Những đặc điểm nào không có trong phương của lực Lorentz?

1. Tổng quan về lực Lorentz

a) Định nghĩa:

Dòng điện trong kim loại là sự chuyển động có hướng của các electron. Khi dây dẫn mang dòng điện được đặt trong từ trường, lực từ tác dụng lên dây dẫn là tổng hợp các lực do từ trường tác động lên các electron đang chuyển động. Nói một cách tổng quát, bất kỳ hạt điện tích nào chuyển động trong từ trường đều bị tác động bởi lực từ, được gọi là lực Lorentz.

Có thể nói rằng, bất kỳ hạt điện tích nào chuyển động trong từ trường đều bị tác động bởi một lực từ, được gọi là lực Lorentz.

b) Xác định lý thuyết về lực Lorentz

Lực Lorentz được từ trường có cảm ứng từ vecto B tác động lên một hạt điện tích q0 đang chuyển động với vận tốc v→.

+ Có phương vuông góc với cả v→ và vecto B

+ Có chiều theo quy tắc bàn tay trái

Để xác định chiều của lực Lorentz, hãy mở rộng bàn tay trái sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay. Chiều từ cổ tay đến ngón giữa sẽ tương ứng với v→ khi q0 > 0, và ngược lại khi q0 < 0. Khi đó, chiều của lực Lorentz sẽ theo chiều ngón cái mở ra.

+ Độ lớn của lực được tính bằng công thức: f = |q0|vBsinα, trong đó α là góc giữa v→ và vecto B.

b) Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đồng đều

- Lưu ý: Khi hạt điện tích q0 với khối lượng m di chuyển vào từ trường với vận tốc v→ và chỉ chịu lực Lorentz f→, thì f→ luôn vuông góc với v→. Do đó, lực này không thực hiện công, làm cho động năng của hạt được bảo toàn, tức là vận tốc của hạt không thay đổi, và chuyển động của hạt là chuyển động đều.

- Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đồng đều

Khi hạt điện tích chuyển động trong từ trường, quỹ đạo của nó sẽ là một chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Trong mặt phẳng này, lực Lorentz f→ luôn vuông góc với vận tốc v→, đóng vai trò như một lực hướng tâm.

f = m. v² / R = |q₀| vB

Trong đó, R là bán kính của quỹ đạo cong.

=> Quỹ đạo của hạt điện tích trong một từ trường đồng đều, với vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, sẽ là một vòng tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường. Bán kính của vòng tròn này được tính như sau:

R = m. v / |q₀| B

2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều

Giả sử một hạt điện tích qo với khối lượng m di chuyển dưới ảnh hưởng duy nhất của lực Lorentz. Khi đó, lực tác dụng → f luôn vuông góc với vận tốc → v, vì vậy công suất tức thời của lực tác dụng: P = f. v luôn bằng 0. Theo định lý biến thiên động năng, động năng của hạt được bảo toàn, tức là độ lớn vận tốc của hạt không thay đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.

Tiếp theo, khảo sát chuyển động của một hạt điện tích qo với khối lượng m trong một từ trường đều → F với điều kiện vận tốc của hạt vuông góc với từ trường. Nếu hạt chỉ chịu tác dụng của từ trường, phương trình chuyển động của hạt là: m. a = f

Trong đó → f được xác định

Kết quả cho thấy tọa độ của vận tốc → v theo phương z không thay đổi. Khi t = 0, ta có vz = 0 (vận tốc đầu vuông góc với → B), vì vậy vz luôn bằng 0, tức là vectơ vận tốc → v luôn nằm trong mặt phẳng Oxy: Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.

Trong mặt phẳng đó, lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc → v, tức là nó đóng vai trò là lực hướng tâm.

f = m. v² / R = |q_o|. vB

Trong đó, R là bán kính của quỹ đạo cong.

Vì độ lớn của vận tốc không thay đổi, bán kính cong R của quỹ đạo cũng không đổi, tức là quỹ đạo của hạt tạo thành một đường tròn.

Kết luận: Quỹ đạo của một hạt điện tích trong từ trường đều, với vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính là:

R = m. v² / (|q_o|. vB)

Trong đó, m là khối lượng của điện tích đang chuyển động.

3. Một số bài tập liên quan đến lực Lorentz

Hãy tính toán:

a) Một electron với vận tốc ban đầu v₀ = 10⁷ m/s, trong từ trường đều B = 0,1T, với góc giữa → v₀ và → B là 30°. Tính lực Lorentz tác dụng lên electron.

b) Tính giá trị của góc α? Biết rằng một điện tích q = 10^-4 C, di chuyển với vận tốc v₀ = 20 m/s trong từ trường đều B = 0,5T, sao cho góc giữa → v₀ và đường sức từ là α. Lực Lorentz tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10^-4 N.

c) Tìm giá trị của v₀ để điện tích chuyển động thẳng đều. Biết điện tích điểm q = 10^-4 C, khối lượng m = 1 g, chuyển động với vận tốc ban đầu → v₀ theo phương ngang trong một từ trường đều B = 0,1 T, với từ trường nằm ngang và vuông góc với → v₀.

Hướng dẫn giải:

a) Độ lớn của lực Lorentz tác dụng lên hạt được tính như sau: f_L = B. v. q. sin α = 0,1.10⁷.1,6.10^-19. sin 30° = 8.10^-14 (N)

b) Đặt α là góc giữa vectơ và

Ta có công thức: f_L = B. v. q. sin α

⇒ sin α = f_L / (B. v. q) = 5.10^-4 / (0,5.20.10^-4) = 0,5

⇒ α = 30°

c) Để điện tích q chuyển động thẳng đều, điều kiện là

+ Ta có: f_L = P

⇔ B. v. q. sin α = m. g

⇒ v = m. g / (B . q . sin α) = 1000 (m/s)

Bài 2: Câu hỏi cần giải quyết:

a) Một electron di chuyển với vận tốc ban đầu v₀ = 10⁷ m/s trong một từ trường đều B = 0,1T, sao cho v₀ tạo với B một góc 30°. Tính lực Lorenxơ tác động lên electron.

b) Tính góc α? Biết một điện tích q = 10^-4 C, chuyển động với vận tốc v₀ = 20 m/s trong một từ trường đều B = 0,5T, sao cho v₀ tạo với đường sức từ một góc α. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10^-4 N.

c) Tính giá trị của v₀ để điện tích chuyển động với vận tốc đều. Biết điện tích q = 10^-4 C, khối lượng m = 1 g, chuyển động với vận tốc đầu v₀ theo phương ngang trong từ trường đều B = 0,1 T, sao cho từ trường vuông góc với v₀.

Hướng dẫn giải

a) Độ lớn của lực Lorenxơ tác động lên hạt được tính bằng: f_L = B. v. q. sin α = 0,1.10⁷.1,6.10^-19. sin 30° = 8.10^-14 (N)

b) Gọi α là góc tạo bởi vectơ với đường sức từ. Ta có: f_L = B v q sin α ⇒ sin α = f_L / (B v q) = 5.10^-4 / (0,5.20.10^-4) = 0,5 ⇒ α = 30°. c) Để điện tích chuyển động thẳng đều, ta có: f_L = P ⇔ B v q sin α = m g ⇒ v = m g / (B . q . sin α) = 1000 (m/s)

Bài tập 3:

a) Một electron di chuyển với vận tốc đầu v₀ = 10⁷ m/s trong một từ trường đều B = 0,1 T, sao cho vectơ vận tốc v₀ tạo góc 30° với vectơ từ trường B. Tính lực Lorenxơ tác dụng lên electron.

b) Điện tích q = 10^-4 C di chuyển với vận tốc v₀ = 20 m/s trong từ trường đều B = 0,5 T, lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn 5.10^-4 N. Xác định góc giữa vectơ v₀ và vectơ B.

Hướng dẫn:

Bài tập 4:

a) Cho một electron với khối lượng m = 9,1 x 10^-31 kg di chuyển với vận tốc ban đầu v₀ = 10⁷ m/s trong một từ trường đều, vuông góc với đường sức từ. Nếu quỹ đạo của electron là đường tròn có bán kính R = 20 mm, tính cảm ứng từ B.

Hướng dẫn:

Bài 5: Một proton di chuyển vào trong từ trường đều với phương tạo góc α với đường sức từ. Vận tốc ban đầu của proton là v = 3 x 10⁷ m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Biết q = 1,6 x 10^-19 C. Tính độ lớn của lực Lorenxơ trong các trường hợp sau:

a) α = 0°;

b) α = 30°;

c) α = 90°

Hướng dẫn

Trên đây là các thông tin liên quan đến lực Lorenxơ. Để tìm hiểu sâu hơn về các khái niệm và ứng dụng của lực này, bạn có thể tham khảo bài viết chi tiết: Lý thuyết Lực Lo-ren-xơ đầy đủ và dễ hiểu!

Xin chân thành cảm ơn!