Buzz
Phép cộng hay hàm cộng là việc cộng một dãy số. Nếu cộng từ trái qua phải, kết quả trung gian có thể là tổng riêng, tổng tích lũy hoặc tổng cộng. Các số hạng có thể là số nguyên, số hữu tỉ, số thực hoặc số phức. Ngoài ra, có thể tính tổng véctơ, ma trận, đa thức hoặc các yếu tố của nhóm cộng. Với chuỗi hữu hạn, tổng luôn xác định được.
Tổng của chuỗi vô hạn có thể xác định khi dùng giới hạn, gọi là chuỗi. Một khái niệm khác liên quan là tích phân. Thuật ngữ tổng có ý nghĩa đặc biệt khi nói về ngoại suy của chuỗi phân kỳ.
Tổng của chuỗi [1, 2, 4, 2] là tổng của các phần tử: 1 + 2 + 4 + 2 = 9. Vì phép cộng có tính kết hợp và giao hoán nên cách nhóm các số không ảnh hưởng đến tổng. Ví dụ, (1 + 2) + (4 + 2) và 1 + ((2 + 4) + 2) đều có giá trị là 9. Dấu ngoặc đơn thường được bỏ qua.
Không có ký hiệu đặc biệt cho tổng của chuỗi hiện. Với chuỗi có ít hơn hai yếu tố, phép cộng của một số hạng không cần dấu cộng và tổng của chuỗi rỗng chỉ viết giá trị là '0'. Nếu các số hạng có dạng đều, toán tử tổng 'Σ' có thể hữu ích. Ví dụ, tổng các số từ 1 đến 100 viết là: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100. Với dạng phức tạp hơn, dùng toán tử 'Σ' để biểu diễn.
Giá trị của tổng này là 5050. Ta không cần thực hiện 99 phép cộng, mà có thể dùng công thức:
Tương tự, công thức tính tổng chuỗi liên tiếp với i dạng bình phương là:
- .
Đối với mọi số tự nhiên n, công thức tổng quát cho nhiều phép tổng dạng đều. Có 50 cặp như vậy: (1+100)x 50= 5050
Liên kết
- Tư liệu về Phép tổng tại Wikimedia Commons
- “Phép tổng”. PlanetMath.
- Phân tích Đa thức để Biểu thị Tổng của các Số Tự nhiên với Số mũ, lưu trữ ngày 18-02-2013 tại Wayback Machine
