Buzz
Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết.
Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật, thường ta có một số điểm dữ liệu đã biết bằng cách lấy mẫu thực nghiệm. Những điểm này là giá trị đại diện của một hàm số của một biến độc lập có một tập hợp giới hạn các giá trị. Thường chúng ta phải nội suy (hoặc ước tính) giá trị của hàm số này cho một giá trị trung gian của một biến độc lập. Việc này có thể được thực hiện bằng phương pháp đường cong phù hợp hoặc phân tích hồi quy.
Ví dụ
Ví dụ, chúng ta có một số giá trị của hàm số chưa biết f như sau.
| x | f(x) | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | ||||
| 1 | 0 | . | 8415 | ||
| 2 | 0 | . | 9093 | ||
| 3 | 0 | . | 1411 | ||
| 4 | −0 | . | 7568 | ||
| 5 | −0 | . | 9589 | ||
| 6 | −0 | . | 2794 | ||
Nội suy là phương pháp để ước tính hàm f tại các điểm trung gian, như là điểm x = 2.5.
Có rất nhiều phương pháp nội suy khác nhau. Một số lưu ý khi lựa chọn phương pháp phù hợp bao gồm: Độ chính xác, chi phí, số lượng điểm dữ liệu cần thiết.
Phân loại
- Nội suy tuyến tính (Linear).
- Nội suy tam tuyến (Trilinear)
- Nội suy đa thức (Polynomial)
- Nội suy kriging
- Nội suy trọng số gần nhất (Nearest neighbour weighted)
- Nội suy số kế cận tự nhiên (Natural Neighbour)
- Nội suy chốt trục (Spline)
- Nội suy khoảng cách nghịch đảo có trọng số (Inverse Distance Weighted)
Ứng dụng
Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và các lĩnh vực khác cần xử lý dữ liệu số...
- Tọa độ tỉ cự
- Ngoại suy
- Địa thống kê
- Kriging
Liên kết ngoài
- Compactly Supported Cubic B-Spline interpolation in Boost.Math
- Barycentric rational interpolation in Boost.Math
- Interpolation via the Chebyshev transform in Boost.Math
