Nguồn lực

Trong vật lý, năng lượng là đại lượng cần được chuyển giao cho một vật thể để thực hiện công hoặc làm nóng các vật thể khác. Năng lượng được xem là một đại lượng bảo toàn; theo định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng có thể chuyển đổi giữa các dạng khác nhau nhưng không tự sinh ra hoặc mất đi. Đơn vị đo năng lượng trong hệ SI là jun, tương ứng với công làm di chuyển một vật thể 1 mét dưới lực 1 newton.

Các loại năng lượng phổ biến gồm động năng của vật thể chuyển động, năng lượng tiềm tàng do vị trí trong trường lực (lực hấp dẫn, điện hoặc từ), năng lượng đàn hồi từ việc kéo căng vật thể rắn, năng lượng hóa học giải phóng khi nhiên liệu cháy, năng lượng bức xạ ánh sáng, và năng lượng nhiệt từ nhiệt độ của vật thể.

Khối lượng và năng lượng có mối liên hệ mật thiết. Theo nguyên lý tương đương khối lượng và năng lượng, bất kỳ vật thể nào có khối lượng khi đứng yên (khối lượng nghỉ) cũng có một lượng năng lượng tương ứng gọi là năng lượng nghỉ. Bất kỳ năng lượng bổ sung nào (dưới mọi hình thức) mà vật thể có được ngoài năng lượng nghỉ sẽ làm tăng tổng khối lượng của nó, giống như cách nó làm tăng tổng năng lượng của vật thể. Ví dụ, khi làm nóng một vật thể, sự gia tăng năng lượng có thể được đo bằng sự tăng nhỏ về khối lượng, nếu có thiết bị đo đủ nhạy.

Sinh vật sống cần năng lượng để duy trì sự sống, chẳng hạn như năng lượng mà con người thu được từ thực phẩm. Nền văn minh nhân loại cần năng lượng để vận hành, lấy từ các nguồn như nhiên liệu hóa thạch, năng lượng hạt nhân hoặc năng lượng tái tạo. Các quá trình khí hậu và hệ sinh thái trên Trái Đất được điều khiển bởi năng lượng bức xạ từ Mặt Trời và năng lượng địa nhiệt bên trong Trái Đất.

Các loại năng lượng

Tổng năng lượng của một hệ thống có thể được chia thành thế năng, động năng, hoặc sự kết hợp của cả hai theo nhiều cách khác nhau. Năng lượng động học phụ thuộc vào chuyển động của vật thể hoặc các thành phần của nó, trong khi năng lượng tiềm năng liên quan đến khả năng của vật thể để chuyển động, thường phụ thuộc vào vị trí của nó trong một trường hoặc được lưu trữ trong chính nó.

Dù hai loại năng lượng cơ bản đã đủ để mô tả mọi dạng năng lượng, nhưng thường thì việc xem xét các kết hợp cụ thể của thế năng và động năng có thể tiện lợi hơn. Ví dụ, năng lượng cơ học vĩ mô là tổng của động năng tịnh tiến và quay trong một hệ thống, bỏ qua động năng do nhiệt độ và năng lượng hạt nhân, kết hợp thế năng từ lực hạt nhân và lực yếu, cùng với các lực khác.

Lịch sử

Từ tiếng Anh energy bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp cổ đại: ἐνέργεια, chuyển tự energeia, nguyên văn 'hoạt động, chức năng', lần đầu tiên xuất hiện trong các tác phẩm của Aristotle vào thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên. Khác với định nghĩa hiện đại, energeia là một khái niệm triết học định tính bao gồm những ý tưởng như hạnh phúc và niềm vui.

Vào cuối thế kỷ 17, Gottfried Leibniz đề xuất khái niệm tiếng Latinh: vis viva hay lực sống, được định nghĩa là tích của khối lượng và vận tốc bình phương của vật thể; ông cho rằng tổng số viva được bảo toàn. Để giải thích sự giảm tốc do ma sát, Leibniz giả thuyết rằng năng lượng nhiệt bao gồm chuyển động ngẫu nhiên của các thành phần vật chất, mặc dù phải mất hơn một thế kỷ mới được công nhận rộng rãi. Khái niệm hiện đại tương đương, động năng, khác vis viva chỉ là tích của hai biến số.

Vào năm 1807, Thomas Young có thể là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ 'năng lượng' thay cho vis viva, theo cách hiểu hiện đại. Gustave-Gaspard Coriolis đã mô tả 'động năng' vào năm 1829 với ý nghĩa hiện đại, và William Rankine đã giới thiệu khái niệm 'năng lượng tiềm năng' vào năm 1853. Định luật bảo toàn năng lượng cũng được nêu ra lần đầu vào đầu thế kỷ 19, áp dụng cho mọi hệ thống cô lập. Đã có sự tranh luận kéo dài về việc liệu nhiệt có phải là một chất vật lý gọi là nhiệt lượng hay chỉ là một đại lượng vật lý như động lượng. Năm 1845, James Prescott Joule phát hiện mối liên hệ giữa công cơ học và sự sinh nhiệt.

Những tiến bộ này dẫn đến lý thuyết bảo toàn năng lượng, được William Thomson (Lord Kelvin) chính thức hóa trong lĩnh vực nhiệt động lực học. Nhiệt động lực học đã thúc đẩy sự phát triển nhanh chóng các lý giải về các quá trình hóa học của Rudolf Clausius, Josiah Willard Gibbs và Walther Nernst. Nó cũng dẫn đến công thức toán học về entropy của Clausius và định luật về năng lượng bức xạ của Jožef Stefan. Theo định lý Noether, việc bảo toàn năng lượng là hệ quả của việc các định luật vật lý không thay đổi theo thời gian. Do đó, từ năm 1918, các nhà lý thuyết đã nhận ra rằng định luật bảo toàn năng lượng là hệ quả toán học trực tiếp của tính đối xứng tịnh tiến liên quan đến năng lượng, cụ thể là thời gian.

Đơn vị đo lường

Năm 1843, Joule đã phát hiện độc lập sự tương đương cơ học qua nhiều thí nghiệm. Thí nghiệm nổi tiếng nhất sử dụng 'máy Joule': trọng lượng giảm dần gắn với một chuỗi, làm quay một mái chèo trong nước, cách nhiệt từ truyền nhiệt. Thí nghiệm này chứng minh rằng năng lượng hấp dẫn mất đi từ trọng lượng giảm dần chính bằng với năng lượng nhiệt thu được bởi nước thông qua ma sát với mái chèo.

Trong Hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị đo năng lượng là joule, được đặt theo tên James Prescott Joule. Đây là một đơn vị dẫn xuất, tương đương với năng lượng tiêu hao khi một lực một newton di chuyển một khoảng cách một mét. Ngoài joule, năng lượng còn có thể được đo bằng nhiều đơn vị khác không thuộc SI, như erg, calo, Đơn vị Nhiệt Anh, kilowatt-giờ và kilocalories, và cần chuyển đổi khi biểu diễn bằng đơn vị SI.

Trong SI, đơn vị đo tốc độ năng lượng (năng lượng mỗi đơn vị thời gian) là watt, tương đương với một joule mỗi giây. Do đó, một joule tương đương một watt-giây và 3600 joule bằng một watt-giờ. Đơn vị năng lượng trong hệ CGS là erg, trong khi đơn vị thông dụng ở Anh và Mỹ là feet-pound. Các đơn vị năng lượng khác như Electronvolt, calo thực phẩm hoặc nhiệt động lực học kcal (dựa trên sự thay đổi nhiệt độ của nước khi đun nóng), và BTU thường được sử dụng trong các lĩnh vực khoa học và thương mại cụ thể.

Sử dụng trong khoa học

Cơ học cổ điển

Trong cơ học cổ điển, năng lượng là một khái niệm quan trọng và hữu ích, vì nó được bảo toàn. Nhiều công thức cơ học đã được xây dựng dựa trên khái niệm năng lượng như một yếu tố trung tâm.

Công, một khái niệm liên quan đến năng lượng, được định nghĩa là lực nhân với khoảng cách.

$W={\int <!--\; \int \; -->}_{C}F\cdot <!--\; \cdot \; -->ds$

Điều này có nghĩa là công ($W$) được tính bằng cách thực hiện tích phân đường lực F dọc theo đường dẫn C; xem bài viết về công cơ học để biết thêm chi tiết. Công và do đó năng lượng có thể thay đổi tùy theo hệ quy chiếu. Ví dụ, khi đánh một quả bóng bằng gậy, trong hệ quy chiếu trung tâm, gậy không thực hiện công trên quả bóng, nhưng trong khung tham chiếu của người đánh gậy, công thực hiện là rất đáng kể.

Tổng năng lượng của một hệ thống đôi khi được gọi là Hamilton, theo tên William Rowan Hamilton. Các phương trình chuyển động cổ điển có thể được biểu diễn bằng thuật ngữ Hamilton, ngay cả với các hệ thống rất phức tạp hoặc trừu tượng. Những phương trình này có các tương đồng đáng chú ý trong cơ học lượng tử phi tương đối.

Một khái niệm khác liên quan đến năng lượng là Lagrangian, theo tên Joseph-Louis Lagrange. Khái niệm này cũng quan trọng như Hamilton và có thể được sử dụng để phát triển các phương trình chuyển động hoặc được phát triển từ chúng. Lagrangian được định nghĩa là động năng trừ thế năng. Thông thường, khái niệm Lagrangian thuận tiện hơn về mặt toán học so với Hamilton trong các hệ thống không bảo tồn (như hệ thống có ma sát).

Định lý Noether (1918) khẳng định rằng mỗi dạng đối xứng trong hành động của một hệ thống vật lý đều tương ứng với một định luật bảo toàn. Định lý này đã trở thành một công cụ quan trọng trong vật lý lý thuyết hiện đại và trong việc tính toán các biến thể. Mặc dù nó cung cấp một khái quát về các công thức liên quan đến hằng số chuyển động trong cơ học Lagrangian và Hamilton (1788 và 1833), nó không áp dụng cho các hệ thống không thể mô hình hóa bằng Lagrangian; chẳng hạn như các hệ thống tiêu tán với các đối xứng liên tục không nhất thiết có định luật bảo toàn tương ứng.

Hóa học

Trong hóa học, năng lượng là thuộc tính của một chất liên quan đến cấu trúc nguyên tử, phân tử hoặc hợp chất của nó. Khi một phản ứng hóa học xảy ra, sẽ có sự thay đổi trong một hoặc nhiều cấu trúc này, dẫn đến sự thay đổi năng lượng của các chất tham gia. Một số năng lượng được trao đổi giữa môi trường và các chất phản ứng dưới dạng nhiệt hoặc ánh sáng, làm cho sản phẩm phản ứng có thể chứa nhiều hoặc ít năng lượng hơn so với các chất phản ứng ban đầu. Phản ứng được gọi là tỏa nhiệt hoặc ngoại sinh nếu trạng thái cuối cùng có năng lượng thấp hơn trạng thái đầu; ngược lại, nếu trạng thái cuối cùng có năng lượng cao hơn thì phản ứng được gọi là nội sinh. Phản ứng hóa học thường không xảy ra trừ khi các chất phản ứng vượt qua một ngưỡng năng lượng gọi là năng lượng kích hoạt. Tốc độ của phản ứng hóa học (ở nhiệt độ T) liên quan đến năng lượng kích hoạt E qua yếu tố Boltzmann e, tức là xác suất phân tử có năng lượng lớn hơn hoặc bằng E tại nhiệt độ T. Sự phụ thuộc theo cấp số nhân của tốc độ phản ứng vào nhiệt độ được gọi là phương trình Arrhenius. Năng lượng kích hoạt cần thiết cho phản ứng có thể được cung cấp dưới dạng năng lượng nhiệt.

Sinh học

Trong sinh học, năng lượng là yếu tố cốt lõi của tất cả các hệ sinh thái, từ quy mô toàn cầu đến tế bào nhỏ nhất. Nó chịu trách nhiệm cho sự phát triển và sinh trưởng của các sinh vật, bao gồm các tế bào và cơ quan. Năng lượng chủ yếu được khai thác qua quá trình hô hấp, nơi oxy phân tử đóng vai trò quan trọng và có thể được giải phóng thông qua phản ứng với các phân tử như carbohydrate (bao gồm đường), lipid và protein mà tế bào dự trữ. Đối với con người, chỉ số tương đương năng lượng (He) giúp chúng ta hiểu mức tiêu thụ năng lượng trong quá trình trao đổi chất. Ví dụ, nếu cơ thể hoạt động với mức công suất 80 watt, thì một bóng đèn công suất 100 watt tương đương với 1,25 He. Trong các tình huống yêu cầu năng lượng cao trong thời gian ngắn, một người có thể tạo ra hàng ngàn watt, trong khi cho các hoạt động kéo dài, con số này giảm xuống còn khoảng 300 watt cho một giờ và 150 watt cho cả ngày. Chỉ số He giúp chúng ta hình dung về mức tiêu thụ năng lượng theo cách dễ hiểu.

Cây cối thu nhận năng lượng ánh sáng mặt trời và chuyển hóa thành năng lượng hóa học thông qua quá trình quang hợp. Trong quá trình này, carbon dioxide và nước (hai hợp chất có năng lượng thấp) được chuyển đổi thành carbohydrate, lipid, protein và các hợp chất có năng lượng cao như oxy và ATP. Carbonhydrat, lipid và protein giải phóng năng lượng oxy, mà sinh vật sống sử dụng như một chất nhận điện tử. Năng lượng giải phóng từ quang hợp có thể được kích hoạt đột ngột qua các phản ứng như cháy rừng, hoặc cung cấp chậm hơn cho quá trình trao đổi chất của động vật và con người khi các phân tử hữu cơ được hấp thụ và quá trình dị hóa bắt đầu dưới tác động của enzyme.

Mọi sinh vật sống đều phụ thuộc vào nguồn năng lượng bên ngoài: thực vật xanh cần ánh sáng mặt trời, trong khi động vật cần năng lượng hóa học từ thực phẩm để phát triển và sinh sản. Một người trưởng thành thường cần khoảng 1500 đến 2000 Calo (6 đến 8 MJ) mỗi ngày, chủ yếu từ oxy và thực phẩm, như carbohydrate và chất béo, trong đó glucose (C ₆ H ₁₂ O ₆) và stearin (C ₅₇ H ₁₁₀ O ₆) là ví dụ tiêu biểu. Các phân tử thực phẩm được oxy hóa thành carbon dioxide và nước trong ty thể.

${\text{C}}_6^{}{\text{H}}_{12}^{}{\text{O}}_6^{}+6{\text{O}}_2^{}⟶<!--\; ⟶\; -->6{\text{CO}}_2^{}+6{\text{H}}_2^{}\text{O}$

${\text{C}}_{57}^{}{\text{H}}_{110}^{}{\text{O}}_6^{}+81\cdot <!--\; \cdot \; -->5{\text{O}}_2^{}⟶<!--\; ⟶\; -->57{\text{CO}}_2^{}+55{\text{H}}_2^{}\text{O}$

và một phần năng lượng được dùng để chuyển hóa ADP thành ATP.

ADP + HPO₄ → ATP + H₂O

Phần năng lượng còn lại từ O₂ và carbohydrate hoặc chất béo sẽ được biến đổi thành nhiệt: ATP hoạt động như một 'tiền tệ năng lượng', trong đó một phần năng lượng hóa học của ATP sẽ được sử dụng cho các phản ứng trao đổi chất khác khi ATP tương tác với các nhóm OH và cuối cùng phân tách thành ADP và phosphat (trong suốt quá trình trao đổi chất, một phần năng lượng hóa học sẽ chuyển hóa thành nhiệt). Chỉ một phần rất nhỏ của năng lượng hóa học ban đầu được dùng cho công việc thực sự.

năng lượng cần thiết để đạt được động năng của một vận động viên chạy nước rút trong cuộc đua 100m: 4 kJ

năng lượng cần thiết để nâng 150 kg trọng lượng lên cao 2 mét: 3 kJ

Lượng thực phẩm hàng ngày cần thiết cho một người trưởng thành bình thường: 6 MJ

Các sinh vật sống dường như hoạt động kém hiệu quả hơn so với các máy móc về việc sử dụng năng lượng (dù là năng lượng hóa học hay năng lượng bức xạ) mà chúng nhận được, và thực tế là các máy móc thường có hiệu suất cao hơn. Trong các sinh vật đang phát triển, năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt để duy trì sự sống, vì nó giúp duy trì cấu trúc phân tử cao cấp. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học cho biết rằng năng lượng (và vật chất) có xu hướng phân tán đều hơn trong vũ trụ: việc tập trung năng lượng (hoặc vật chất) ở một điểm cụ thể yêu cầu phải tỏa ra nhiều năng lượng hơn (dưới dạng nhiệt) vào phần còn lại của vũ trụ ('môi trường xung quanh'). Sinh vật đơn giản có thể đạt hiệu quả năng lượng cao hơn so với sinh vật phức tạp, nhưng sinh vật phức tạp có thể chiếm các vị trí sinh thái không thể được sinh vật đơn giản chiếm giữ. Việc chuyển hóa một phần năng lượng hóa học thành nhiệt ở mỗi bước trong quá trình trao đổi chất là lý do vật lý cho kim tự tháp sinh khối trong sinh thái học: chỉ trong bước đầu tiên của chuỗi thức ăn, khoảng 124,7 PG/a carbon được cố định thông qua quang hợp, và 64,3 PG/a (52%) trong số đó được sử dụng cho quá trình trao đổi chất của cây xanh, tức là chuyển hóa thành carbon dioxide và nhiệt.

Khoa học về Trái Đất

Trong địa chất học, hiện tượng như trôi dạt lục địa, hình thành dãy núi, núi lửa và động đất có thể được giải thích như là những biến đổi năng lượng bên trong trái đất, trong khi các hiện tượng khí tượng như gió, mưa, mưa đá, tuyết, sét, lốc xoáy và bão đều là kết quả của sự chuyển hóa năng lượng từ mặt trời tác động lên bầu khí quyển của Trái Đất.

Ánh sáng mặt trời có thể chuyển hóa thành thế năng hấp dẫn sau khi tiếp xúc với Trái Đất, ví dụ như khi nước bốc hơi từ biển và tích tụ trên các ngọn núi, nơi nó có thể được giải phóng tại các đập thủy điện để chạy tua-bin hoặc máy phát điện tạo ra điện. Ánh sáng mặt trời cũng kích thích nhiều hiện tượng thời tiết, đồng thời lưu lại dấu vết của các sự kiện núi lửa. Một ví dụ về sự kiện thời tiết liên quan đến mặt trời là cơn bão, xảy ra khi các khu vực rộng lớn của đại dương ấm áp, sau một thời gian dài, đột ngột giải phóng một phần năng lượng nhiệt của chúng, dẫn đến những cơn gió mạnh trong vài ngày.

Trong một quá trình chậm hơn, sự phân hủy phóng xạ của nguyên tử trong lõi Trái Đất giải phóng nhiệt, năng lượng nhiệt này tích lũy trong cấu trúc địa tầng và có thể nâng cao các ngọn núi qua quá trình kiến tạo. Sự nâng lên này đại diện cho một loại dự trữ năng lượng hấp dẫn của nhiệt, có thể giải phóng thành động năng trong các vụ lở đất khi có sự kích hoạt. Động đất cũng giải phóng năng lượng tiềm tàng đàn hồi được lưu trữ trong đá, nguồn năng lượng này cũng xuất phát từ nhiệt phóng xạ. Do đó, theo cách hiểu hiện tại, các hiện tượng như lở đất và động đất giải phóng năng lượng được lưu trữ dưới dạng thế năng trong trường hấp dẫn của Trái Đất hoặc dạng đàn hồi trong đá, mà trước đó được tạo ra từ các nguyên tử nặng do các siêu tân tinh bị phá hủy từ lâu.

Vũ trụ học

Trong vũ trụ học và thiên văn học, các hiện tượng như sao, tân tinh, siêu tân tinh, quasar và vụ nổ tia gamma đại diện cho những biến đổi năng lượng cực kỳ mạnh mẽ trong vũ trụ. Những hiện tượng này, bao gồm cả hoạt động của Mặt Trời, đều là kết quả của các quá trình biến đổi năng lượng khác nhau. Năng lượng trong các hiện tượng này thường xuất phát từ sự sụp đổ của lực hấp dẫn đối với vật chất (thường là hydro phân tử) vào các đối tượng thiên văn như sao và lỗ đen, hoặc từ các phản ứng tổng hợp hạt nhân của các nguyên tố nhẹ, chủ yếu là hydro. Phản ứng tổng hợp hạt nhân trong Mặt Trời cũng giải phóng một nguồn năng lượng tiềm năng khác từ thời điểm Vụ nổ lớn. Vào thời điểm đó, theo lý thuyết, không gian mở rộng và vũ trụ nguội quá nhanh để hydro có thể hoàn toàn hợp nhất thành các nguyên tố nặng hơn. Điều này có nghĩa là hydro giữ một kho năng lượng tiềm năng có thể được giải phóng qua phản ứng tổng hợp. Quá trình nhiệt hạch này được kích hoạt bởi nhiệt và áp suất sinh ra từ sự sụp đổ của các đám mây hydro khi chúng hình thành các ngôi sao, và một phần năng lượng nhiệt hạch đó được chuyển thành ánh sáng của Mặt Trời.

Cơ học lượng tử

Trong cơ học lượng tử, năng lượng được định nghĩa thông qua toán tử năng lượng, biểu thị là đạo hàm theo thời gian của hàm sóng. Phương trình Schrödinger liên kết toán tử năng lượng với tổng năng lượng của hạt hoặc hệ thống. Kết quả của phương trình này định nghĩa cách đo lường năng lượng trong cơ học lượng tử. Phương trình Schrödinger mô tả sự biến đổi không gian và thời gian của hàm sóng chậm (không tương đối) trong các hệ lượng tử. Giải pháp của phương trình cho hệ thống bị ràng buộc cho thấy các mức năng lượng riêng biệt, dẫn đến khái niệm lượng tử. Đối với các bộ dao động (máy rung) và sóng điện từ trong chân không, các trạng thái năng lượng này liên quan đến tần số theo công thức của Planck: $E=h\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$ (với $h$ là hằng số Planck và $\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$ là tần số). Đối với sóng điện từ, các trạng thái năng lượng này gọi là lượng tử ánh sáng hoặc photon.

Thuyết tương đối

Khi tính toán động năng (sự cần thiết để tăng tốc một vật thể từ trạng thái đứng yên lên tốc độ hữu hạn) theo cách tương đối - sử dụng các phép biến đổi Lorentz thay vì cơ học Newton - Einstein đã phát hiện một kết quả bất ngờ là một thuật ngữ năng lượng không biến mất khi tốc độ đạt mức 0. Ông gọi đó là năng lượng nghỉ: năng lượng mà mọi vật thể lớn có ngay cả khi đứng yên. Lượng năng lượng này tỷ lệ thuận với khối lượng của vật thể.

$E_0=m{c}^2$

trong đó

m đại diện cho khối lượng của vật,

c là tốc độ ánh sáng trong chân không,

E 0 {\displaystyle E_{0}} là năng lượng nghỉ.

Ví dụ, khi electron và positron hủy diệt, khối lượng còn lại của từng hạt (tương ứng với năng lượng nghỉ của chúng) được chuyển đổi thành năng lượng bức xạ của photon sinh ra trong quá trình này. Ở đây, vật chất và phản vật chất (electron và positron) bị chuyển thành phi vật chất (photon). Mặc dù photon không có khối lượng nghỉ, nhưng chúng vẫn mang năng lượng bức xạ với quán tính tương đương hai hạt ban đầu. Quá trình này có thể được đảo ngược - gọi là tạo cặp - trong đó khối lượng của hạt mới được tạo ra từ năng lượng bức xạ của các photon hủy diệt.

Trong thuyết tương đối rộng, tenxơ ứng suất năng lượng được coi là nguồn cho trường hấp dẫn, tương tự như cách khối lượng đóng vai trò là nguồn trong phép tính xấp xỉ Newton không tương đối.

Năng lượng và khối lượng chính là hai biểu hiện của cùng một thuộc tính vật lý cơ bản trong một hệ thống. Thuộc tính này quyết định quán tính và lực hấp dẫn của hệ thống (hay còn gọi là 'biểu hiện khối lượng') và khả năng của hệ thống trong việc thực hiện công việc hoặc tỏa nhiệt (hay 'biểu hiện năng lượng'), đồng thời phải tuân thủ các quy luật vật lý khác.

Trong vật lý cổ điển, năng lượng được coi là một đại lượng vô hướng, có mối liên hệ chặt chẽ với thời gian. Tuy nhiên, trong thuyết tương đối đặc biệt, năng lượng cũng là một đại lượng vô hướng (dù không phải là vô hướng Lorentz mà là thành phần thời gian của động lực học 4 động lực). Nói cách khác, năng lượng không thay đổi dưới các phép quay của không gian, nhưng có thể thay đổi dưới các phép quay của không-thời gian (= boosts).

Cách phân loại

Công

$A=\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{F}\cdot <!--\; \cdot \; -->\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{d}=Fd\cos <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$

$A$ đại diện cho độ lớn của công được tính bằng (J)

$F$ biểu thị cường độ của lực tác động lên vật, đo bằng (N)

$\text{d}$ thể hiện độ dời của điểm ứng lực, đơn vị là (m)

$\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$ là góc giữa hướng của lực và hướng của độ dời

Động năng

Động năng là loại năng lượng mà một vật có được nhờ vào chuyển động của nó, và được tính theo công thức sau:

$W_{\text{đ}}=\frac{1}{2}m{v}^2$

Thế năng

Nhiệt năng

Nội năng