Một Tình huống Lý thuyết cơ học lượng tử Gây Nghi ngờ về Vi phạm Một Định luật của Vật lý

Các nhà vật lý cơ học lượng tử Sandu Popescu, Yakir Aharonov và Daniel Rohrlich đã gặp khó khăn với cùng một tình huống trong ba thập kỷ.

Mọi chuyện bắt đầu khi họ viết về một hiện tượng sóng đáng ngạc nhiên gọi là siêu rung vào năm 1990. “Chúng tôi chưa bao giờ thực sự có thể nói rõ chính xác là điều gì làm phiền chúng tôi,” nói Popescu, một giáo sư tại Đại học Bristol. “Kể từ đó, mỗi năm chúng tôi quay trở lại và nhìn thấy nó từ một góc độ khác nhau.”

Cuối cùng, vào tháng 12 năm 2020, ba người đã công bố một bài báo trong Proceedings of the National Academy of Sciences giải thích vấn đề là gì: Trong hệ thống lượng tử, siêu rung có vẻ vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Định luật này, nói rằng năng lượng của một hệ thống cô lập không bao giờ thay đổi, không chỉ là một nguyên lý vật lý cơ bản. Hiện nay, nó được hiểu là một biểu hiện của các đối xứng cơ bản của vũ trụ—một “phần rất quan trọng của cơ sở vật lý,” theo lời của Chiara Marletto, một nhà vật lý tại Đại học Oxford.

Các nhà vật lý chia rẽ về việc liệu nghịch lý mới có phơi bày một vi phạm thực sự của việc bảo toàn năng lượng hay không. Thái độ của họ đối với vấn đề phụ thuộc một phần vào việc liệu kết quả thực nghiệm cá nhân trong cơ học lượng tử có nên được xem xét một cách nghiêm túc, dù chúng có khó tin đến mức nào hay không. Hi vọng là thông qua việc cố gắng giải quyết câu đố này, các nhà nghiên cứu sẽ có thể làm sáng tỏ một số khía cạnh tinh tế và kỳ lạ nhất của lý thuyết lượng tử.

Trò Trang Trí Gương

Aharonov đã miêu tả tình huống trong câu hỏi này như là việc mở một hộp đầy ánh sáng màu đỏ—các sóng điện từ có năng lượng thấp—và thấy một tia gamma có năng lượng cao bắn ra. Làm thế nào điều này có thể xảy ra?

Thành phần chính là siêu rung, một hiệu ứng có vẻ mâu thuẫn với những gì mà mọi sinh viên vật lý đều học về sóng.

Bất kỳ sóng nào, dù phức tạp đến đâu, cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các sóng sin có tần số khác nhau. Sinh viên học rằng một sóng chỉ có thể rung theo tần số cao nhất của thành phần sóng sin có tần số cao nhất của nó. Vì vậy kết hợp một đống ánh sáng đỏ, và nó sẽ vẫn giữ nguyên màu đỏ.

Nhưng vào khoảng năm 1990, Aharonov và Popescu phát hiện rằng các kết hợp đặc biệt của sóng sin tạo ra các khu vực của sóng tổng hợp có thể lượn nhanh hơn bất kỳ thành phần nào. Đồng nghiệp của họ, Michael Berry minh họa sức mạnh của siêu rung bằng cách chỉ ra rằng có thể (mặc dù không thực tế) phát nhạc Beethoven Ninth Symphony chỉ bằng cách kết hợp những âm thanh dưới 1 hertz—tần số quá thấp để người nghe có thể cảm nhận được. Việc phát hiện lại siêu rung này, mà trước đây đã được biết đến với một số chuyên gia xử lý tín hiệu, đã truyền cảm hứng cho các nhà vật lý tạo ra một loạt các ứng dụng, từ hình ảnh có độ phân giải cao đến thiết kế radio mới.

Mặc dù siêu rung có điều đó khiến ngạc nhiên, nhưng nó không mâu thuẫn với bất kỳ luật lý nào. Nhưng khi Aharonov, Popescu và Rohrlich áp dụng khái niệm này vào cơ học lượng tử, họ đã gặp phải một tình huống thực sự mâu thuẫn.

Trong cơ học lượng tử, một hạt được mô tả bằng một hàm sóng, một loại sóng mà biên độ thay đổi diễn tả xác suất tìm thấy hạt ở các vị trí khác nhau. Hàm sóng có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các sóng sin, giống như các loại sóng khác.

Năng lượng của một sóng tỉ lệ với tần số của nó. Điều này có nghĩa là khi một hàm sóng là sự kết hợp của nhiều sóng sin, hạt sẽ ở trong một 'trạng thái siêu dư'. Khi năng lượng của nó được đo lường, hàm sóng dường như 'sụp đổ' một cách bí ẩn thành một trong các năng lượng trong trạng thái siêu dư.

Popescu, Aharonov và Rohrlich đã tiết lộ thách thức bằng một thử nghiệm tư duy. Giả sử bạn có một photon bị giam cầm trong một hộp, và hàm sóng của photon này có một khu vực siêu rung. Nhanh chóng đặt một tấm gương vào đường đi của photon ngay tại nơi hàm sóng siêu rung, giữ tấm gương ở đó trong một thời gian ngắn. Nếu photon xảy ra ở gần đủ với tấm gương trong thời gian đó, tấm gương sẽ đẩy photon ra khỏi hộp.

Hãy nhớ rằng chúng ta đang xử lý hàm sóng của photon ở đây. Vì quả bóng không phải là một phép đo, hàm sóng không sụp đổ. Thay vào đó, nó chia thành hai phần: Hầu hết hàm sóng vẫn ở trong hộp, nhưng mảnh nhỏ, dao động nhanh gần nơi tấm gương được chèn rời khỏi hộp và di chuyển về phía bộ dò.

Vì mảnh siêu rung này đã được tách ra từ phần còn lại của hàm sóng, nó giống hệt một photon có năng lượng cao hơn nhiều. Khi mảnh này va vào bộ dò, toàn bộ hàm sóng sụp đổ. Khi sụp đổ, có một cơ hội nhỏ nhưng thực sự rằng bộ dò sẽ ghi nhận một photon có năng lượng cao. Giống như tia gamma xuất hiện từ một hộp đèn đỏ. “Điều này đáng kinh ngạc,” Popescu nói.

Kế hoạch đo lường thông minh nào đó truyền thêm năng lượng cho photon hơn bất kỳ thành phần nào của hàm sóng của nó đã cho phép. Năng lượng đến từ đâu?

Mâu thuẫn Pháp luật

Nhà toán học Emmy Noether chứng minh vào năm 1915 rằng các lượng bảo toàn như năng lượng và momentun xuất phát từ đối xứng của tự nhiên. Năng lượng được bảo toàn vì của 'đối xứng dịch chuyển thời gian': quy tắc rằng các phương trình điều khiển hạt phải giữ nguyên từng khoảnh khắc. (Năng lượng là lượng ổn định biểu thị sự giống nhau này.) Đáng chú ý, năng lượng không được bảo toàn trong các tình huống mà trọng lực uốn cong không gian-thời gian, vì uốn cong này thay đổi vật lý ở các nơi và thời gian khác nhau, cũng như không được bảo toàn trên tỷ lệ vũ trụ, nơi mở rộng không gian giới thiệu sự phụ thuộc thời gian. Nhưng đối với một cái gì đó như ánh sáng trong một hộp, các nhà vật lý đồng ý: Đối xứng dịch chuyển thời gian (và do đó bảo toàn năng lượng) nên được duy trì.

Sử dụng định lý Noether vào các phương trình cơ học lượng tử trở nên phức tạp, tuy nhiên.

Trong cơ học cổ điển, bạn luôn có thể kiểm tra năng lượng ban đầu của một hệ thống, để nó tiến triển, sau đó kiểm tra năng lượng cuối cùng và bạn sẽ thấy rằng năng lượng luôn duy trì ổn định. Nhưng việc đo lường năng lượng của một hệ thống lượng tử nhất định làm xáo trộn nó bằng cách làm sụp đổ hàm sóng của nó, ngăn cản nó tiến triển như nó đã có thể. Vì vậy, cách duy nhất để kiểm tra xem năng lượng được bảo toàn khi một hệ thống lượng tử tiến triển là làm điều này theo cách thống kê: Thực hiện một thí nghiệm nhiều lần, kiểm tra năng lượng ban đầu một nửa thời gian và năng lượng cuối cùng một nửa còn lại. Phân phối thống kê của năng lượng trước và sau khi hệ thống tiến triển nên khớp nhau.

Popescu cho biết thí nghiệm tưởng tượng, mặc dù làm cho người ta rối bời, nhưng phù hợp với phiên bản bảo toàn năng lượng này. Bởi vì khu vực siêu rung nhỏ bé là một phần nhỏ của hàm sóng của photon, photon có xác suất rất thấp để được tìm thấy ở đó—chỉ trong những trường hợp hiếm hoi, photon 'sốc' mới xuất hiện từ hộp. Trong quá trình nhiều lần thực hiện, ngân sách năng lượng sẽ duy trì cân bằng. 'Chúng tôi không khẳng định rằng việc bảo toàn năng lượng trong phiên bản thống kê... là không chính xác,' ông nói. 'Nhưng tất cả những gì chúng tôi khẳng định là đó không phải là kết thúc của câu chuyện.'

Vấn đề là, thí nghiệm tưởng tượng gợi ra rằng việc bảo toàn năng lượng có thể bị vi phạm trong các trường hợp cụ thể—điều mà nhiều nhà vật lý phản đối. David Griffiths, một giáo sư vinh dự tại Trường Đại học Reed ở Oregon và tác giả của các sách giáo khoa tiêu chuẩn về cơ học lượng tử, khẳng định rằng năng lượng phải được bảo toàn trong mỗi lần thí nghiệm cụ thể (ngay cả khi điều này thường khó kiểm tra).

Marletto đồng ý. Theo ý kiến của cô ấy, nếu dường như thí nghiệm của bạn vi phạm luật bảo toàn này, bạn chưa tìm kiếm kỹ lưỡng đủ. Năng lượng dư thừa phải đến từ đâu đó. “Có một số cách mà vi phạm tưởng chừng như của luật bảo toàn năng lượng này có thể xảy ra,” cô nói, “một trong số đó không phải là hoàn toàn tính đến môi trường xung quanh.”

Popescu và đồng nghiệp cho rằng họ đã tính đến môi trường; họ nghi ngờ rằng photon có được năng lượng extra từ gương, nhưng họ tính toán rằng năng lượng của gương không thay đổi.

Tìm kiếm vẫn tiếp tục để giải quyết cái nghịch lý rõ ràng này, cùng với việc hiểu rõ hơn về lý thuyết lượng tử. Những câu đố như vậy đã mang lại nhiều thành công cho các nhà vật lý trong quá khứ. Như John Wheeler đã từng nói, “Không có tiến bộ nào mà không có mâu thuẫn!”

“Nếu bạn lờ đi những câu hỏi như vậy,” Popescu nói, “bạn sẽ không thực sự... hiểu được quantum cơ học là gì.”

Câu chuyện gốc được tái in với sự cho phép từ Tạp chí Quanta, một tờ báo độc lập về biên tập của Quỹ Simons có nhiệm vụ tăng cường sự hiểu biết công chúng về khoa học bằng cách đưa tin về các tiến triển và xu hướng nghiên cứu trong toán học và các ngành khoa học vật lý và sinh học.