Luyện tập lượng giác - Toán lớp 10

Lý thuyết, công thức lượng giác Toán lớp 10 và bài tập kèm lời giải chi tiết sẽ giúp bạn ôn tập và giải quyết các bài tập toán về lượng giác một cách dễ dàng. Hãy cùng khám phá nhé!

Bảng tổng hợp công thức lượng giác Toán lớp 10.

1. BÍ QUYẾT CỘNG LƯỢNG GIÁC

Bí quyết cộng lượng giác là những chiêu thức biểu thị cos(a ± b), sin(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b) dựa trên giá trị lượng giác của các góc a và b. Hãy khám phá cùng chúng tôi:

Điều kiện quan trọng là tất cả biểu thức đều phải có ý nghĩa.

Ví dụ: Hãy tính toán

Hướng dẫn giải:
+ Phân rã 7π/12 thành tổng/hiệu của các góc lượng giác đặc biệt.
+ Sử dụng kỹ thuật cộng lượng giác để tính toán.

Lời giải:
Xem xét:

2. BÍ QUYẾT NHÂN ĐÔI

Với công thức lượng giác, chúng ta thu được những bí quyết nhân đôi quan trọng sau đây.

Dựa trên các bí quyết nhân đôi, chúng ta rút ra những công thức mới:

Các công thức này được biết đến là những chiêu thức giảm bậc.

Hướng dẫn giải:

Chúng ta sử dụng các công thức nhân đôi ở trên để giải quyết bài toán cụ thể.

Hướng dẫn giải:

3. BÍ QUYẾT BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

Ví dụ: Hãy chuyển đổi thành tích của biểu thức 1 - sinx.

Hướng dẫn giải:
+ Chuyển đổi biểu thức 1 thành sinπ/2.
+ Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:

4. BÍ QUYẾT BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sau:

Hướng dẫn giải:

Để chứng minh đẳng thức trên, chúng ta sử dụng kỹ thuật biến đổi tổng thành tích:

Mong rằng với bí quyết học lượng giác Toán lớp 10 và những bài tập liên quan, các bạn sẽ có những kiến thức vững chắc, giải bài tập một cách hiệu quả, từ đó nâng cao khả năng học Toán.