Làn sóng

Trong vật lý, toán học và các lĩnh vực liên quan, sóng là sự biến động của một trường trong đó một thuộc tính vật lý liên tục dao động tại mỗi điểm hoặc di chuyển từ điểm này đến điểm khác, hoặc có vẻ như di chuyển trong không gian.

Các loại sóng phổ biến được nghiên cứu trong vật lý bao gồm sóng cơ học và sóng điện từ. Sóng cơ học là sự biến dạng cục bộ trong một số môi trường vật lý, truyền từ hạt này sang hạt khác bằng cách tạo ra các ứng suất cục bộ làm biến dạng các hạt lân cận. Ví dụ, sóng âm thanh trong không khí là những biến thể của áp suất cục bộ lan truyền do sự va chạm giữa các phân tử khí. Các ví dụ khác về sóng cơ học gồm sóng địa chấn, sóng trọng lực, sóng xoáy và sóng xung kích. Sóng điện từ, ngược lại, là sự kết hợp của các trường điện và từ biến đổi, lan truyền trong không gian theo các phương trình của Maxwell. Sóng điện từ có thể di chuyển qua các môi trường điện môi hoặc chân không, ví dụ như sóng vô tuyến, bức xạ hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, bức xạ cực tím, tia X và tia gamma.

Các loại sóng khác bao gồm sóng hấp dẫn, là những biến động trong trường hấp dẫn theo thuyết tương đối rộng; sóng khuếch tán nhiệt; sóng plasma, kết hợp sự biến dạng cơ học và trường điện từ; sóng khuếch tán phản ứng, như trong phản ứng Belousov-Zhabotinsky; và nhiều loại khác.

Sóng cơ học và sóng điện từ thường có vẻ như lan truyền qua không gian; tuy nhiên, trong khi chúng có thể mang theo năng lượng, động lượng và thông tin qua vật chất hoặc chân không, chúng không chuyển giao khối lượng. Trong toán học và điện tử học, sóng được nghiên cứu như là tín hiệu. Ngược lại, một số sóng không có vẻ di chuyển, như sóng đứng (cơ sở của âm nhạc) và sóng nhảy thủy lực. Một số loại sóng, như sóng xác suất trong cơ học lượng tử, có thể hoàn toàn tĩnh.

Sóng phẳng có vẻ truyền theo một hướng cụ thể và giữ giá trị không đổi trên bất kỳ mặt phẳng nào vuông góc với hướng đó. Về mặt toán học, sóng đơn giản nhất là sóng hình sin. Sóng phức tạp thường có thể được mô tả là tổng của nhiều sóng phẳng hình sin. Sóng phẳng có thể là sóng ngang, nếu tác động của nó tại mỗi điểm được mô tả bằng một vectơ vuông góc với hướng truyền hoặc truyền năng lượng; hoặc sóng dọc, nếu các vectơ mô tả song song với hướng truyền năng lượng. Trong khi sóng cơ học có thể là cả ngang và dọc, sóng điện từ là sóng ngang trong chân không.

Một sóng vật lý thường bị giới hạn trong một vùng không gian cụ thể, được gọi là miền của nó. Ví dụ, sóng địa chấn từ động đất chỉ có ý nghĩa trong phần bên trong và bề mặt của hành tinh, vì vậy chúng có thể bị bỏ qua bên ngoài hành tinh. Tuy nhiên, sóng có miền vô hạn, trải rộng trên toàn bộ không gian, thường được nghiên cứu trong toán học và là công cụ hữu ích để hiểu sóng vật lý trong các miền hữu hạn.

Ví dụ

Giải thích sóng vật lý

Phương trình mô tả sóng

Mọi sóng đều tuân theo một phương trình vi phân riêng phần gọi là phương trình sóng. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng khác nhau, tùy thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, áp dụng cho sóng truyền theo phương x, theo thời gian t và dao động sóng thay đổi theo biến y:

Tại đây, v đại diện cho tốc độ truyền sóng. Hàm sóng tổng quát thỏa mãn phương trình này, do d'Alembert giải, là:

$y(x,t)=F(x-<!--\; -\; -->vt)+E(x+vt)$

Một ví dụ khác của phương trình sóng là phương trình Schrödinger, mô tả chuyển động của sóng hạt trong vật lý lượng tử. Nghiệm của phương trình này là hàm sóng, cho biết xác suất tìm thấy hạt tại một điểm trong không-thời gian.

Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, Joseph Fourier đã chỉ ra rằng mọi hàm sóng có thể được mô tả bằng dạng tổng quát sau:

$y(\; <div\; class="min-w-[250px]\; max-w-[94vw]\; md:max-w-[770px]">\; <ins\; class="adsbygoogle"\; style="display:block;\; text-align:center;"\; data-ad-layout="in-article"\; data-ad-format="fluid"\; data-ad-client="ca-pub-9247024304160346"\; data-ad-slot="4115752014"></ins>\; </div>x,t)=F(x-<!--\; -\; -->vt)+E(x+vt)$

có thể được mô tả như sự chồng chéo của nhiều sóng điều hòa

Tại đây, A(x, t) biểu thị biên độ của sóng điều hòa, ω là tần số góc, k là số sóng và φ là pha ban đầu. Nếu biên độ của sóng không thay đổi theo thời gian:

$A(x,t)=A\left(x\right)$

thì sóng được gọi là sóng đứng.

Tần số góc được liên hệ với tần số bằng công thức:

$\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}=2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}f$

Số sóng được liên kết với vận tốc lan truyền v của sóng qua công thức:

Tại đây, λ là bước sóng và f là tần số. Tần số f có thể được liên kết với chu kỳ T qua công thức:

Tất cả các sóng điều hòa đều có thể được xác định bằng các yếu tố như biên độ, tần số, vận tốc và pha. Thêm vào đó, sóng cũng có thể được mô tả dựa trên phương dao động của chúng.

Loại sóng

Sóng ngang

Sóng ngang là loại sóng trong đó các dao động diễn ra vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ về sóng ngang bao gồm sóng trên dây đàn khi chơi đàn hoặc sóng điện từ.

Sóng dọc

Sóng dọc là loại sóng trong đó các dao động xảy ra theo cùng phương với hướng truyền sóng, hoặc liên quan đến các thay đổi của các đại lượng vô hướng. Ví dụ bao gồm sóng âm thanh và sóng ánh sáng.

Các đặc điểm

Tất cả các sóng có thể được mô tả bằng một sóng có bước sóng λ di chuyển với vận tốc v và biên độ sóng thay đổi theo hàm số sin.

Bước Sóng	Vận Tốc Di Chuyển	Vận Tốc Góc	Chu Kỳ Sóng	Hàm Số Sóng	Biên Độ Sóng
2π	$\frac{2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{t}$	$2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}f$	$f=\frac{1}{t}$	$F(t,\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=ASin(\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t+\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})$	$F(t,\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=0$ ở các góc $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=n\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}$ $F(t,\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->})=A$ ở các góc $\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=(2n+1)\frac{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}{2}$

Phản ứng của sóng

Khi sóng gặp vật cản, chúng tạo ra các phản ứng sóng như sau

Sóng ngang có khả năng phân cực theo một phương nhất định trong mặt phẳng vuông góc với hướng truyền. Phân cực có thể biểu hiện theo nhiều dạng khác nhau.

• Phân cực theo một phương cố định nằm vuông góc với hướng truyền sóng.
• Phân cực có thể thay đổi, từ xoay tròn đến không có quy tắc.

Có những loại sóng có chuyển động tròn, kết hợp cả sóng ngang và sóng dọc. Ví dụ điển hình là sóng nước, trong đó các phân tử nước trên bề mặt di chuyển theo hình elíp.

Khi phân cực sóng điện từ ở dải bước sóng mà đặc trưng lượng tử của photon rõ ràng hơn, hiện tượng phân cực photon ngẫu nhiên có thể che khuất và chỉ xuất hiện khi sử dụng kính phân cực.

Lưỡng tính của Sóng và Photon trong Phổ Tần Phóng Xạ

Nghiên cứu về vật lý phóng xạ cho thấy rằng phóng xạ điện từ có phổ tần phóng xạ lưỡng tính.

Hạt $v=\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}f$, $p=mv$, $E=pv$

Sóng $v=C=$, ,

• Hiệu ứng Doppler
• Tốc độ nhóm
• Tốc độ pha
• Sóng đứng

Liên kết bên ngoài

• Sóng trong Từ điển bách khoa Việt Nam
• Wave (physics) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)