Liệu ‘Sắp Xếp Hành Tinh’ Có Thực Sự Làm Cây Chổi Cân Bằng?

Thách thức cây chổi đã trở lại! Màn ảo thuật nhỏ này quay trở lại mỗi vài năm trên mạng xã hội. Nó được cho là thể hiện sự sắp xếp trọng lực (bất kể đó là gì) giữa các hành tinh cho phép một cây chổi tự đứng dậy. Điều đó thật đặc biệt và hiếm hoi. Ít nhất là điều mà tôi nghe từ các nhà vật lý năng lượng cao của Caltech và kỹ sư của NASA (để trích dẫn từ My Cousin Vinny).

Trong bảng xếp hạng của tôi về “thách thức” trên mạng xã hội, thách thức này tốt hơn so với thách thức xô nước đá và thách thức bột quế nhưng không bằng thách thức hộp vô hình. Và nhân tiện, tôi đã viết về nó vào năm 2012. Nói theo lời tôi, “Tất cả điều này đã xảy ra trước đây, và tất cả nó sẽ xảy ra lại.” Hơi ngốc ngếch, nhưng héo, nó vô hại và làm cho mọi người hạnh phúc. Hãy thử nghiệm đi!

Liệu nó có hoạt động vào ngày mai không? Còn sau sáu tháng, khi Trái Đất ở phía bên kia của mặt trời? (Nhớ rằng cần 12 tháng để thực hiện một quỹ đạo đầy đủ.) Thấy chưa, thách thức cây chổi là một lời mời để thực hiện một số thí nghiệm khoa học tại nhà tuyệt vời. Đừng chỉ tin vào những gì “NASA” nói trên TikTok—thách thức thách thức. Đó mới là ý nghĩa của khoa học.

Thành Công! … Nhưng Tại Sao?

Những gì bạn sẽ khám phá là rằng không quan trọng khi bạn thử nghiệm điều này, vì nó không liên quan đến các hành tinh mà hoàn toàn liên quan đến một số sự thật thực tế về cây chổi: Trước hết, những sợi lông chải có chút uốn cong và hành động như một lò xo. Vì vậy, nếu bạn đặt nó gần, nhưng không hoàn toàn hoàn hảo, cân bằng, những sợi lông chải uốn cong sẽ đẩy nó trở lại một điểm cân bằng.

Nhưng điều quan trọng hơn liên quan đến hình dạng và trọng tâm của cây chổi. Hãy nghĩ về những thứ đứng lên, như một cái bàn bốn chân. Nó sẽ giữ đứng lên miễn là trọng tâm của nó được đặt giữa các điểm hỗ trợ. Thậm chí còn là con người có hai chân: Khi bạn đứng lên từ bàn làm việc của mình, trọng tâm của bạn ở giữa chân, vì vậy bạn không bị đổ ngã.

Cây chổi có một loạt các điểm hỗ trợ—tất cả những sợi lông chải đó. Nếu bạn đặt trọng tâm của nó trong phạm vi của bàn chải, nó có thể duy trì đứng lên. Và điều quan trọng, trọng tâm của cây chổi ở thấp, có lẽ chỉ vài centimet trên bàn chải. Do đó, tay cầm có thể nghiêng khá nhiều mà không làm thay đổi trọng tâm nhiều. Nó rất khoan dung. Hãy thử nghiệm điều này với gậy bi-a và bạn sẽ thấy tại sao nó không phải là thách thức gậy bi-a.

OK, nhưng trọng lực thì sao? Liệu nó có liên quan đến thách thức cây chổi không? Có, cây chổi đang tương tác với Trái Đất theo cách có trọng lực. Nhưng đó là duy nhất tương tác trọng lực đáng kể nào. Để hiểu tại sao, hãy xem xét nhanh về trọng lực.

Đơn giản, có một tương tác trọng lực giữa bất kỳ đối tượng nào có khối lượng—vậy nên, đó chỉ là mọi thứ. Lực trọng lực này phụ thuộc vào tích của hai khối lượng và khoảng cách giữa chúng. Chúng ta có thể mô phỏng tương tác này bằng phương trình sau:

Trong biểu thức này, m₁ và m₂ là hai khối lượng, r là khoảng cách từ trung tâm của một đến trung tâm của cái kia, và G là hằng số trọng lực thông thường (có giá trị là 6.67 x 10^-11 N×m²/kg²). Phương trình này cho giá trị độ lớn của lực trọng lực. Hướng của lực (vì lực là một vector) luôn luôn theo một hướng dọc theo đường nối giữa hai đối tượng—đó là một lực hấp dẫn.

Như bạn có thể thấy, với r bình phương ở mẫu số, lực trọng lực giảm rất nhanh theo khoảng cách. Sự thực là, các hành tinh khác trong hệ Mặt Trời của chúng ta cách xa quá để có bất kỳ ảnh hưởng nào đối với cây chổi (hoặc thủy triều hoặc bất kỳ thứ gì khác) ở đây trên Trái Đất.

Làm Sao Nếu Thật Sự Có Một Hành Tinh Gần Chúng Ta?

Nhưng điều này đặt ra một câu hỏi thú vị: Làm thế nào thách thức cây chổi có thể hoạt động theo cách mà mọi người trên mạng xã hội nghĩ nếu có một hành tinh khác gần chúng ta? Có lẽ thậm chí là một thiên thạch khổng lồ? Điều này sẽ yêu cầu loại lực nào? Hãy mô phỏng nó để tìm ra!

Trước hết, chúng ta sẽ loại bỏ tất cả những thứ của cây chổi làm cho màn ảo thuật này hoạt động trong thực tế. Không có bàn chải ở dưới cùng, không có trọng tâm thấp thuận lợi. Để đơn giản, tôi sẽ giả định một thanh gọng không khối có hai khối bằng nhau ở mỗi đầu. (Đừng lo, chúng ta tạo ra những cây chổi kỳ lạ như vậy trong phòng thí nghiệm vật lý.)

Cây chổi phải ở trên mặt đất, vì vậy lực tác động net lên khối dưới phải hướng xuống. Nhưng để đứng đứng, cũng phải có một lực tác động net hướng lên trên trên khối trên. Nếu tôi vẽ các lực trên hai khối này, nó có thể trông như thế này:

Tôi nghiêng cây chổi một chút để bạn có thể thấy rằng lực hướng lên trên khối trên sẽ làm cho nó đứng thẳng. Bây giờ đến phần khó khăn. Hành tinh giống như thế nào phải gần Trái Đất để lực tác động net lên hai khối này kéo theo hướng khác nhau?

Giả sử có một tảng đá vật lớn với khối lượng M_p ở một khoảng cách h trên mặt đất. Điều này có nghĩa là mỗi khối m trên “cây chổi” có hai lực trọng lực tác động lên nó—một do Trái Đất (với giá trị hướng xuống là m×g) và một do hành tinh khác này. Lực trọng lực từ Trái Đất là không đổi, nhưng nếu hành tinh khác gần đến, nó có thể tác động mạnh hơn lên khối trên so với khối dưới. Có lẽ hình ảnh này và các phương trình này sẽ làm rõ điều này:

Không rõ làm thế nào để làm việc này, vì vậy hãy chọn một giá trị cho kích thước của hành tinh. Tôi sẽ giả định nó có khối lượng là 10²⁰ kg. (Vâng, đó là nhỏ cho một hành tinh—khoảng một phần nghìn khối lượng của mặt trăng—nhưng tôi muốn đưa nó gần Trái Đất.) Bây giờ chúng ta có thể vẽ đồ thị lực trọng lực lên đỉnh và đáy của cây chổi tùy thuộc vào khoảng cách hành tinh. Trong đồ thị dưới đây, một lực âm có nghĩa là khối lượng sẽ bị kéo xuống về Trái Đất; một lực dương có nghĩa là nó sẽ bị kéo lên về hành tinh khác.

Hai điều cần lưu ý: Thứ nhất, lực tác động lên đỉnh và đáy khá giống nhau—ở mức độ này, hai đường nằm chồng lên nhau. (Di chuột qua đường cong để xem giá trị chính xác.) Thứ hai, lực tác động net gần bằng không với độ cao của hành tinh khoảng 26 km. (Dưới đây là mã Python tôi đã sử dụng để tạo đồ thị đó, nếu bạn muốn thử nghiệm các giả định khác.)

Nếu tôi phóng to bằng cách chạy lại tính toán này với một biến thay đổi nhỏ hơn về độ cao, tôi có thể nhìn thấy nơi mà lực trên đỉnh và đáy của cây chổi có dấu khác nhau. Đây là cái nhìn:

Kiểm tra đi: Ở độ cao 26.089 km (2.6089e+4 mét trên trục hoành), có một lực hướng xuống (âm) ở dưới đáy cây chổi và một lực hướng lên (dương) ở đỉnh cây chổi. Boom. Đã làm được. Cây chổi đứng thẳng.

Ồ, nhưng đợi chút. Bây giờ chúng ta có đối tượng khổng lồ này phía trên bề mặt Trái Đất. Tôi giả định nó đang quay quanh, nhưng ở độ cao 26 km nó đang ở trong tầng khí quyển. Điều này có nghĩa là nó sẽ đâm vào không khí, gây ra gió mạnh và những biến động kỳ lạ khác. Ngoài ra, những vật trên bề mặt Trái Đất gần như sẽ không rơi xuống. Các đối tượng và con người cao hơn 1 mét sẽ bị hút lên về phía kẻ xâm lược trọng lực này. Cuộc sống sẽ thật khó khăn. Nhưng ít nhất bạn sẽ đúng về việc cây chổi đứng thẳng.

Những bài viết tuyệt vời khác từ Mytour

• Caviar tảo, ai muốn thử? Những gì chúng ta sẽ ăn trên hành trình đến Sao Hỏa
• Một nhà văn si mê mã mãi xây dựng một con bot viết văn. Cốt truyện trở nên dày đặc hơn
• Một kỹ sư không gian làm chiếc điện thoại di động quay tay của chính mình
• Cách chia sẻ tệp một cách an toàn trực tuyến
• Tuyết và băng tạo ra một rào cản khó khăn cho ô tô tự lái
• 👁 Lịch sử bí mật của công nghệ nhận diện khuôn mặt. Cộng thêm tin tức mới nhất về trí tuệ nhân tạo
• 🏃🏽‍♀️ Muốn có những công cụ tốt nhất để duy trì sức khỏe? Hãy kiểm tra lựa chọn của đội ngũ Gear chúng tôi cho những chiếc bảng theo dõi sức khỏe tốt nhất, trang thiết bị chạy bộ (bao gồm giày và tất chạy bộ), và tai nghe tốt nhất