Mở rộng đa thức

Trong toán học, mở rộng đa thức là quá trình biến đổi một đa thức từ dạng tích của các tổng thành dạng tổng của các tích qua phép nhân phân phối với phép cộng. Quá trình này có thể áp dụng các khai triển nhị thức hoặc hằng đẳng thức.

Một số ví dụ về mở rộng đa thức đơn giản:

$(x+y{)}^2=x^2+2xy+y^2$

$(x+y)(x-<!--\; -\; -->y)=x^2-<!--\; -\; -->y^2$

thực hiện nhân phân phối từ trái sang phải:

$(a+b+$

c + d ) ( x + y + z ) = a x + a y + a z + b x + b y + b z + c x + c y + c z + d x + d y + d z {\displaystyle (a+b+c+d)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz+cx+cy+cz+dx+dy+dz}

Quá trình ngược lại của mở rộng đa thức gọi là phân tích đa thức thành các yếu tố.

Mở rộng đa thức (x+y)

Khi mở rộng đa thức (x+y), thường quy ước số mũ của x giảm dần và số mũ của y tăng dần từ trái sang phải. Các hệ số được xác định bằng tam giác Pascal.

Ví dụ về mở rộng đa thức $(x+y{)}^6$:

$1x^6+6x^{5}y+15x^4{y}^2+20x^3{y}^3+15x^2{y}^4+6x{y}^5+1y^6$

• Phân tích đa thức thành thừa số
• Khám phá nhân tử của đa thức

Các liên kết bên ngoài

Diễn đàn thảo luận

• Đánh giá Đại số: Mở rộng Lưu trữ 2014-12-10 tại Wayback Machine, Đại học Akron

Các công cụ trực tuyến

• Trang mở rộng, quickmath.com
• Máy tính trực tuyến với các phép toán ký hiệu, livephysics.com