Lực ly tâm

Lực ly tâm là một loại lực quán tính xuất hiện trên mọi vật thể đứng yên trong hệ quy chiếu quay so với hệ quy chiếu quán tính. Đây là kết quả của sự gia tốc, xuất hiện trong hệ quy chiếu phi quán tính, cụ thể là hệ quy chiếu quay.

Chúng ta cảm nhận lực này khi ngồi trong ô tô đang chuyển hướng, hoặc khi tham gia các trò chơi cảm giác mạnh như đu quay hay tàu lượn siêu tốc tại công viên. Lực ly tâm được sử dụng để tạo ra một trường gia tốc giúp phân tách các thành phần trong hỗn hợp, như trong máy phân tích ly tâm hoặc khi vắt quần áo trong máy giặt.

Theo định luật 1 Newton, các vật thể sẽ giữ chuyển động thẳng đều khi không có lực tác động. Tuy nhiên, chuyển động thẳng đều này bị lệch khi so với chuyển động quay của hệ quy chiếu quay. Ví dụ, khi một người ngồi trong xe ô tô đang rẽ, nếu không có lực ma sát giữa người và ghế, người đó sẽ tiếp tục di chuyển thẳng, trong khi xe và ghế thay đổi hướng. Do đó, người đó bị dịch chuyển lệch so với ghế.

Trong hệ quy chiếu quay, các vật thể, vốn đang chuyển động thẳng đều trong hệ quy chiếu quán tính, sẽ bị đẩy ra theo hướng xuyên tâm của sự quay. Lực đẩy này, khi quan sát từ hệ quy chiếu quay, chính là lực ly tâm.

Công thức

Hệ quy chiếu quay so với hệ quy chiếu quán tính là một loại hệ quy chiếu phi quán tính, vì hệ quy chiếu này không duy trì chuyển động thẳng đều. Mọi điểm trong hệ quy chiếu quay với vận tốc góc không thay đổi w quanh một điểm cố định so với hệ quy chiếu quán tính.

Véctơ vận tốc tại một điểm cách tâm quay một khoảng bán kính r luôn tiếp tuyến với quỹ đạo tròn quanh tâm quay, và có hướng theo chiều quay. Sau khi điểm quay hết một góc 2π, nó hoàn thành một vòng tròn có chu vi 2πr, với độ lớn của véctơ vận tốc là w=ωr không thay đổi.

v(t) = {v_x(t), v_y(t), v_z(t)}

Với:

v_z(t) = 0

v_x(t) = ωrcos(wt)

v_y(t) = wrsin(wt)

Nếu chọn trục z song song với trục quay; trục x vuông góc với trục quay và theo phương nối từ tâm quay đến điểm đang xét tại thời điểm t = 0; trục

y sẽ vuông góc với hai trục còn lại.

Vì vậy, tại bất kỳ thời điểm nào, gia tốc của điểm cách tâm r sẽ là:

a(t) = d v(t)/dt

{a_x(t), a_y(t), a_z(t)} = {dv_x(t)/dt, dv_y(t)/dt, dv_z(t)/dt}

Hoặc:

a_z(t) = 0

a_x(t) = -ωrsin(ωt)

a_y(t) = ωrcos(ωt)

Vì vậy, véctơ gia tốc cũng di chuyển theo hình tròn với vận tốc góc w, luôn vuông góc với véctơ vận tốc, và hướng về phía trung tâm của vòng quay. Độ lớn của nó tỷ lệ với bình phương ω và khoảng cách r. Gia tốc trong công thức trên gọi là gia tốc ly tâm, có thể được biểu diễn bằng công thức sau:

a = ω × (ω × r)

Trong đó, ω là vận tốc góc của chuyển động quay của hệ; r là véctơ vị trí từ tâm quay đến điểm đang xét gia tốc ly tâm; × là phép nhân véctơ.

Lực quán tính tác động lên vật có khối lượng m tại điểm cách tâm quay một khoảng r là:

F(t) = - m a(t)

F = -m ω × (ω × r)

Trong đó, m là khối lượng của vật thể.

Độ lớn của lực được tính là

|F_lt| = mωr

Phương của lực luôn đối diện với gia tốc, tức là luôn hướng theo phương ly tâm. Do đó, độ lớn của lực ly tâm tỷ lệ với bình phương vận tốc góc và bán kính quay.

Có thể thay thế tốc độ góc bằng tốc độ thẳng để tính toán như sau:

|F_lt| = m |v| / |r|

Do đó, độ lớn của lực ly tâm tỉ lệ với khối lượng của vật, bình phương của tốc độ thẳng và tỉ lệ nghịch với bán kính của đường cong. Phương của lực ly tâm là đường thẳng nối từ tâm của đường cong đến trọng tâm của vật chuyển động, với chiều hướng ra ngoài từ tâm đường cong.

Công thức trên áp dụng cho vật thể đứng yên trong hệ quy chiếu quay. Nếu vật thể di chuyển trong hệ quy chiếu quay, lực quán tính sẽ trở thành lực Coriolis.

Ứng dụng

Hệ quy chiếu quay cho phép tạo ra trường gia tốc nhân tạo với cường độ có thể điều chỉnh qua tốc độ quay và khoảng cách từ tâm quay. Trường gia tốc nhân tạo này có thể được áp dụng trong các trạm vũ trụ, chẳng hạn như trạm vũ trụ quốc tế, nhằm tạo ra môi trường có cảm giác trọng lượng gần giống như trên Trái Đất. Khả năng điều chỉnh cảm giác trọng lượng biểu kiến của trường gia tốc ly tâm cũng được sử dụng trong các trò chơi cảm giác mạnh như xe đua tốc độ.

Trong môi trường gia tốc, vật có khối lượng riêng thấp sẽ nổi lên trên các vật có khối lượng riêng cao hơn, giúp phân tách các chất thành nhiều thành phần. Đây là nguyên lý hoạt động của máy phân tích ly tâm. Trong máy giặt, trường gia tốc ly tâm mạnh giúp làm khô quần áo nhanh chóng khi lồng giặt quay với tốc độ cao.

Một ứng dụng nổi bật của lực ly tâm trong cơ khí là bộ điều tốc ly tâm. Khi động cơ tăng tốc, các quả nặng (như mô tả trong hình) sẽ bị lực ly tâm tác động mạnh hơn, làm chúng văng ra và đóng lại đường ống nhiên liệu của động cơ (hoặc, giảm nguồn năng lượng cung cấp cho động cơ), từ đó làm giảm tốc độ của động cơ. Khi tốc độ động cơ giảm, lực ly tâm tác động lên các quả nặng giảm, trọng lực kéo các quả nặng xuống và mở rộng đường ống nhiên liệu, làm tăng tốc độ động cơ trở lại. Đây là một ví dụ của điều chỉnh phản hồi, giúp duy trì tốc độ động cơ ổn định. Lực ly tâm cũng được sử dụng trong bộ ly hợp tự động của một số xe máy và ô tô. Khi động cơ đạt đến tốc độ nhất định, lực ly tâm lên các quả nặng trong bộ ly hợp đủ lớn để đóng tiếp xúc và chuyển bộ ly hợp sang trạng thái truyền lực, giúp xe di chuyển. Khi tốc độ động cơ giảm dưới ngưỡng, lực ly tâm không đủ mạnh để giữ các tiếp xúc, làm cho bộ ly hợp ngắt truyền lực và giữ xe đứng yên trong khi động cơ vẫn hoạt động.

Giải thích một số hiện tượng thực tế:

• Các vệ tinh nhân tạo và Mặt Trăng duy trì chuyển động gần như tròn quanh Trái Đất nhờ vào lực hướng tâm (lực hấp dẫn). Tuy nhiên, chúng không rơi vào Trái Đất vì tốc độ chuyển động của chúng đủ lớn để tạo ra lực quán tính ly tâm, cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất.
• Các hành tinh quay quanh Mặt Trời theo quỹ đạo gần tròn nhờ vào lực hấp dẫn của Mặt Trời, đóng vai trò như lực hướng tâm. Đồng thời, chuyển động của các hành tinh tạo ra lực quán tính ly tâm, giúp chúng không bị hút vào Mặt Trời.
• Trên những khúc cua tròn của đường, người ta thường làm mặt đường dốc nghiêng ra ngoài để giảm thiểu nguy cơ xe bị trượt khi vào cua với tốc độ cao, do lực quán tính ly tâm.
• Các vận động viên ném tạ thường quay tròn trước khi ném để tạo ra lực hướng tâm và lực quán tính ly tâm lớn. Sau đó, khi buông tay, tạ sẽ bay xa hơn.
• Máy giặt hiện đại sử dụng chuyển động quay tròn của động cơ để làm quay lồng giặt. Khi giặt xong, chuyển động này tạo ra lực quán tính ly tâm, đẩy các giọt nước ra khỏi quần áo qua các lỗ nhỏ trên lồng giặt, giúp quần áo khô hơn so với giặt tay. Đây cũng là nguyên lý hoạt động của các máy ly tâm.