Buzz
Lãi kép là gì?
Lãi kép là quá trình mà thu nhập từ tài sản, từ cả lợi nhuận về vốn hoặc lãi suất, được tái đầu tư để tạo ra thu nhập bổ sung theo thời gian. Sự tăng trưởng này, được tính bằng các hàm mũ, xảy ra bởi việc đầu tư sẽ sinh ra thu nhập từ cả vốn ban đầu và lợi nhuận tích luỹ từ các giai đoạn trước đó.
Lãi kép khác với tăng trưởng tuyến tính, nơi chỉ có vốn ban đầu kiếm lãi mỗi giai đoạn.
Những điều quan trọng cần nhớ
- Lãi kép là quá trình mà lãi suất được cộng dồn vào số vốn ban đầu cũng như vào lãi đã trả trước đó.
- Do đó, lãi kép có thể hiểu là lãi suất trên lãi suất — hiệu ứng của nó là làm tăng lợi nhuận từ lãi suất theo thời gian, còn được gọi là “phép màu của lãi kép.”
- Khi các ngân hàng hoặc tổ chức tài chính tính lãi kép, họ sẽ sử dụng chu kỳ lãi kép như là hàng năm, hàng tháng hoặc hàng ngày.
- Lãi kép có thể xảy ra trên các khoản đầu tư khi tiết kiệm tăng trưởng nhanh hơn hoặc trên nợ khi số tiền nợ có thể tăng dù đã thanh toán.
- Lãi kép tự nhiên xảy ra trong tài khoản tiết kiệm; một số khoản đầu tư mang lại cổ tức cũng có thể được hưởng lợi từ lãi kép.
Sydney Saporito / Mytour
Hiểu về Lãi kép
Lãi kép thường được hiểu là sự tăng giá trị của tài sản do lợi suất tích lũy từ cả vốn gốc và lãi suất đã tích luỹ. Hiện tượng này, là sự thực hiện trực tiếp của khái niệm giá trị thời gian của tiền (TMV), còn được gọi là lãi kép.
Lãi kép rất quan trọng trong tài chính, và những lợi ích có thể đạt được từ tác động của nó là động lực cho nhiều chiến lược đầu tư. Ví dụ, nhiều công ty cung cấp các kế hoạch tái đầu tư cổ tức (DRIPs) cho phép nhà đầu tư tái đầu tư cổ tức tiền mặt để mua thêm cổ phiếu. Việc tái đầu tư vào nhiều cổ phiếu trả cổ tức này giúp gia tăng lợi tức đầu tư của nhà đầu tư bởi vì số lượng cổ phiếu tăng dần sẽ liên tục gia tăng thu nhập tương lai từ việc trả cổ tức, với giả định cổ tức ổn định.
Công thức tính lãi kép
Công thức tính lãi kép thường được hiểu là sự tăng giá trị của tài sản do lợi suất tích lũy từ cả vốn gốc và lãi suất đã tích luỹ. Hiện tượng này, là sự thực hiện trực tiếp của khái niệm giá trị thời gian của tiền (TMV), còn được gọi là lãi kép.
Công thức tính giá trị tương lai (FV) của một tài sản hiện tại dựa trên khái niệm lãi kép. Nó tính đến giá trị hiện tại của tài sản, lãi suất hàng năm, tần suất tính lãi (hoặc số kỳ tính lãi mỗi năm), và tổng số năm. Công thức tổng quát cho lãi kép là:
Công thức cho giá trị tương lai (FV) là: FV = PV × (1 + i/n)^(nt), trong đó:
Công thức này giả định rằng không có thay đổi bổ sung ngoài lãi suất được thực hiện vào số dư gốc ban đầu.
536.870.912
Những ảnh hưởng của việc tính lãi kép gia tăng khi số lần tính lãi tăng cao. Giả sử một khoảng thời gian một năm. Càng nhiều lần tính lãi trong năm này, giá trị tương lai của đầu tư càng cao; tự nhiên, hai lần tính lãi mỗi năm tốt hơn một lần, và bốn lần tính lãi mỗi năm tốt hơn hai lần.
Để minh họa hiệu ứng này, hãy xem xét ví dụ sau đây dựa trên công thức trên. Giả sử một khoản đầu tư 1 triệu đô la có lãi suất 20% mỗi năm. Giá trị tương lai kết quả, dựa trên số lần tính lãi khác nhau, là:
- Rõ ràng, giá trị tương lai tăng lên một khoảng nhỏ ngay cả khi số lần tính lãi mỗi năm tăng đáng kể. Tần suất tính lãi trong một độ dài thời gian nhất định có tác động hạn chế đối với sự phát triển của một khoản đầu tư. Giới hạn này, dựa trên phép tính, được biết đến là tính lãi liên tục và có thể được tính bằng công thức:
Hiệu quả của việc tính lãi kép tăng lên khi tần suất tính lãi gia tăng. Giả sử một khoảng thời gian một năm. Càng nhiều lần tính lãi trong năm này, giá trị tương lai của đầu tư càng cao; tự nhiên, hai lần tính lãi mỗi năm tốt hơn một lần, và bốn lần tính lãi mỗi năm tốt hơn hai lần.
Trên ví dụ trên, giá trị tương lai với tính lãi kép liên tục bằng: FV = $1,000,000 × 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.
In the above example, the future value with continuous compounding equals: FV = $1,000,000 × 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.
Compounding on Investments and Debt
Tính lãi kép tác dụng cả vào tài sản và nợ. Trong khi tính lãi kép tăng giá trị của một tài sản nhanh hơn, nó cũng có thể làm tăng số tiền nợ trên một khoản vay, khi lãi suất tích luỹ trên số tiền vốn chưa thanh toán và các khoản lãi suất trước đó. Ngay cả khi bạn thực hiện thanh toán cho khoản vay, lãi suất tích lũy có thể dẫn đến số tiền bạn phải trả tăng lên trong các giai đoạn sau này.
Khái niệm tích lũy lợi tức đặc biệt gây khó khăn cho các khoản nợ thẻ tín dụng. Không chỉ lãi suất trên nợ thẻ tín dụng cao, mà còn phải tính thêm các khoản lãi phát sinh vào số gốc và gây ra chi phí lãi trong tương lai. Vì lẽ đó, khái niệm tích lũy không hẳn là 'tốt' hay 'xấu.' Hiệu quả của tích lũy có thể làm việc với hoặc chống lại một nhà đầu tư tùy thuộc vào tình hình tài chính cụ thể của họ.
Ví dụ về Tích lũy
Để minh họa cho việc tích lũy hoạt động như thế nào, giả sử có $10,000 đang được giữ trong tài khoản trả 5% lãi suất hàng năm. Sau năm đầu tiên hoặc giai đoạn tích lũy đầu tiên, tổng số tiền trong tài khoản đã tăng lên $10,500, một sự phản ánh đơn giản của $500 lãi được thêm vào số gốc $10,000. Trong năm thứ hai, tài khoản nhận được tăng trưởng 5% trên cả số gốc ban đầu và $500 lãi suất năm đầu tiên, dẫn đến một lợi nhuận trong năm thứ hai là $525 và số dư là $11,025.
| Example of Compounding | |||
|---|---|---|---|
| Compounding Period | Starting Balance | Interest | Ending Balance |
| 1 | $10,000.00 | $500.00 | $10,500.00 |
| 2 | $10,500.00 | $525.00 | $11,025.00 |
| 3 | $11,025.00 | $551.25 | $11,576.25 |
| 4 | $11,576.25 | $578.81 | $12,155.06 |
| 5 | $12,155.06 | $607.75 | $12,762.82 |
| 6 | $12,762.82 | $638.14 | $13,400.96 |
| 7 | $13,400.96 | $670.05 | $14,071.00 |
| 8 | $14,071.00 | $703.55 | $14,774.55 |
| 9 | $14,774.55 | $738.73 | $15,513.28 |
| 10 | $15,513.28 | $775.66 | $16,288.95 |
Sau 10 năm, giả sử không rút tiền và lãi suất 5% ổn định, tài khoản sẽ phát triển lên $16,288.95. Mà không có thêm hay bớt bất cứ điều gì từ số gốc ngoại trừ lãi suất, tác động của tích lũy đã tăng sự thay đổi số dư từ $500 trong Giai đoạn 1 lên $775.66 trong Giai đoạn 10.
Ngoài ra, mà không có thêm đầu tư mới của riêng chúng tôi, đầu tư của chúng tôi đã tăng $6,288.95 trong 10 năm. Nếu đầu tư chỉ trả lãi đơn giản (5% trên số vốn ban đầu), lãi suất hàng năm sẽ chỉ là $5,000 ($500 mỗi năm trong 10 năm).
Quy tắc 72 là một hướng dẫn được sử dụng để ước tính khoảng thời gian mà một khoản đầu tư hoặc tiết kiệm sẽ tăng gấp đôi giá trị nếu có lãi suất kép (hoặc lợi suất tích lũy). Quy tắc cho biết rằng số năm để tăng gấp đôi là 72 chia cho tỷ lệ lãi suất. Ví dụ, với lãi suất là 5% và tích lũy, sẽ mất khoảng 14 năm và năm tháng năm để tăng gấp đôi.
Quy tắc 72 là một quy tắc đơn giản dùng để ước tính thời gian mà một khoản đầu tư hoặc tiết kiệm sẽ tăng gấp đôi giá trị nếu có lãi suất kép (hoặc lợi suất tích lũy). Quy tắc này nói rằng số năm cần thiết để tăng gấp đôi là 72 chia cho tỷ lệ lãi suất. Với lãi suất là 5% và tích lũy, mất khoảng 14 năm và năm tháng năm để tăng gấp đôi.
Sự khác biệt giữa Lãi suất đơn giản và Lãi suất kép là gì?
Lãi suất đơn giản chỉ trả lãi suất dựa trên số tiền gốc đầu tư hoặc gửi tiền. Ví dụ, nếu gửi $1,000 với lãi suất đơn giản 5%, sẽ kiếm được $50 mỗi năm. Lãi suất kép, tuy nhiên, trả “lãi suất trên lãi suất,” do đó trong năm đầu tiên, bạn sẽ nhận được $50, nhưng trong năm thứ hai, bạn sẽ nhận được $52.5 ($1,050 × 0.05), và cứ thế tiếp tục.
Làm thế nào để tích lũy tiền của tôi?
Ngoài lợi suất kép, nhà đầu tư có thể nhận được lợi tức kép bằng cách tái đầu tư cổ tức. Điều này có nghĩa là sử dụng tiền mặt nhận được từ việc trả cổ tức để mua thêm cổ phiếu trong công ty—những cổ phiếu này sẽ tự trả cổ tức trong tương lai.
Loại trung bình nào phù hợp nhất với tích lũy?
Có nhiều loại tính trung bình (trung bình) được sử dụng trong tài chính. Khi tính toán lợi tức trung bình của một khoản đầu tư hoặc tài khoản tiết kiệm có tích lũy, nên sử dụng trung bình hình học. Trong tài chính, đây đôi khi được biết đến là lợi suất trung bình được tính theo thời gian hoặc tỷ suất tăng trưởng hàng năm hợp nhất (CAGR).
Ví dụ tốt nhất về tích lũy là gì?
Tài khoản tiết kiệm có lãi suất cao là một ví dụ xuất sắc về tích lũy. Giả sử bạn gửi $1,000 vào tài khoản tiết kiệm. Trong năm đầu tiên, bạn sẽ kiếm được một khoản lãi suất nhất định. Nếu bạn không chi tiêu bất kỳ khoản tiền nào trong tài khoản và lãi suất ít nhất là giữ nguyên so với năm trước, số lượng lãi suất bạn kiếm được trong năm thứ hai sẽ cao hơn. Điều này bởi vì tài khoản tiết kiệm thêm lãi suất kiếm được vào số dư tiền mặt có thể kiếm lãi.
Điểm quan trọng
Trước đây được Albert Einstein mô tả như là kỳ diệu thứ tám của thế giới, tích lũy và lãi suất kép đóng vai trò rất quan trọng trong việc định hình thành công tài chính của nhà đầu tư. Nếu bạn tận dụng tích lũy, bạn sẽ kiếm được nhiều tiền nhanh hơn. Nếu bạn gánh vác nợ tích lũy, bạn sẽ bị mắc kẹt trong số dư nợ tăng lên lâu dài. Bằng cách tích lũy lãi suất, số dư tài chính có thể tăng theo cấp số nhân nhanh hơn so với lãi suất thẳng hàng.
