Luyện tập So sánh hai phân số có mẫu số khác nhau (Vở bài tập Toán lớp 4 - bài 110)

Buzz

Nội dung bài viết

1. Hướng dẫn cách so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau và một số ví dụ cụ thể.

2. Hướng dẫn cách so sánh hai phân số khác mẫu bằng phương pháp quy đồng mẫu số và ví dụ cụ thể.

3. Hướng dẫn so sánh hai phân số khác mẫu với số một và ví dụ cụ thể.

4. Áp dụng kiến thức so sánh hai phân số khác mẫu để giải bài tập trong sách Toán lớp 4, bài 110, trang 30 và 31.

5. Một số bài tập tham khảo về cách so sánh hai phân số.

Xem thêm

Kỹ năng so sánh hai phân số với mẫu số khác nhau là một phần quan trọng trong chương trình học toán lớp 4. Để nắm vững cách thực hiện, hãy cùng khám phá bài viết chi tiết dưới đây.

1. Hướng dẫn cách so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau và một số ví dụ cụ thể.

Để so sánh hai phân số với mẫu số khác nhau, bạn cần thực hiện theo quy trình sau:

Điều chỉnh mẫu số của hai phân số về cùng một giá trị, sau đó so sánh các tử số của chúng. Phân số nào có tử số nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn, và nếu các tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: $\frac{5}{6}$ $\frac{4}{5}$

Hướng dẫn giải:

Mẫu số chung của hai phân số là 5 x 6 = 30. Sau khi quy đồng mẫu số, ta có các phân số như sau:

$\frac{5}{6}$ $\frac{5 \times 5}{6 \times 5}$ $\frac{25}{30}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{4 \times 6}{5 \times 6}$ $\frac{24}{30}$ $\frac{25}{30}$ $\frac{24}{30}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{4}{5}$

2. Hướng dẫn cách so sánh hai phân số khác mẫu bằng phương pháp quy đồng mẫu số và ví dụ cụ thể.

Quy tắc: Đầu tiên, quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó so sánh các tử số của chúng. Phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn, nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Nếu mẫu số nhỏ hơn, phân số đó lớn hơn và ngược lại.

Ví dụ: $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{4}$

Hướng dẫn cách giải:

Tìm tử số chung bằng cách nhân 5 với 3 để được 15. Sau đó, quy đồng tử số của hai phân số như sau:

$\frac{5}{7}$ $\frac{5 \times 3}{7 \times 3}$ $\frac{15}{21}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3 \times 5}{4 \times 5}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{15}{21}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{3}{4}$

3. Hướng dẫn so sánh hai phân số khác mẫu với số một và ví dụ cụ thể.

Quy tắc: Nếu tử số của phân số nhỏ hơn mẫu số, phân số đó nhỏ hơn 1. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, phân số đó lớn hơn 1. Nếu tử số bằng mẫu số, phân số đó bằng 1.

Ví dụ: $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{2}$

Hướng dẫn chi tiết:

$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{2}$

4. Áp dụng kiến thức so sánh hai phân số khác mẫu để giải bài tập trong sách Toán lớp 4, bài 110, trang 30 và 31.

Bài 1: So sánh các phân số sau:

$\frac{3}{4}$ $\frac{5}{10}$ $\frac{35}{25}$ $\frac{16}{14}$

Cách giải: Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta có thể quy về cùng mẫu số, rồi so sánh tử số của các phân số đó.

Giải chi tiết:

a) Đầu tiên, ta có: Mẫu số chung là 20.

$\frac{3}{4}$ $\frac{3 \times 5}{4 \times 5}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{5}{10}$ $\frac{5 \times 2}{10 \times 2}$ $\frac{10}{20}$ $\frac{15}{20}$ $\frac{10}{20}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{10}$

b) Ta có :

$\frac{35}{25}$ $\frac{35 \times 14}{25 \times 14}$ $\frac{490}{350}$ $\frac{16}{14}$ $\frac{16 \times 25}{14 \times 25}$ $\frac{400}{350}$ $\frac{490}{350}$ $\frac{400}{350}$ $\frac{35}{25}$ $\frac{16}{14}$

Bài tập 2 :

So sánh hai phân số bằng hai phương pháp khác nhau :

$\frac{7}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{14}{16}$

$\frac{24}{21}$

Phương pháp giải :

- Cách 1 : Quy đồng mẫu số hai phân số và so sánh kết quả sau khi đã quy đồng.

- Phương pháp 2 : So sánh các phân số đã cho với số 1.

Chi tiết giải :

a) Phương pháp 1

Mẫu số chung là: 5 x 7 = 35.

$\frac{7}{5}$ $\frac{7 \times 5}{5 \times 7}$ $\frac{49}{35}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{5 \times 5}{7 \times 5}$ $\frac{25}{35}$

Phương pháp 2 : So sánh hai phân số với số 1.

b) Phương pháp 1 :

Mẫu số chung là: 16 x 21 = 336.

$\frac{14}{16}$ $\frac{14 \times 21}{16 \times 21}$ $\frac{294}{336}$ $\frac{24}{21}$ $\frac{24 \times 16}{21 \times 16}$ $\frac{384}{336}$ $\frac{294}{336}$ $\frac{384}{336}$ $\frac{14}{16}$ $\frac{24}{21}$

Phương pháp 2 : So sánh hai phân số với 1

$\frac{14}{16}$ $\frac{24}{21}$ $\frac{14}{16}$ $\frac{24}{21}$

Bài 3 : So sánh hai phân số có cùng tử số (theo ví dụ) :

Nhớ lại: Trong các phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

$\frac{9}{14}$ $\frac{9}{17}$ $\frac{9}{14}$ $\frac{9}{17}$ $\frac{8}{17}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{45}{11}$ $\frac{45}{19}$

Cách giải :

Áp dụng quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Giải chi tiết :

$\frac{8}{17}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{8}{17}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{45}{11}$ $\frac{45}{19}$ $\frac{45}{11}$ $\frac{45}{19}$

Bài 4 :

$\frac{8}{9}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{7}{6}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{3}{5}$

Cách giải :

- So sánh các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- So sánh các phân số có cùng tử số: Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Giải chi tiết :

$\frac{8}{9}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{7}{6}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{7}{6}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{7}{5}$ $\frac{7}{6}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{5}{4}$

Bài 5: So sánh các phân số sau:

$\frac{4}{9}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{2}$

Cách giải:

Sử dụng phương pháp so sánh với 1:

- Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1.

- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1.

- Phân số có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.

Giải chi tiết:

$\frac{4}{9}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{2}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{2}$

5. Một số bài tập tham khảo về cách so sánh hai phân số.

Bài 1: $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$

Hướng dẫn giải: Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta quy đồng mẫu số rồi so sánh các tử số của phân số mới.

Chi tiết lời giải:

- Để giải bài toán này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số.

Mẫu số chung là: 3 x 5 = 15. Quy đồng mẫu số của hai phân số như sau:

$\frac{1}{3}$ $\frac{1 \times 5}{3 \times 5}$ $\frac{5}{15}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2 \times 3}{5 \times 3}$ $\frac{6}{15}$ $\frac{5}{15}$ $\frac{6}{15}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$

Kết luận bác B làm được nhiều hơn bác C.

$\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$

Mẫu số chung được tính là: 3 x 5 = 15.

$\frac{15}{15}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{5}{15}$

Bài số 2 :

Hướng dẫn giải: Để xác định đội nào đã chạy xa hơn, bạn cần cộng tổng quãng đường của hai thành viên trong đội và so sánh với tổng quãng đường của đội khác.

Chi tiết lời giải:

Đội 1: Để quy đồng mẫu số cho hai phân số, ta thực hiện như sau:

Mẫu số chung là: 4 x 5 = 20.