Photon và năng lượng

Năng lượng của photon là lượng năng lượng mà một photon mang theo. Năng lượng này tỉ lệ thuận với tần số của photon và do đó tỉ lệ nghịch với độ dài sóng của nó. Tần số càng cao thì năng lượng của photon càng lớn. Tương tự, độ dài sóng càng dài thì năng lượng của photon càng nhỏ.

Năng lượng của photon có thể được biểu thị bằng nhiều đơn vị khác nhau của năng lượng. Các đơn vị thông dụng để đo năng lượng photon là electronvolt (eV) và joule (cùng với các bội số như microjoule). Với 1 joule bằng 6,24×10 eV, các đơn vị lớn hơn thường được sử dụng để đo năng lượng của các photon có tần số và năng lượng cao hơn, ví dụ như tia gamma, khác với photon có năng lượng thấp hơn như trong vùng tần số vô tuyến của phổ điện từ.

Phương trình

Công thức của năng lượng photon là

$E=\frac{hc}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}$

Ở đây E biểu thị cho năng lượng của photon, h là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng trong chân không và λ là độ dài sóng của photon. Với h và c là các hằng số, năng lượng của photon E thay đổi theo quan hệ nghịch đảo với độ dài sóng λ.

Để tính toán năng lượng của photon trong đơn vị electronvolt, ta sử dụng độ dài sóng được tính bằng micromet, phương trình xấp xỉ

$E/\text{eV}=\frac{1.2398}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}/\text{μm}}$

Vì vậy, năng lượng của photon ở độ dài sóng 1 μm, gần với bức xạ hồng ngoại, xấp xỉ 1,2398 eV.

Với $\frac{c}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=f$, với f là tần số, phương trình năng lượng photon có thể được đơn giản hóa thành

$E=hf$

Phương trình này được gọi là mối quan hệ Planck-Einstein. Thay vì h với giá trị của nó là Js và f với giá trị của nó là hertz, năng lượng photon có thể được tính bằng joules. Vì vậy, năng lượng photon ở Tần số 1 Hz là 6,62606957 × 10 joules hoặc 4,135667516 × 10 eV.

Trong lĩnh vực hóa học và kỹ thuật quang học,

$E=h\mathrm{\nu <!--\; \nu \; -->}$

được áp dụng trong đó h là hằng số Planck và chữ cái Hy Lạp ν (nu) là tần số của photon.

Ví dụ

Một đài phát thanh FM phát sóng ở 100 MHz tạo ra các photon có năng lượng khoảng 4.1357 × 10 eV. Đây là một lượng năng lượng rất nhỏ, xấp xỉ 8 × 10 lần khối lượng của electron (thông qua sự tương đương khối lượng-năng lượng).

Các tia gamma có năng lượng rất cao, với năng lượng của photon từ 100 GeV đến 100 TeV (10 đến 10 electronvolt) hoặc từ 16 nanojoules đến 16 microjoules. Điều này tương ứng với tần số từ 2,42 × 10 đến 2,42 × 10 Hz.

Trong quá trình quang hợp, các phân tử diệp lục cụ thể hấp thụ các photon ánh sáng đỏ ở bước sóng 700 nm trong hệ thống quang điện I, tương ứng với năng lượng của mỗi photon ≈ 2 eV ≈ 3 × 10 J 75 k_BT, trong đó k_BT biểu thị năng lượng nhiệt. Để tổng hợp một phân tử glucose từ CO₂ và nước cần ít nhất 48 photon (với hiệu điện thế khác biệt là 5 × 10 J) và hiệu suất chuyển đổi năng lượng tối đa là 35%.