Buzz
Lời giải Toán lớp 7 trang 70 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo cung cấp giải đáp chi tiết cho các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 của bài Đường trung trực của một đường thẳng trong SGK. Hỗ trợ học sinh hiểu sâu kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Các tài liệu học Toán 7 hữu ích:
- Lời giải Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
- Lời giải Toán lớp 7 trang 84 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Lời giải toán lớp 7 trang 103 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Lời giải Toán lớp 7 trang 70 SGK tập 2, sách Chân trời sáng tạo
Đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Lời Giải Bài 1 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Hình 10 mô tả một tờ giấy có đường trung trực xy của đoạn thẳng AB, tuy nhiên hình ảnh của điểm B bị mờ mờ nhòe. Hãy mô tả cách xác định lại vị trí của điểm B.
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải:
Gọi điểm C là điểm giao của đường thẳng xy và đoạn thẳng AB.
Vì xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên C là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Do đó, AC bằng BC.
Để xác định điểm B, đo độ dài đoạn thẳng AC. Trên tia đối của đoạn thẳng CA, chọn điểm B sao cho AC = BC.
2. Lời Giải Bài 2 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Quan sát Hình 11, M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC.
Hướng dẫn giải:
Nếu một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng, thì nó cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Đáp án:
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, AM vuông góc với BC nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó, AB = AC. Với AB = 10 cm.
Ta có AC = 10 cm.
3. Giải Bài 3 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Xét Hình 12, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Cần chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Hướng dẫn giải:
Nếu một điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng, thì nó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đáp án:
Với DB = DC = 8 cm, ta suy ra điểm D nằm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng BC.
Do đó, điểm B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Kết luận: Ba điểm A, M, D thẳng hàng.
4. Giải Bài 4 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong Hình 13, giả sử AB = AC và DB = DC. Cần chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Hướng dẫn giải:
+ Kết luận: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng nếu và chỉ nếu nó cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+ Một đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đáp án:
Vì AB = AC, DB = DC, nên hai điểm A và D cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng BC. Suy ra, AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
+ Do M là điểm giao của đoạn thẳng AD và BC, nên M cũng là trung điểm của đoạn thẳng BC.
5. Giải Bài 5 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Kết quả: M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
+ Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Kết quả: Điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng.
6. Giải Bài 6 Trang 70 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (hình bên dưới). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Kết quả:
Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Giải đáp: Điểm đó là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường d.
Gọi M là địa điểm để xây trạm y tế. Vì M cách đều hai điểm dân cư A và B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mặt khác, điểm M nằm trên đường thẳng d.
Kết luận:
Điểm đó là nơi đường thẳng d gặp đường trung trực của đoạn thẳng AB.
