Phân phối mẫu: Định nghĩa, Cách sử dụng và Ví dụ

Định nghĩa phân phối mẫu là gì?

Phân phối mẫu là một khái niệm được sử dụng trong thống kê. Đó là một phân phối xác suất của một thống kê thu được từ một số lượng lớn các mẫu được lấy ra từ một quần thể cụ thể. Phân phối mẫu của một quần thể cho trước là phân phối của các tần số của một loạt các kết quả khác nhau có thể xảy ra đối với một thống kê của một quần thể. Điều này cho phép các tổ chức như chính phủ và doanh nghiệp đưa ra các quyết định thông minh hơn dựa trên thông tin họ thu thập được. Có một số phương pháp phân phối mẫu được các nhà nghiên cứu sử dụng, bao gồm phân phối mẫu của trung bình.

Những điểm chính cần lưu ý

Cách thức hoạt động của phân phối mẫu

Dữ liệu cho phép các nhà thống kê, nhà nghiên cứu, nhà tiếp thị, nhà phân tích và học giả đưa ra các kết luận quan trọng về các chủ đề cụ thể và thông tin. Nó có thể giúp các doanh nghiệp đưa ra quyết định về tương lai và nâng cao hiệu quả hoạt động của họ, hoặc giúp chính phủ lập kế hoạch cho các dịch vụ cần thiết cho một nhóm người.

Rất nhiều dữ liệu được thu thập và sử dụng thực tế là các mẫu chứ không phải là toàn bộ quần thể. Một mẫu là một phần con của một quần thể. Đơn giản nói, một mẫu là một phần nhỏ của một nhóm lớn hơn. Vì vậy, phần nhỏ này được coi là đại diện cho toàn bộ quần thể.

Phân phối mẫu (hoặc phân phối dữ liệu) là các chỉ số thống kê xác định xem một sự kiện hoặc kết quả cụ thể có xảy ra hay không. Phân phối này phụ thuộc vào một vài yếu tố khác nhau, bao gồm kích thước mẫu, quá trình lấy mẫu và toàn bộ dân số. Có vài bước liên quan đến phân phối mẫu. Các bước này bao gồm:

• Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ dân số tổng thể
• Xác định một thống kê cụ thể từ nhóm đó, có thể là độ lệch chuẩn, trung vị hoặc trung bình
• Thiết lập phân phối tần số của mỗi mẫu
• Vẽ biểu đồ phân phối trên đồ thị

Khi thông tin được thu thập, đồ thị hóa và phân tích, các nhà nghiên cứu có thể đưa ra suy luận và kết luận. Điều này có thể giúp họ đưa ra quyết định về những gì có thể mong đợi trong tương lai. Ví dụ, chính phủ có thể đầu tư vào các dự án hạ tầng dựa trên nhu cầu của một cộng đồng cụ thể hoặc một công ty có thể quyết định tiến hành một dự án kinh doanh mới nếu phân phối mẫu cho thấy một kết quả tích cực.

Xem xét Đặc biệt

Số lượng quan sát trong một dân số, số lượng quan sát trong một mẫu, và quy trình sử dụng để lấy mẫu xác định sự biến động của phân phối lấy mẫu. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu được gọi là sai số chuẩn.

Trong khi trung bình của phân phối lấy mẫu bằng trung bình của dân số, sai số chuẩn phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của dân số, kích thước của dân số và kích thước của mẫu.

Biết được khoảng cách giữa trung bình của mỗi tập mẫu so với nhau và so với trung bình dân số sẽ cho biết sự gần gũi của trung bình mẫu so với trung bình dân số. Sai số chuẩn của phân phối lấy mẫu giảm đi khi kích thước mẫu tăng lên.

Xác định phân phối lấy mẫu

Hãy tưởng tượng một nhà nghiên cứu y học muốn so sánh trọng lượng trung bình của tất cả các em bé sinh ra tại Bắc Mỹ từ năm 1995 đến 2005 với những người sinh ra ở Nam Mỹ trong cùng thời kỳ. Vì họ không thể thu thập dữ liệu cho toàn bộ dân số trong một khoảng thời gian hợp lý, họ chỉ sử dụng 100 em bé ở mỗi châu lục để đưa ra kết luận. Dữ liệu được sử dụng là mẫu và trọng lượng trung bình được tính toán là trung bình mẫu.

Bây giờ giả sử họ lấy mẫu ngẫu nhiên lặp đi lặp lại từ dân số tổng quát và tính trung bình mẫu cho mỗi nhóm mẫu thay thế. Vì vậy, đối với Bắc Mỹ, họ thu thập dữ liệu cho 100 trọng lượng sinh đẻ được ghi lại tại Mỹ, Canada và Mexico như sau:

• Bốn mẫu 100 từ các bệnh viện lựa chọn tại Mỹ.
• Năm mẫu 70 từ Canada
• Ba mươi 150 hồ sơ từ Mexico

Nhà nghiên cứu kết thúc với tổng cộng 1.200 trọng lượng của trẻ sơ sinh được nhóm thành 12 nhóm. Họ cũng thu thập dữ liệu mẫu của 100 trọng lượng sinh đẻ từ mỗi trong số 12 quốc gia ở Nam Mỹ.

Trọng lượng trung bình được tính toán cho mỗi nhóm mẫu là phân phối mẫu. Không chỉ có trung bình được tính toán từ mẫu. Các số liệu thống kê khác như độ lệch chuẩn, phương sai, tỷ lệ và phạm vi có thể được tính toán từ dữ liệu mẫu. Độ lệch chuẩn và phương sai đo lường sự biến động của phân phối lấy mẫu.

Loại hình Phân phối Lấy mẫu

Dưới đây là mô tả ngắn gọn về các loại phân phối lấy mẫu:

• Phân phối lấy mẫu của Trung bình: Phương pháp này cho thấy một phân phối chuẩn trong đó trung tâm là trung bình của phân phối lấy mẫu. Do đó, nó đại diện cho trung bình của toàn bộ dân số. Để đạt được điểm này, nhà nghiên cứu phải tính toán trung bình của từng nhóm mẫu và phác thảo dữ liệu từng cá nhân.
• Phân phối lấy mẫu của Tỷ lệ: Phương pháp này liên quan đến việc chọn một bộ mẫu từ toàn bộ dân số để lấy tỷ lệ của mẫu. Trung bình của tỷ lệ cuối cùng trở thành tỷ lệ của nhóm lớn hơn.
• Phân phối T: Loại phân phối lấy mẫu này phổ biến trong trường hợp kích thước mẫu nhỏ. Nó cũng có thể được sử dụng khi thông tin về toàn bộ dân số rất ít. Phân phối T được sử dụng để đưa ra ước tính về trung bình và các điểm thống kê khác.
  

Vẽ Đồ thị Phân phối Lấy mẫu

Một dân số hoặc một bộ số liệu mẫu sẽ có một phân phối chuẩn. Tuy nhiên, vì phân phối lấy mẫu bao gồm nhiều bộ quan sát, nó không nhất thiết phải có hình dạng hình chuông.

Theo ví dụ của chúng ta, trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở Bắc Mỹ và Nam Mỹ có phân phối chuẩn vì một số trẻ sơ sinh sẽ có cân nặng dưới trung bình hoặc cân nặng trên trung bình, với hầu hết trẻ sơ sinh rơi vào khoảng giữa (xung quanh trung bình). Nếu trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở Bắc Mỹ là bảy pounds, trọng lượng trung bình mẫu trong mỗi trong số 12 bộ quan sát mẫu ghi nhận cho Bắc Mỹ sẽ gần bằng bảy pounds như vậy.

Nhưng nếu bạn vẽ biểu đồ mỗi trung bình được tính toán trong mỗi trong số 1.200 nhóm mẫu, hình dạng kết quả có thể dẫn đến một phân phối đồng đều, nhưng khó có thể dự đoán chắc chắn hình dạng thực sự sẽ trở thành gì. Càng nhiều mẫu mà nhà nghiên cứu sử dụng từ dân số của hơn một triệu con số trọng lượng, biểu đồ sẽ bắt đầu hình thành một phân phối chuẩn.

Tại sao lại sử dụng Lấy mẫu để thu thập Dữ liệu Dân số?

Tại sao lại sử dụng Phân phối Lấy mẫu?

Đây là gì Trung bình?

Bản tóm tắt

Các nhà nghiên cứu không thể đưa ra kết luận về các nhóm rất lớn vì số lượng chủ thể tham gia. Đó là lý do họ sử dụng lấy mẫu. Lấy mẫu cho phép họ lấy một nhóm nhỏ từ một dân số lớn và phân tích dữ liệu. Một khi dữ liệu đó được thu thập, các nhà nghiên cứu có thể vẽ ra các phân phối lấy mẫu, cho phép họ xác định xem một sự kiện có thể xảy ra trong một dân số cụ thể hay không. Điều này có thể bao gồm sự tăng trưởng kinh doanh hoặc xu hướng dân số, có thể giúp các doanh nghiệp, chính phủ và các tổ chức khác đưa ra quyết định tốt hơn cho tương lai.