Buzz
Học cách sử dụng công cụ phân tích thống kê này
Phân tích phương sai (ANOVA) là gì?
Phân tích phương sai (ANOVA) là một thử nghiệm thống kê được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa các giá trị trung bình của hơn hai nhóm. Công cụ phân tích thống kê này phân chia sự biến động tổng thể trong một tập dữ liệu thành hai thành phần: ngẫu nhiên và có hệ thống.
ANOVA một chiều sử dụng một biến độc lập. ANOVA hai chiều sử dụng hai biến độc lập. Các nhà phân tích sử dụng thử nghiệm ANOVA để xác định tác động của các biến độc lập lên biến phụ thuộc trong nghiên cứu hồi quy.
Những điều quan trọng cần biết
- Phân tích phương sai (ANOVA) là một thử nghiệm thống kê được sử dụng để đánh giá sự khác biệt giữa các giá trị trung bình của hơn hai nhóm.
- ANOVA một chiều sử dụng một biến độc lập. ANOVA hai chiều sử dụng hai biến độc lập.
- Nếu không có phương sai thực sự tồn tại giữa các nhóm, tỉ số F của ANOVA nên gần bằng 1.
Xiaojie Liu / Mytour
Sử dụng ANOVA
Thử nghiệm ANOVA có thể áp dụng khi dữ liệu cần được thử nghiệm. Phân tích phương sai được áp dụng nếu không có truy cập vào phần mềm thống kê và ANOVA phải được tính toán bằng tay. Nó dễ sử dụng và phù hợp nhất cho các mẫu nhỏ. Nó được áp dụng với các đối tượng, nhóm thử nghiệm, và giữa các nhóm.
ANOVA tương tự như nhiều kiểm định t dạng hai mẫu. Tuy nhiên, nó dẫn đến ít lỗi loại I hơn. ANOVA phân nhóm khác biệt bằng cách so sánh giá trị trung bình của mỗi nhóm và bao gồm sự phân tán của phương sai vào các nguồn khác nhau. Các nhà phân tích sử dụng ANOVA một chiều với dữ liệu thu thập về một biến độc lập và một biến phụ thuộc. ANOVA hai chiều sử dụng hai biến độc lập. Biến độc lập nên có ít nhất ba nhóm hoặc loại. ANOVA xác định xem biến phụ thuộc có thay đổi theo mức độ của biến độc lập hay không.
Một nhà nghiên cứu có thể kiểm tra sinh viên từ nhiều trường đại học để xem liệu sinh viên từ một trong các trường có liên tục vượt qua sinh viên từ các trường khác hay không. Trong một ứng dụng kinh doanh, một nhà nghiên cứu nghiên cứu Phát triển & Nghiên cứu có thể thử nghiệm hai quy trình khác nhau để tạo ra một sản phẩm để xem liệu một quy trình tốt hơn quy trình khác trong việc hiệu quả chi phí.
Công thức
Lịch sử của phân tích phương sai (ANOVA)
Phương pháp kiểm định t- và z-test phát triển vào thế kỷ 20 đã được sử dụng cho phân tích thống kê cho đến năm 1918 khi Ronald Fisher sáng tạo ra phương pháp phân tích phương sai. ANOVA cũng được gọi là phân tích phương sai Fisher và là sự mở rộng của các phương pháp kiểm định t- và z-tests. Thuật ngữ này trở nên nổi tiếng vào năm 1925, sau khi xuất hiện trong cuốn sách của Fisher, 'Phương pháp thống kê cho những người nghiên cứu'. Nó được sử dụng trong tâm lý học thí nghiệm và sau này được mở rộng sang các môn học phức tạp hơn.
Kiểm định ANOVA là bước ban đầu trong việc phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến một bộ dữ liệu cụ thể. Sau khi kiểm định hoàn thành, một nhà phân tích thực hiện các kiểm định bổ sung về các yếu tố có tính phương sai đóng góp đáng kể vào sự không nhất quán của bộ dữ liệu. Nhà phân tích sử dụng kết quả kiểm định ANOVA trong f-test để tạo ra thêm dữ liệu phù hợp với các mô hình hồi quy đề xuất.
Những gì mà ANOVA tiết lộ
Phương pháp ANOVA là một công cụ mạnh mẽ trong phân tích dữ liệu thống kê, giúp phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến một tập dữ liệu cụ thể. Khi phân tích hoàn thành, người phân tích tiến hành thêm các thử nghiệm về các yếu tố có tính phương sai góp phần vào sự không nhất quán của tập dữ liệu. Kết quả từ kiểm định ANOVA được sử dụng trong f-test để tạo ra thêm dữ liệu phù hợp với các mô hình hồi quy được đề xuất.
ANOVA phân chia sự biến thiên tổng thể quan sát bên trong một tập dữ liệu thành hai phần: các yếu tố có hệ thống và các yếu tố ngẫu nhiên. Các yếu tố có hệ thống ảnh hưởng đến tập dữ liệu cụ thể, trong khi các yếu tố ngẫu nhiên không.
Kiểm định ANOVA cho phép so sánh đồng thời hơn hai nhóm để xác định xem có mối quan hệ nào tồn tại giữa chúng hay không. Kết quả của công thức ANOVA, thống kê F hoặc tỷ số F, cho phép phân tích nhiều nhóm dữ liệu để xác định sự biến thiên giữa các mẫu và trong các mẫu.
Nếu không có sự khác biệt thực sự giữa các nhóm được kiểm tra, gọi là giả thuyết không có, kết quả của thống kê tỷ số F của ANOVA sẽ gần bằng 1. Phân phối của tất cả các giá trị có thể của thống kê F là phân phối F. Đây là một nhóm các hàm phân phối, với hai số đặc trưng, gọi là tự do bậc tử số và tự do bậc mẫu số.
Phân tích phương sai một chiều so với hai chiều
ANOVA một chiều đánh giá tác động của một yếu tố duy nhất lên một biến phản ứng duy nhất. Nó xác định xem liệu tất cả các mẫu có giống nhau hay không. Phân tích phương sai một chiều được sử dụng để xác định xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các giá trị trung bình của ba nhóm trở lên hay không.
ANOVA hai chiều là sự mở rộng của ANOVA một chiều. Với ANOVA một chiều, bạn có một biến độc lập ảnh hưởng đến một biến phụ thuộc. Với ANOVA hai chiều, có hai biến độc lập. Ví dụ, ANOVA hai chiều cho phép một công ty so sánh năng suất lao động dựa trên hai biến độc lập như lương và kỹ năng. Nó được sử dụng để quan sát tương tác giữa hai yếu tố và kiểm tra hiệu ứng của hai yếu tố đồng thời.
MANOVA (phân tích phương sai đa biến), khác biệt so với ANOVA vì nó kiểm tra đồng thời nhiều biến phụ thuộc trong khi ANOVA chỉ đánh giá một biến phụ thuộc mỗi lần.
Phân tích phương sai (ANOVA) khác biệt so với Kiểm định t (T test) như thế nào?
ANOVA khác với T test ở chỗ ANOVA có thể so sánh ba nhóm trở lên trong khi T test chỉ hữu ích cho việc so sánh hai nhóm trong cùng một thời điểm.
Phân tích sự biến thể có mức thẩm định (ANCOVA) là gì?
Phân tích phương sai kết hợp ANOVA và hồi quy. Nó có thể hữu ích để hiểu phương sai trong nhóm mà các kiểm định ANOVA không giải thích được.
Các Giả Thiết Của ANOVA
Đúng vậy, các kiểm định ANOVA giả định rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và mức độ phương sai trong mỗi nhóm là tương đương. Cuối cùng, nó giả định rằng tất cả các quan sát được thực hiện độc lập. Nếu những giả định này không chính xác, ANOVA có thể không hữu ích để so sánh các nhóm.
Điểm Quan Trọng
ANOVA có thể so sánh hơn hai nhóm để xác định mối quan hệ giữa chúng. Kỹ thuật này có thể được sử dụng trong môi trường học thuật để phân tích nghiên cứu hoặc trong tài chính để dự đoán diễn biến giá cổ phiếu trong tương lai.
