Một Phương Pháp Toán Mới Giúp Miêu Tả Va Chạm Đối Với Hố Đen

Năm ngoái, chỉ vì muốn thử thách, Scott Field và Gaurav Khanna thử một điều không nên thử. Việc nó hoạt động khá tốt đã tạo ra những sóng lớn khắp nơi.

Field và Khanna là những nhà nghiên cứu cố gắng hiểu rõ hình ảnh của các va chạm hố đen. Những sự kiện bạo lực này không tạo ra các tia sáng mà thay vào đó là những độ rung nhẹ của sóng hấp dẫn, những chuyển động của không gian thời gian chính mình. Nhưng quan sát chúng không đơn giản như việc ngồi đó và chờ không gian reo như một chiếc chuông. Để nhận biết những tín hiệu như vậy, các nhà nghiên cứu phải liên tục so sánh dữ liệu từ các bộ cảm biến sóng hấp dẫn với kết quả của các mô hình toán học khác nhau—những phép toán mà tiết lộ các dấu vết tiềm ẩn của va chạm hố đen. Nếu không có mô hình đáng tin cậy, những nhà thiên văn sẽ không biết đang tìm kiếm điều gì.

Vấn đề là, những mô hình đáng tin cậy nhất đến từ lý thuyết tổng quát của Einstein về tương đối, được mô tả bởi 10 phương trình nối liền khó giải. Để ghi lại sự tương tác phức tạp giữa các hố đen va chạm, bạn không thể chỉ sử dụng bút và giấy. Những giải pháp số học đầu tiên cho phương trình Einstein cho trường hợp va chạm hố đen được tính toán chỉ vào năm 2005—sau nhiều thập kỷ thử nghiệm. Điều này đòi hỏi một siêu máy tính chạy liên tục vài tháng.

Một trạm quan sát sóng hấp dẫn như LIGO cần có một lượng lớn các giải pháp để tham chiếu. Trong một thế giới hoàn hảo, các nhà vật lý có thể chạy mô hình của họ cho mọi sự kết hợp va chạm có thể—một hố đen có khối lượng và spin nhất định va chạm với một hố đen khác có khối lượng và spin khác nhau—và so sánh những kết quả đó với những gì bộ cảm biến thấy. Nhưng các phép toán mất rất nhiều thời gian. “Nếu bạn cung cấp cho tôi một máy tính đủ lớn và đủ thời gian, bạn có thể mô phỏng gần như mọi thứ,” Scott Hughes, một nhà vật lý tại Viện Công nghệ Massachusetts, nói. “Nhưng có một vấn đề thực tế. Lượng thời gian máy tính cần thật sự là rất lớn”—vài tuần hoặc thậm chí vài tháng trên một siêu máy tính. Và nếu những hố đen đó có kích thước không đồng đều? Các phép toán sẽ mất thời gian đến nỗi các nhà nghiên cứu coi nhiệm vụ đó là không khả thi. Do đó, các nhà vật lý thực sự không thể nhận biết các va chạm giữa các hố đen có tỷ lệ khối lượng lớn hơn 10-1.

Đó là một trong những lý do khiến công việc mới của Field và Khanna trở nên thú vị. Field, một nhà toán học tại Đại học Massachusetts, Dartmouth, và Khanna, một nhà vật lý tại Đại học Rhode Island, đã đưa ra một giả định giúp đơn giản hóa mọi thứ: Họ xem xét hố đen nhỏ hơn như một “điểm vật”—một hạt bụi, một vật có khối lượng nhưng bán kính và không có đường chia cắt sự kiện.

“Đó giống như hai con tàu đi ngang qua đại dương—một chiếc thuyền đua, một chiếc du thuyền,” Field giải thích. “Bạn không mong đợi chiếc thuyền đua ảnh hưởng đến quỹ đạo của chiếc du thuyền bằng cách nào. Chúng tôi nói rằng chiếc thuyền nhỏ, chiếc thuyền đua, có thể được hoàn toàn bỏ qua trong giao dịch này.”

Họ mong đợi nó sẽ hoạt động khi khối lượng của hố đen nhỏ thực sự giống như chiếc thuyền đua so với du thuyền. “Nếu tỷ lệ khối lượng vào khoảng 10,000-1, chúng tôi cảm thấy rất tự tin trong việc làm điều đó,” Khanna nói.

Nhưng trong nghiên cứu được công bố vào năm ngoái, anh ấy và Field, cùng với sinh viên Nghiên cứu Sau đại học Nur Rifat và nhà vật lý Vijay Varma của Cornell, quyết định thử nghiệm mô hình của họ với tỷ lệ khối lượng xuống đến 3-1—một tỷ lệ thấp đến mức chưa từng thử nghiệm, chủ yếu vì không ai coi đó là đáng thử. Họ phát hiện rằng ngay cả ở mức thấp này, mô hình của họ đồng ý, đến khoảng 1 phần trăm, với kết quả được đạt bằng cách giải toàn bộ bộ phận phương trình của Einstein—một mức độ chính xác đáng kinh ngạc.

“Đó là lúc tôi thực sự bắt đầu chú ý,” Hughes nói. Kết quả của họ với tỷ lệ khối lượng là 3, ông thêm, là “khá tuyệt vời.”

“Đó là một kết quả quan trọng,” Niels Warburton, một nhà vật lý tại Trường Đại học College Dublin không liên quan đến nghiên cứu, nói.

Sự thành công của mô hình của Field và Khanna xuống đến tỷ lệ 3-1 tăng thêm niềm tin cho các nhà nghiên cứu khi sử dụng nó ở tỷ lệ 10-1 và cao hơn. Hy vọng rằng mô hình này, hoặc một mô hình tương tự, có thể hoạt động trong các vùng mà số liệu tương đối không thể, cho phép các nhà nghiên cứu kiểm tra một phần của vũ trụ đã lâu không thể xâm nhập được.

Cách để Tìm thấy Một Hố Đen

Sau khi các hố đen xoắn quanh nhau và va chạm, những cơ thể lớn tạo ra những biến động cong không gian-thời gian—các sóng trọng lực—lan tỏa qua vũ trụ. Cuối cùng, một số sóng trọng lực này có thể đến Trái Đất, nơi các đài quan sát LIGO và Virgo đang chờ đợi. Những chiếc đài quan sát hình chữ L lớn này có thể cảm nhận được sự căng hoặc co giãn thật sự nhỏ của không gian-thời gian mà những làn sóng này tạo ra—một thay đổi nhỏ 10,000 lần so với chiều rộng của proton.

Những nhà thiết kế của những đài quan sát này đã nỗ lực lớn để làm giảm tiếng ồn lạc lõng, nhưng khi tín hiệu của bạn yếu đến như vậy, tiếng ồn là một người bạn không ngừng.

Nhiệm vụ đầu tiên trong bất kỳ phát hiện sóng trọng lực nào là cố gắng trích xuất một tín hiệu yếu từ tiếng ồn đó. Field so sánh quá trình này với “lái xe trong một chiếc ô tô với một ống xả ồn ào và nhiều nhiễu sóng trên radio, trong khi nghĩ rằng có thể có một bài hát, một giai điệu yếu ớt, nào đó trong nền ồn đó.”

Các nhà thiên văn lấy dữ liệu đầu vào và đầu tiên hỏi xem liệu có bất kỳ phần nào của nó là nhất quán với một hình dạng sóng trọng lực đã được mô hình trước đó hay không. Họ có thể chạy so sánh sơ bộ này với hàng vạn tín hiệu được lưu trữ trong “ngân hàng mẫu” của họ. Các nhà nghiên cứu không thể xác định chính xác các đặc điểm của hố đen từ quy trình này. Họ chỉ đang cố gắng xem có bài hát nào trên radio hay không.

Bước tiếp theo tương tự như việc xác định bài hát và xác định ai hát và có những nhạc cụ nào đang chơi. Các nhà nghiên cứu chạy hàng triệu mô phỏng để so sánh tín hiệu quan sát được, hoặc hình dạng sóng, với những cái được tạo ra bởi các hố đen có khối lượng và quay khác nhau. Đây là nơi mà các nhà nghiên cứu có thể thực sự xác định các chi tiết. Tần số của sóng trọng lực cho bạn biết khối lượng tổng của hệ thống. Cách tần số thay đổi theo thời gian cho thấy tỷ lệ khối lượng, và do đó là khối lượng của từng hố đen cá thể. Tốc độ thay đổi của tần số cũng cung cấp thông tin về quay của hố đen. Cuối cùng, biên độ (hoặc chiều cao) của sóng phát hiện được có thể cho biết hệ thống đó cách xa như thế nào từ các telescop trên Trái Đất.

Nếu bạn phải thực hiện hàng triệu mô phỏng, chúng tốt nhất phải nhanh chóng. “Để hoàn thành nó trong một ngày, bạn cần phải thực hiện mỗi cái trong khoảng một mili giây,” nói Rory Smith, một nhà thiên văn tại Đại học Monash và là thành viên của dự án LIGO. Tuy nhiên, thời gian cần để chạy một mô phỏng số liệu tương đối—một mô phỏng trung thực qua các phương trình của Einstein—được đo bằng ngày, tuần hoặc thậm chí là tháng.

Để tăng tốc quá trình này, các nhà nghiên cứu thường bắt đầu với kết quả của mô phỏng siêu máy tính đầy đủ—đã thực hiện vài nghìn mô phỏng cho đến nay. Sau đó, họ sử dụng chiến lược học máy để nội suy dữ liệu của họ, Smith nói, “điền vào những khoảng trống và vẽ ra toàn bộ không gian của các mô phỏng có thể có.”

Phương pháp “mô hình thay thế” này hoạt động tốt miễn là dữ liệu nội suy không rời xa quá nhiều so với các mô phỏng cơ bản. Nhưng mô phỏng cho các va chạm với tỷ lệ khối lượng cao thì vô cùng khó khăn. “Càng lớn tỷ lệ khối lượng, hệ thống hai hố đen quay vào nhau càng chậm,” Warburton giải thích. Đối với một tính toán tỷ lệ khối lượng thấp điển hình, bạn cần xem 20 đến 40 quỹ đạo trước khi hai hố đen lao vào nhau, anh nói. “Đối với một tỷ lệ khối lượng là 1.000, bạn cần xem 1.000 quỹ đạo, và điều đó sẽ mất quá nhiều thời gian”—vài năm. Điều này khiến nhiệm vụ gần như “không thể, ngay cả khi bạn có một siêu máy tính ở sự sắp xếp của bạn,” Field nói. “Và mà không có đột phá cách mạng, điều này sẽ không khả thi trong tương lai gần.”

Bởi vì vậy, nhiều trong số các mô phỏng đầy đủ được sử dụng trong mô hình thay thế là giữa tỷ lệ khối lượng từ 1 đến 4; gần như tất cả đều nhỏ hơn 10. Khi LIGO và Virgo phát hiện một sáp nhập với tỷ lệ khối lượng là 9 vào năm 2019, nó ngay tại giới hạn của độ nhạy của họ. Khanna giải thích rằng không có nhiều sự kiện như vậy được tìm thấy, vì “chúng ta không có các mô hình đáng tin cậy từ siêu máy tính cho tỷ lệ khối lượng trên 10. Chúng ta không tìm kiếm vì chúng ta không có các mẫu.”

Đó là nơi mô hình mà anh và Khanna đã phát triển đến. Họ bắt đầu với mô hình ước lượng hạt điểm của riêng họ, được thiết kế đặc biệt để hoạt động trong phạm vi tỷ lệ khối lượng trên 10. Sau đó, họ đào tạo một mô hình thay thế dựa trên nó. Công việc mở ra cơ hội để phát hiện các sự sáp nhập của các hố đen có kích thước không đều.

Những tình huống nào có thể tạo ra các sự sáp nhập như vậy? Các nhà nghiên cứu không chắc chắn, vì đây là một biên mới mở của vũ trụ. Nhưng có một số khả năng.

Đầu tiên, các nhà thiên văn có thể tưởng tượng một hố đen trung bình với khoảng 80 hoặc 100 lần khối lượng của Mặt Trời va chạm với một hố đen nhỏ hơn, có kích thước như hố đen của sao có khoảng 5 lần khối lượng của Mặt Trời.

Một khả năng khác sẽ liên quan đến một va chạm giữa một hố đen sao thường và một hố đen tương đối bé từ thời kỳ Big Bang—một hố đen 'nguyên sinh'. Chúng có thể chỉ chiếm 1 phần trăm của khối lượng của Mặt Trời, trong khi hầu hết các hố đen mà LIGO phát hiện cho đến nay đều nặng hơn 10 lần khối lượng của Mặt Trời.

Đầu năm nay, các nhà nghiên cứu tại Viện Vật lý Năng lượng Max Planck đã sử dụng mô hình thay thế của Field và Khanna để tìm kiếm trong dữ liệu của LIGO những dấu hiệu của sóng hấp dẫn phát ra từ sự sáp nhập liên quan đến các hố đen nguyên sinh. Và mặc dù họ không tìm thấy bất kỳ thứ gì, họ đã có thể đặt ra các giới hạn chính xác hơn về sự phổ biến có thể của lớp hố đen giả tưởng này.

Hơn nữa, LISA, một trạm quan sát sóng hấp dẫn dự kiến ở không gian, có thể một ngày nào đó chứng kiến sự sáp nhập giữa các hố đen thông thường và các loại cực lớn ở trung tâm của các thiên hà—một số có khối lượng lên đến tỷ lệ tỷ mặt trời hoặc hơn. Tương lai của LISA là không chắc chắn; ngày phóng sớm nhất là năm 2035 và tình trạng cung cấp vốn cho nó vẫn chưa rõ ràng. Nhưng nếu và khi nó phóng, chúng ta có thể thấy sự sáp nhập với tỷ lệ khối lượng trên 1 triệu.

Điểm Phá Vỡ

Một số người trong lĩnh vực, bao gồm cả Hughes, đã mô tả thành công của mô hình mới như là “sức mạnh không hợp lý của xấp xỉ hạt điểm,” nhấn mạnh việc hiệu suất của mô hình ở tỷ lệ khối lượng thấp tạo ra một bí ẩn thực sự. Tại sao các nhà nghiên cứu có thể phớt qua các chi tiết quan trọng của hố đen nhỏ hơn và vẫn đạt được kết quả đúng?

“Nó đang nói với chúng ta điều gì đó về vật lý cơ bản,” Khanna nói, tuy nhiên chính xác điều đó vẫn là một nguồn tò mò. “Chúng ta không cần phải quan tâm đến hai vật thể bị bao quanh bởi ranh giới sự kiện có thể bị biến dạng và tương tác với nhau theo cách kỳ lạ.” Nhưng không ai biết là tại sao.

Trong thiếu sự trả lời, Field và Khanna đang cố gắng mở rộng mô hình của họ đến các tình huống có tính thực tế hơn. Trong một bài báo dự kiến sẽ được đăng sớm vào mùa hè này trên máy chủ trước arxiv.org, các nhà nghiên cứu trang bị cho hố đen lớn hơn một số chuyển động quay, điều mà dự kiến sẽ xảy ra trong một tình huống có tính thiên văn thực tế. Một lần nữa, mô hình của họ gần với những kết quả của mô phỏng số hóa của lý thuyết tương đối ở tỷ lệ khối lượng xuống đến 3.

Họ kế hoạch tiếp theo là xem xét về các hố đen tiếp cận nhau trên quỹ đạo elip thay vì quỹ đạo hoàn toàn tròn. Họ cũng kế hoạch, cùng với Hughes, giới thiệu khái niệm “quỹ đạo không đồng trục”—trường hợp mà các hố đen nghiêng so với nhau, quay quanh trong các mặt phẳng hình học khác nhau.

Cuối cùng, họ hy vọng học hỏi từ mô hình của họ bằng cách cố gắng khiến nó vỡ. Liệu nó có hoạt động ở tỷ lệ khối lượng 2 hoặc thấp hơn không? Field và Khanna muốn tìm hiểu. “Người ta cảm thấy yên tâm hơn trong một phương pháp xấp xỉ khi họ thấy nó thất bại,” Richard Price, một nhà vật lý tại MIT, nói. “Khi bạn thực hiện một xấp xỉ mà đạt được kết quả tốt đến mức độ đáng kinh ngạc, bạn tự hỏi liệu bạn có đang gian lận một cách không ý thức, sử dụng một kết quả mà bạn không nên có quyền truy cập.” Nếu Field và Khanna đẩy mô hình của họ đến giới hạn, ông thêm vào, “thì bạn thực sự biết rằng bạn đang làm điều gì đó không phải là gian lận—rằng bạn chỉ có một xấp xỉ hoạt động tốt hơn bạn mong đợi.”

Câu chuyện gốc được tái bản với sự cho phép từ Quanta Magazine, một tờ báo độc lập biên tập thuộc Simons Foundation nhằm nâng cao sự hiểu biết của công chúng về khoa học bằng cách đưa ra thông tin về các tiến triển nghiên cứu và xu hướng trong toán học và các ngành khoa học tự nhiên và đời sống.

Những Điều Tuyệt Vời Nổi Bật Trên Mytour

• 📩 Cập nhật mới nhất về công nghệ, khoa học và nhiều hơn nữa: Nhận bản tin của chúng tôi!
• Trạm quan sát Arecibo giống như một gia đình. Tôi không thể cứu nó được
• Đúng rồi. Mọi người đều đa nhiệm trong các cuộc họp video
• Đây là não của bạn khi dưới tình trạng mê
• Những thiết bị, ứng dụng và cảnh báo an toàn cá nhân tốt nhất
• Thủ thuật mới nguy hiểm của ransomware: mã hóa dữ liệu hai lần
• 👁️ Khám phá AI như chưa bao giờ có trong cơ sở dữ liệu mới của chúng tôi
• 🎮 Mytour Games: Nhận các mẹo, đánh giá và nhiều hơn nữa
• 🏃🏽‍♀️ Muốn có những công cụ tốt nhất để khỏe mạnh? Kiểm tra những lựa chọn của đội ngũ Gear chúng tôi cho các bộ theo dõi sức khỏe tốt nhất, trang thiết bị chạy bộ (bao gồm giày và tất), và tai nghe tốt nhất