Phương pháp tính giá trị trung bình cộng gia quyền

Để xác định giá trị trung bình (bình quân) của một dãy số, người ta thường sử dụng giá trị trung bình, trong đó phương pháp tính trung bình cộng gia quyền là một trong những phương pháp phổ biến nhất trong cuộc sống hàng ngày và sản xuất. Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để hiểu thêm về đại lượng này.

Làm thế nào để tính giá trị bình quân gia quyền?

Ý nghĩa của Trung bình cộng gia quyền và cách sử dụng

1. Định nghĩa

Trung bình cộng gia quyền, hay còn gọi là trung bình có trọng số, là giá trị trung bình thể hiện sự quan trọng của từng phần tử (hoặc giá trị quan sát) trong tập hợp số. Mỗi giá trị quan sát được liên kết với một trọng số tương ứng, thể hiện mức độ ảnh hưởng của nó đối với kết quả cuối cùng.

- Các khái niệm khác:

+ Quyền số đại diện cho giá trị của dãy số, là yếu tố chính tham gia vào quá trình tính toán.
+ Trọng số là đại lượng thể hiện độ tin cậy hoặc quan trọng của thông tin, giúp so sánh tầm quan trọng giữa các đại lượng khác nhau trong tính toán.

2. Cách sử dụng và ứng dụng

- Sử dụng bình quân gia quyền khi mỗi phần tử trong tập hợp số đóng góp quan trọng khác nhau - mỗi giá trị cần được trọng số hóa.
- Ứng dụng phổ biến trong toán học thống kê, kế toán, sản xuất, kinh doanh,... Bình quân gia quyền được áp dụng để tính giá trị hàng xuất/nhập, giá hàng hóa, nguyên liệu, hàng tồn kho,... Cũng được sử dụng trong việc tính toán tiền lương sản phẩm, tiền thưởng theo hệ số lương/ngày công,...

Công thức tính trung bình cộng có trọng số

Cho:

x dấu gạch trên đầu: Trung bình cộng gia quyền

x₁, x₂, ... x_n : Biểu tượng của các phần tử trong tập hợp số

w₁, w₂, ... w_n : Các trọng số tương ứng với từng phần tử

i: Thứ tự i của phần tử hoặc trọng số trong khoảng từ 1 đến n

Những trường hợp tính số trung bình gia quyền

Trường hợp 1 : Thông tin không được phân loại

* Ví dụ: Giả sử chúng ta cần xác định số bình quân gia quyền cho thu nhập hàng tháng của các hộ gia đình (x_i) - tính bằng triệu đồng và có tổng số hộ gia đình.

* Hướng dẫn thực hiện như sau:

- Tính giá trị của x_i.f_i và tổng giá trị

- Sử dụng công thức tính trung bình cộng gia quyền như trên => Thực hiện tính toán cẩn thận để đạt được kết quả chính xác.

Trường hợp 2 : Tài liệu được phân loại

Trong tình huống này, chúng ta giải quyết vấn đề như sau:

- Xác định biến x_i : Trong dãy số được phân loại, xi là giá trị trung bình của các tổ

+ Khi dãy số có tổ mở cửa: Lấy khoảng cách từ tổ gần tổ mở để tính giới hạn trên của tổ mở => x_i = ?

+ Cách tính giới hạn trên của tổ không có giới hạn trên:

* Chú ý : Dựa vào tính chất của nghiên cứu để chọn giá trị x_i thích hợp vì đại lượng này phụ thuộc vào cách phân chia từng tổ

- Khi cách phân chia từng tổ đối xứng, việc ước lượng x_i thực hiện được.

- Tuy nhiên, nếu cách phân chia của tổ lệch trái hoặc lệch phải => kết quả vô nghĩa. Do đó, trong tình huống này, chúng ta nên sử dụng số liệu điều tra và tính toán bằng cách tính trung bình cộng đơn giản để có kết quả chính xác nhất.

Với những chia sẻ về cách tính trung bình cộng gia quyền như trên, chắc chắn sẽ giúp bạn dễ dàng hơn trong việc tính toán phục vụ học tập và công việc, đặc biệt là trong lĩnh vực tài chính - kế toán. Tính trung bình cộng là một dạng toán mà bạn sẽ gặp trong chương trình lớp 7, đây là kiến thức cơ bản bạn cần nắm vững.

Đừng ngần ngại tham khảo thêm các bài viết về cách tính trung bình cộng đơn giản của chúng tôi để làm giàu thêm kiến thức toán học của bạn.