Lực điện trường

Lực điện trường là một trường lực tạo ra từ các đường lực điện bao quanh thu hút điện tích. Lực điện trường có thể được biểu diễn bằng các đường sức điện. Vector cường độ lực điện trường tại bất kỳ điểm nào trên đường sức điện có phương trùng với tiếp tuyến tại điểm đó trên đường sức điện và có chiều trùng với chiều của đường sức. Tập hợp các đường sức cường độ lực điện trường gọi là phổ điện.

Lực điện trường rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực vật lý và được sử dụng rộng rãi trong công nghệ điện. Ở quy mô nguyên tử, lực điện trường là lực chính tương tác giữa hạt nhân và các electron trong nguyên tử. Lực điện trường và từ trường đều là biểu hiện của lực điện từ, một trong bốn lực cơ bản (hoặc tương tác cơ bản) của tự nhiên.

Cường độ lực điện trường

Cường độ lực điện trường là đại lượng đặc trưng cho lực điện trường về phương diện tác dụng lực. Một điện tích, q, nằm trong lực điện trường có cường độ lực điện trường, thể hiện bằng vectơ , chịu lực tĩnh điện, thể hiện bằng vector lực , tính theo biểu thức:

Do đó,

Cường độ lực điện trường gây ra bởi điện tích điểm được tính bằng công thức:

$E=\frac{q}{4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}{r}^2}$

trong lúc đó

• q là số điện tích
• ${\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0$ là hằng số điện thể chân không
• $\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}$ là hằng số điện môi của môi trường
• r là khoảng cách từ điện tích đến điểm mà chúng ta quan sát

Với điện trường này, một điện tích khác nằm trong nó sẽ chịu lực điện tử số lượng điện từ tích cực với tổng hai điện và tổng thể giam giảm với bình phương khoảng cách. Đó là lực Coulomb.

Để xác định điện trường do một vật mang điện (tích điện) gây ra, chúng ta có thể chia nó thành nhiều vật nhỏ hơn. Nếu thực hiện phép chia cho đến một ngưỡng nhất định nào đó, các vật nhỏ mang điện sẽ trở thành một điện tích. Lúc đó, nguyên lý nối tiếp vật chất cho điện trường (còn gọi là nguyên lý tác động độc lập) có thể được áp dụng.

Điện trường tại một điểm trong điện trường do N điện tích điểm gây ra bằng tổng của các vectơ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại điểm đó.

Cường độ điện trường của vật dẫn điện

Điện tích điểm hình cầu

$D=\frac{Q}{A}=\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}E$

Cường độ điện trường của một hình cầu có diện tích $A=4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{r}^2$

$E=\frac{Q}{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}A}=\frac{Q}{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}4\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{r}^2}$

Cường độ điện lượng

$Q=DA=\left(\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}E\right)A$

Điện tích khác loại có cùng điện lượng

Lực Coulomb của 2 điện tích khác loại có cùng điện lượng

$F=k\frac{Q^2}{r^2}$ . ($Q_{+}=Q_{-<!--\; -\; -->}$)

Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường

$E=\frac{F}{Q}=\frac{k\frac{Q^2}{r^2}}{Q}=k\frac{Q}{r^2}$

Tụ điện

Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường

$E=\frac{V}{l}$

Định luật Gauss về Điện trường

Định luật Gauss dưới dạng Tích phân

$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}={\oint <!--\; \oint \; -->}_{S}E\cdot <!--\; \cdot \; -->dA=\frac{1}{{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_o}{\int <!--\; \int \; -->}_V\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}dV=\frac{Q_A}{{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_o}$

Với

$\mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}$ là thông lượng điện,

$E$ là điện trường,

$dA$ là diện tích của mặt gauss vi phân trên mặt đóng S,

$Q_A$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, ${\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_o$ là hằng số điện của không gian tự do và ${\oint <!--\; \oint \; -->}_S$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Định luật Gauss dưới dạng vi phân

$\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->E=\frac{\mathrm{\rho <!--\; \rho \; -->}}{{\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_0}$

Với

$\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}$ là toán tử div,

$E$ là điện trường,

ρ là mật độ điện tích (đơn vị C/m³),

Liên kết ngoài

• Trường tĩnh điện: Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế Lưu trữ 2006-11-02 tại Wayback Machine tại Giáo trình điện tử, Đại học Cần Thơ.