Máy tính bằng tay

Máy tính bằng tay là một công cụ tính toán truyền thống phổ biến ở châu Á, dùng để thực hiện các phép toán số học. Hiện nay, máy tính bằng tay thường được chế tác từ khung tre với các hạt trượt trên dây, còn những mẫu máy tính ban đầu chỉ là hạt đậu hoặc đá di chuyển trong các rãnh trên cát, gỗ, đá hoặc kim loại. Máy tính bằng tay đã được sử dụng hàng thế kỷ trước khi hệ thống chữ số hiện đại ra đời. Dù trong thời đại máy tính hiện đại, máy tính bằng tay vẫn không bị lãng quên và vẫn được sử dụng rộng rãi bởi thương nhân, nhà buôn và thư ký ở châu Á, châu Phi và nhiều nơi khác nhờ vào sự chính xác và linh hoạt của nó.

Các loại máy tính bằng tay trên toàn thế giới

Trung Quốc

Cuối triều Nguyên và đầu triều Minh, bàn tính đã trở nên phổ biến.  Cảnh Chu trong quyển thứ 29 của tác phẩm 'Nam thôn chuyết canh hụ' của Tống Nghĩa thời Nguyên đã dẫn một câu ngạn ngữ để so sánh nô tì lâu năm với bàn tính, chứng minh rằng vào thời điểm đó, bàn tính đã rất phổ biến. Cuối triều Tống và đầu triều Nguyên, trong sách 'Tịnh Mộc Tiên sinh văn tập' của Lưu Nhân có 4 câu thơ lấy bàn tính làm chủ đề:

'Không phải bậc thầy trong cửa hàng

Hưu Bàng viết thơ ca'

Ghi chép mà không để lộc'

'Thân khổ dục như hà'

Điều này cũng chứng tỏ rằng bàn tính đã xuất hiện từ thời Nguyên. Đến triều Minh, cuốn sách 'Lỗ ban mộc kinh' viết vào năm Vĩnh Lạc đã mô tả quy cách và thước đo để chế tạo bàn tính. Thời kỳ này cũng chứng kiến sự ra đời của các tài liệu hướng dẫn sử dụng bàn tính như 'Toán chân toán pháp' của Từ Tân Lỗ và 'Trực chỉ toán pháp thống tổng' của Trình Đại Vệ. Điều này cho thấy, trong triều Minh, bàn tính đã được ứng dụng rộng rãi.

Bàn tính được cho là đã xuất hiện từ thời Nam Bắc Triều và Đông Hán. Ý kiến này dựa trên cuốn sách 'Số thuật ký dị' của nhà toán học Từ Nhạc thời Đông Hán, trong đó ghi chép 14 phương pháp tính toán được gọi là 'Cách tính bàn tính'. Sau này, nhà toán học triều đại Bắc Chu đã giải thích đoạn văn này như sau: 'Khắc bản được chia làm 3 phần, hai phần trên dưới để bi lăn, phần giữa để định vị tính toán. Vị trí của 5 viên bi, viên bi trên khác màu so với 4 viên dưới, mỗi viên là 1 đơn vị. 4 viên dưới gọi là 'Không đối tứ thời'. Viên bi chạy 3 nơi gọi là 'Vĩ tam tài''. Tuy nhiên, một số học giả cho rằng phương pháp tính toán bằng bàn tính được mô tả trong sách này có thể chỉ là công cụ đếm hoặc bảng tính toán cho phép tính đơn giản, không giống như bàn tính hiện đại sau này.

Nguồn gốc của bàn tính có từ thời Đường và trở nên phổ biến vào thời Tống. Trong bức tranh nổi tiếng 'Thanh minh thượng hà đồ' của thời Tống, có hình ảnh một hiệu thuốc với bàn tính đặt ngay giữa quầy. Các chuyên gia Trung Quốc và Nhật Bản khi chụp lại và phóng to bức tranh phát hiện ra rằng vật này giống như bàn tính hiện đại ngày nay. Năm 1921, các nhà khảo cổ ở Hà Bắc đã khai quật một bàn tính gỗ từ thời Tống. Dù đã bị chôn vùi 800 năm, nó vẫn còn hình dạng trống với lỗ tương tự bàn tính hiện nay. Thêm vào đó, bài thơ 'Bàn tính' của Lưu Nhân từ cuối đời Tống và đầu Nguyên cũng mô tả bàn tính của thời kỳ đó, phản ánh chính xác hơn sự vật từ thời Tống.

Trong cuốn sách 'Tâm biên tương đối tứ ngôn', được viết vào thời Nguyên và dùng để dạy học cơ bản, bàn tính đã trở thành một công cụ phổ biến. Điều này cho thấy bàn tính đã trở thành vật dụng quen thuộc từ thời Tống. Hơn nữa, từ hình thức bên ngoài, bàn tính thời Tống đã khá hoàn thiện, không còn giống như một vật mới lạ hay thô sơ. Thời kỳ loạn lạc trước nhà Tống, sự phát triển văn hóa và kỹ thuật bị ngưng trệ, vì vậy khả năng bàn tính xuất hiện vào thời kỳ đó rất thấp. Thời Đường là thời kỳ phát triển rực rỡ của Trung Quốc, với kinh tế và văn hóa thịnh vượng, nhu cầu về công cụ tính toán mới ngày càng tăng. Những que tính đã được sử dụng trong suốt 2000 năm đã được phát triển thành bàn tính. Do đó, nhiều nhà toán học cho rằng bàn tính có thể đã xuất hiện vào thời Đường.

Nhật Bản

Soroban ( 算盤, そろばん, Soroban Toán Bàn) là một loại bàn tính được đưa vào Nhật Bản khoảng năm 1600. Giống như loại Suanpan của Trung Quốc, Soroban vẫn được sử dụng phổ biến ngày nay bên cạnh sự phát triển của máy tính điện tử giá rẻ và tiện dụng.

Bề ngoài của Soroban tương tự như Suanpan của Trung Quốc, cho thấy nguồn gốc của nó là từ Suanpan. Tuy nhiên, số hạt trên Soroban lại giống như bàn tính La Mã.

Hầu hết các nhà sử học đều đồng ý rằng Soroban có nguồn gốc từ việc du nhập Suanpan vào Nhật Bản qua bán đảo Triều Tiên vào khoảng thế kỷ 15, 16. Tên gọi Suanpan được Nhật Bản hóa thành Soroban và bắt đầu được sử dụng rộng rãi từ thế kỷ 17. Nhiều nhà toán học Nhật Bản, như Kowa Seki, đã nghiên cứu sâu về Soroban, dẫn đến sự cải tiến trong cách sử dụng nó.

Vào khoảng năm 1850, một hạt 'trời' đã được loại bỏ khỏi thiết kế của Soroban. Thiết kế này vẫn tồn tại song song với Suanpan 5:2 cho đến thời Minh Trị, khi Suanpan hoàn toàn bị thay thế. Đến năm 1891, Garyū Irie thêm một hạt 'đất', tạo ra thiết kế Soroban 4:1 như hiện nay. Thiết kế này được giới thiệu lại vào năm 1930 và trở nên phổ biến từ thập niên 40 của thế kỷ 20.

Khi Soroban được du nhập vào Nhật Bản, nó được sử dụng cùng với bảng tính chia gọi là hassan (八算, hassan 'Bát Toán'). Phương pháp sử dụng hassan được gọi là kyūkihō (九帰法, kyūkihō 'Cửu Quy Pháp'). Kyūkihō phổ biến cho đến khi hệ thống tiền tệ Nhật Bản chuyển sang hệ thập phân và hoàn toàn biến mất vào năm 1935. Thay vào đó, người Nhật sử dụng phương pháp do Hiệp hội Bàn tính Nhật Bản phát triển, dựa trên cách 'đếm trục' lần đầu tiên được đề xuất bởi nhà toán học Chubei Momokawa năm 1645.

Hai loại bàn tính này có kích thước tiêu chuẩn và đều có 13 trục.

Soroban bao gồm một số lượng trục lẻ, mỗi trục có hai loại hạt:

• go-dama (五玉, ごだま, go-dama
  'hạt năm'): còn gọi là hạt 'trời', có 1 hạt, mỗi hạt mang giá trị tương đương 5
• ichi-dama (一玉, いちだま, ichi-dama 'hạt một'): còn gọi là hạt 'đất', có 4 hạt, mỗi hạt mang giá trị tương đương 1

Những hạt 'trời' được phân biệt với hạt 'đất' nhờ vào một thanh ngang nằm phía trên.

Kích thước của bàn và hạt trên Soroban tiêu chuẩn 13 trục nhỏ gọn hơn so với Suanpan có chức năng tương tự.

Số lượng trục trên Soroban luôn là số lẻ và không ít hơn 9. Soroban tiêu chuẩn có 13 trục, nhưng những loại Soroban có ứng dụng đặc biệt có thể có tới 21, 23, 27, thậm chí 31 trục. Điều này cho phép biểu thị số lượng chữ số nhiều hơn hoặc nhiều con số cùng lúc. Mỗi trục đại diện cho một chữ số; số lượng trục nhiều hơn giúp biểu thị được các số có nhiều chữ số hơn.

Hầu hết các Soroban tại Nhật Bản đều có khung làm từ gỗ, với các trục được chế tạo từ gỗ, kim loại, tre hoặc mây. Hạt thường được làm từ gỗ, nhưng ngoài Nhật Bản, chúng có thể được làm từ đá hoặc nhựa. Hạt thường có dạng hình nón đôi (hai hình nón chung một đáy tròn).

Một điểm đặc trưng phân biệt Soroban với bàn tính Suanpan của Trung Quốc là sự phân chia các trục thành cụm ba trục. Mỗi cụm ba trục này được gọi là 'cụm trục cơ bản' và thường dùng để thể hiện các chữ số cuối cùng của phần số nguyên. Suanpan không có chức năng này.

Để biểu thị một con số trên một trục, di chuyển các hạt trên trục theo cách sau.

• Để hiển thị số 0, đẩy hạt 'trời' lên trên và 4 hạt 'đất' xuống dưới như trong hình minh họa.
• Để biểu diễn từ 1 đến 4, lần lượt di chuyển từ 1 đến 4 hạt 'đất' lên trên.
• Để biểu thị số 5, kéo 4 hạt 'đất' xuống dưới và đẩy hạt 'trời' xuống dưới.
• Để thể hiện số lớn hơn 5, giữ hạt 'trời' ở phía dưới và di chuyển từng hạt 'đất' lên trên.

Phương pháp cộng trừ trên Soroban tương tự như các loại bàn tính khác. Bạn chỉ cần di chuyển các hạt để thể hiện giá trị cần tính.

Có nhiều phương pháp để thực hiện phép nhân và chia trên soroban, đặc biệt là các phương pháp truyền thống của Trung Quốc khi suanpan được đưa vào Nhật Bản. Hiệp hội Bàn tính Nhật Bản đã đưa ra những phương pháp cơ bản và tiêu chuẩn cho cả hai phép toán này, với một bảng tính nhân được sử dụng phổ biến vì tính hiệu quả và nhanh chóng. Tuy nhiên, phương pháp này chủ yếu áp dụng cho những soroban trước thập niên 30.

Mặc dù máy tính điện tử đã phát triển mạnh mẽ, soroban vẫn giữ được sự phổ biến. Hàng năm, Nhật Bản tổ chức các kỳ thi để cấp chứng nhận cho người sử dụng soroban. Có tổng cộng 6 cấp độ từ thấp đến cao, với cấp độ 6 là cơ bản và cấp độ 1 là thành thạo hoàn toàn. Những người đạt chứng nhận từ cấp độ 3 trở lên có thể ứng tuyển vào các tập đoàn Nhà nước.

Soroban cũng được dạy trong các tiết học Toán ở cấp Tiểu học. Học sinh thường mang theo hai loại bàn tính: một loại có thiết kế hiện đại và một loại có thiết kế truyền thống (với 1 hạt 'trời' và 5 hạt 'đất').

Những người thành thạo soroban có khả năng thực hiện phép tính trong đầu mà không cần đến bàn tính thực tế. Kỹ năng này được gọi là anzan (暗算, Ám Toán) trong tiếng Nhật. Trong quá trình học soroban ở cấp độ trung cấp, học viên sẽ được yêu cầu thực hiện phép tính nhẩm bằng cách tưởng tượng một bàn tính để giải toán.

Soroban cũng đã trở thành nền tảng để phát triển hai loại bàn tính dành cho người khiếm thị.

La Mã

Chú thích

• Kojima, Takashi (1963). Bàn tính nâng cao: Lý thuyết và Thực hành Nhật Bản. Tokyo: Charles E. Tuttle.
• Bernazzani, David (ngày 2 tháng 3 năm 2005). Sách hướng dẫn Bàn tính Soroban (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 23 tháng 2 năm 2014. Truy cập ngày 17 tháng 3 năm 2013.
• Heffelfinger, Totton (2004). Bàn tính: Bí ẩn của hạt. Flom, Gary. Bản gốc lưu trữ ngày 24 tháng 6 năm 2013. Truy cập ngày 17 tháng 3 năm 2013.
• Lỗi Lua trong Mô_đun/CS1/Utilities tại dòng 76: đối số sai #1 cho 'message.newRawMessage' (chuỗi mong đợi, nhận nil).
• Sách và Phần mềm Sorocalc

Liên kết bên ngoài

Hướng dẫn

• Min Multimedia
• Sung, Dylan W.H. “Suan Pan”. Bản gốc lưu trữ ngày 21 tháng 2 năm 2001. Truy cập ngày 6 tháng 5 năm 2009.
• Heffelfinger, Totton. “Bàn tính: Bí ẩn của hạt - Hướng dẫn về Bàn tính”. Gary Flom.

Nghệ thuật

• Fernandes, Luis. “Bàn tính: Nghệ thuật Tính Toán với Hạt”
• Schreiber, Michael (2007). “Bàn tính”. Dự án Trình diễn Wolfram.
• Stephenson, Steve. “Bàn tính Stephenson”. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 1 năm 2009. Truy cập ngày 6 tháng 5 năm 2009.
• Bàn tính trong Các Hệ số khác nhau tại cut-the-knot
• Applet Java của các loại bàn tính Trung Quốc, Nhật Bản và Nga Lưu trữ ngày 09 tháng 10 năm 2004 tại Wayback Machine
• Bàn tính ở quy mô nguyên tử

Nhóm

• (tiếng Pháp) Fédération Française de Calcul Mental Lưu trữ ngày 17 tháng 12 năm 2008 tại Wayback Machine

Giảng dạy

• Học viện Tính Toán Nhanh Lưu trữ ngày 21 tháng 7 năm 2013 tại Wayback Machine

• Máy tính cơ học
• Bàn tính La Mã