thời gian: Các hệ quy chiếu quán tính' của Robert DiSalle.