Lực đẩy của Archimedes

Lực đẩy của Archimedes (hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực mà một chất lỏng hoặc khí tác động lên một vật thể khi nó chìm trong chất đó, trong khi cả hệ thống đang nằm trong một trường lực (trọng trường hoặc lực quán tính). Lực này có độ lớn bằng tổng lực mà trường lực tác dụng lên khối lượng chất lỏng chiếm chỗ của vật thể, và ngược hướng với lực đó. Lực đẩy này được đặt theo tên của Archimedes, nhà khoa học Hy Lạp đã phát hiện ra nó. Lực đẩy Archimedes làm cho thuyền và khí cầu nổi, giải thích cơ chế chìm nổi của tàu ngầm và cá, và góp phần vào sự đối lưu của chất lỏng.

Sự nổi

Khi thả một vật vào chất lỏng, thì:

• Vật sẽ chìm nếu lực đẩy Archimedes yếu hơn trọng lượng FA < P

• Vật sẽ nổi khi: FA > P và sẽ dừng lại ở mức nổi khi FA = P
• Vật sẽ lơ lửng trong chất lỏng khi FA = P

Để dễ hiểu, vật sẽ nổi khi 'trọng lượng riêng tổng hợp' của nó nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước. Ví dụ, một con tàu nặng gấp nhiều lần chiếc kim vẫn có thể nổi vì tàu có thể tích lớn làm giảm 'trọng lượng riêng tổng hợp', trong khi chiếc kim có thể tích nhỏ làm tăng 'trọng lượng riêng'. Cấu trúc của tàu thường là khung thép và bên trong vỏ tàu có thể rỗng, giúp tàu chiếm nhiều nước hơn.

Trọng lượng của tàu thay đổi liên tục, dẫn đến 'trọng lượng riêng tổng hợp' cũng thay đổi. Khi tàu chất hàng, nó sẽ chìm sâu hơn. Nếu lượng hàng quá nhiều, tàu sẽ chìm tới mức nước tràn vào các khoang rỗng, làm tăng trọng lượng tàu và giảm thể tích chiếm nước, khiến 'trọng lượng riêng tổng hợp' tăng và vượt qua trọng lượng riêng của nước, làm tàu chìm. Phân tích này chỉ đúng nếu tàu ổn định, không nghiêng hay chúi.

Các ví dụ

Khi thả một vật xuống nước, nếu vật có mật độ thấp hơn nước, nó sẽ nổi lên mặt nước vì lực đẩy Archimedes lớn hơn trọng lực tác dụng lên vật. Vật sẽ đạt trạng thái cân bằng khi lực đẩy Archimedes bằng trọng lực, và thể tích của vật chìm trong nước nhỏ hơn thể tích tổng của nó. Ngược lại, nếu vật nặng hơn nước, nó sẽ chìm vì lực đẩy Archimedes không đủ để chống lại trọng lực.

Công thức tính lực đẩy Archimedes

Lực đẩy Archimedes là kết quả của áp suất của chất lỏng (hoặc khí) tác động lên bề mặt vật thể. Công thức tính tổng lực do áp suất là:

FA = d.V

- P - áp suất tác động lên bề mặt vật thể (N/m²)

Hàm P áp dụng cho chất lỏng đứng yên:

P(z) = ρl g z + P₀

- ρl - mật độ của chất lỏng (kg/m³)

- g - gia tốc trọng trường (m/s²)

- z - chiều sâu dưới mặt chất lỏng (m)

- P₀ - áp suất tại mặt chất lỏng (N/m²)

(áp suất tại độ sâu). Sử dụng định luật Gauss để biến đổi công thức này thành:

FA = ∬ P n dS = ∭ ∇P dV = ∭ ρl g dV k = ρl g V k

- dV - phần thể tích của vật thể (m³)

- V - thể tích của vật thể (m³)

- k - vectơ đơn vị theo hướng z

Kết quả của lực đẩy Archimedes được tính bằng cách nhân tỉ trọng của chất lỏng với thể tích mà vật chiếm chỗ. Phương pháp này cũng áp dụng cho các chất lỏng có tỉ trọng không đồng nhất, chẳng hạn như khi cục sắt nổi trên thủy ngân dưới nước hoặc khi tỉ trọng chất lỏng thay đổi theo áp suất.

Phân tích nâng cao

Lực đẩy Archimedes không tính đến sức căng bề mặt (lực mao dẫn) tác động lên vật thể. Ngoài ra, nguyên lý này không áp dụng cho các chất lỏng phức tạp.

Có một trường hợp ngoại lệ với nguyên lý của Archimedes, gọi là trường hợp bên (hoặc đáy). Điều này xảy ra khi một bên của vật tiếp xúc với đáy (hoặc bên) của bể chứa nước mà vật bị ngâm trong đó, mà không có chất lỏng thấm vào bên đó. Trong tình huống này, lực đẩy thực tế khác với lực đẩy Archimedes vì không có chất lỏng thấm vào bên đó, làm mất tính đối xứng của áp lực.