Buzz
Trong toán học, một phép toán (tiếng Anh operator, phân biệt với operation - thao tác) là một hàm có vai trò quan trọng trong một lĩnh vực cụ thể. Ví dụ, trong đại số tuyến tính có 'phép toán tuyến tính' (linear operator), còn trong giải tích có 'phép toán vi phân' (differential operator). Thông thường, một 'phép toán' tác động lên các hàm khác hoặc có thể là một khái quát hóa của một hàm, như trong đại số tuyến tính.
Tên phép toán hoặc ký hiệu phép toán là cách viết hình thức để biểu diễn phép toán đó. Nếu không có sự nhầm lẫn, tên hoặc ký hiệu có thể ngắn gọn phản ánh phép toán. Tuy nhiên, cần nhớ rằng phép toán là một thực thể toán học độc lập với cách nó được biểu diễn. Một số phép toán có ký hiệu chuẩn do sự phổ biến của chúng.
Ví dụ về phép toán là phép toán vi phân với ký hiệu là d. Khi đặt trước một hàm khả vi f, ký hiệu này biểu thị rằng hàm đó có thể vi phân theo biến đứng sau d.
Phép toán có thể tác động lên nhiều toán hạng (operand, input), nhưng thường chỉ tác động lên một toán hạng.
Toán tử có thể được gọi là phép toán, như trong phép toán cộng. Chúng ta thường dùng thuật ngữ 'phép toán' khi nói về các hạng tử và kết quả, còn 'toán tử' dùng trong ngữ cảnh trừu tượng hơn, khi đề cập đến quá trình thực hiện hoặc hàm như +:S×S→S.
Toán tử một biến được gọi là toán tử một ngôi, hai biến là toán tử hai ngôi, ba biến là toán tử ba ngôi và nhiều hơn gọi là toán tử đa ngôi.
