Lăng kính quang học

Lăng kính là một công cụ quang học dùng để khúc xạ, phản xạ và tán xạ ánh sáng thành các màu của quang phổ (như màu sắc của cầu vồng). Lăng kính thường có dạng kim tự tháp với đáy hình tam giác.

Khi tia sáng chuyển từ một môi trường (như không khí) sang môi trường khác (như thủy tinh trong lăng kính), tốc độ của nó giảm, dẫn đến hiện tượng khúc xạ hoặc phản xạ, hoặc cả hai. Góc mà tia sáng tạo với phương thẳng góc tại điểm nhập lăng kính gọi là góc tới, và góc tạo ra sau khúc xạ gọi là góc ló. Tia sáng đi vào lăng kính gọi là tia tới và khi ra khỏi lăng kính gọi là tia ló.

Lăng kính phản xạ được dùng để phản xạ ánh sáng, như trong ống nhòm, vì hiện tượng phản xạ toàn phần giúp sử dụng dễ dàng hơn gương. Lăng kính tán sắc được dùng để phân chia ánh sáng thành các thành phần quang phổ màu, do độ khúc xạ phụ thuộc vào bước sóng. Khi ánh sáng trắng vào lăng kính với góc tới nhất định, nó bị khúc xạ và phản xạ bên trong, làm cho tia sáng bị bẻ cong. Ánh sáng xanh có bước sóng ngắn hơn nên cong hơn so với ánh sáng đỏ. Cũng có lăng kính phân cực để chia ánh sáng thành các thành phần phân cực khác nhau.

Isaac Newton là người đầu tiên nhận thấy rằng lăng kính có thể tách ánh sáng trắng thành các màu sắc. Ông đã đặt một lăng kính thứ hai để ánh sáng đã tán sắc đi qua và nhận ra rằng các màu sắc không thay đổi. Newton kết luận rằng lăng kính phân tách các màu sắc. Ông cũng sử dụng một thấu kính, tương tự như lăng kính thứ hai, để tạo ra cầu vồng từ ánh sáng trắng.

Các loại lăng kính

Lăng kính tán sắc

Lăng kính tán sắc được sử dụng để tách ánh sáng đa sắc thành các tia sáng đơn sắc, tùy thuộc vào tần số của ánh sáng chiếu vào. Các loại lăng kính tán sắc bao gồm:

• Lăng kính tam giác
• Lăng kính Abbe
• Lăng kính Pellin-Broca
• Lăng kính Amici

Lăng kính phản xạ

Lăng kính phản xạ được sử dụng để phản xạ ánh sáng, ứng dụng trong máy ảnh và ống nhòm.

• Lăng kính ngũ giác
• Lăng kính Porro
• Lăng kính Porro-Abbe
• Lăng kính Abbe-Koenig
• Lăng kính Schmidt-Pechan
• Lăng kính Dove
• Lăng kính Dichroic
• Lăng kính Amici roof

Lăng kính phân cực

Lăng kính phân cực có khả năng chia chùm sáng thành các thành phần khác nhau và thường được làm từ vật liệu phân cực.

• Lăng kính Nicol
• Lăng kính Wollaston
• Lăng kính Rochon
• Lăng kính Glan-Foucault
• Lăng kính Glan-Taylor
• Lăng kính Glan-Thompson

Các công thức

Trường hợp tổng quát

Khi tia sáng đi vào lăng kính tại điểm I, nó tạo góc tới với pháp tuyến, gọi là $i_1$. Phần ánh sáng bị phản xạ, phần còn lại khúc xạ vào lăng kính, tạo góc lệch $r_1$. Khi ra khỏi lăng kính, quá trình diễn ra tương tự, tạo góc lệch $r_2$ và góc ló $i_2$. Công thức tổng quát là:

• $\sin <!--\; \; -->\left(i_1\right)=n\sin <!--\; \; -->\left(r_1\right)$
• $\sin <!--\; \; -->\left(i_2\right)=n\sin <!--\; \; -->\left(r_2\right)$
• $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}=r_1+r_2$
• Góc lệch: $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{D}=i_1+i_2-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}$

Với n là chiết suất của lăng kính đối với bề mặt ngoài.

Trường hợp góc nhỏ

Khi góc $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}$

{\displaystyle {\hat {A}}} và $i_1$ đều nhỏ (khoảng ≪ 10 độ), thì mọi góc khác $r_1,r_2,i_2,\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{D}$ cũng nhỏ, vì thế ta có:

• $i_1=n{r}_1$
• $i_2=n{r}_2$
• $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}=r_1+r_2$
• $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{D}=\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}(n-<!--\; -\; -->1)$

Chiều lệch của tia sáng

• $n>1$: Ánh sáng lệch về phía đáy lăng kính, trường hợp này khá phổ biến.
• : Ánh sáng lệch về phía đỉnh lăng kính, trường hợp này hiếm khi xảy ra.

Góc lệch tối thiểu

Điều kiện: $i_1=i_2\iff <!--\; \iff \; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{D_{\text{min}}}$

Lúc này: $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}=2r_1$ và $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{D_{\text{min}}}=2i_1-<!--\; -\; -->\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}$

Chiết suất tính theo công thức: $n=\frac{\sin <!--\; \; -->\left(\frac{D_{\text{min}}+A}{2}\right)}{\sin <!--\; \; -->\frac{A}{2}}$

Điều kiện để có tia ló qua lăng kính

• $i_1\le <!--\; \le \; -->i_o$ với $\sin <!--\; \; -->i_0=n\sin <!--\; \; -->(A-<!--\; -\; -->i^{\prime })$
• Chỉ tính được $i_0$ nếu $\stackrel{^<!--\; ^\; -->}{A}\ge <!--\; \ge \; -->2i^{\prime }$

Khi thì mặt thứ hai của lăng kính sẽ luôn phản xạ.

Ảnh tạo bởi lăng kính

Ảnh chỉ rõ nét nếu đáp ứng điều kiện sau:

• Chùm tia tới là một chùm hẹp đến gần đỉnh lăng kính
• Góc tới trung bình của chùm tia tương ứng với độ lệch nhỏ nhất
• Ảnh và vật cách đều A và tạo với A góc $D_{\text{min}}$

Các vấn đề liên quan đến lăng kính

• Vẽ đường đi của tia sáng qua lăng kính
• Trường hợp có góc lệch D nhỏ nhất
• Lăng kính kết hợp với một thiết bị quang học khác
• Lăng kính tiếp xúc với các môi trường khác nhau

Thư viện hình ảnh