Quá trình đoạn nhiệt

Trong lĩnh vực nhiệt động lực học, quá trình đoạn nhiệt (tiếng Anh: adiabatic process) là tình trạng xảy ra khi không có sự trao đổi nhiệt hay vật chất giữa hệ thống và môi trường xung quanh. Trong một quá trình đoạn nhiệt, năng lượng duy nhất được chuyển giao là công. Đây là một khái niệm quan trọng trong nhiệt động lực học, giúp giải thích định luật thứ nhất của nhiệt động lực học.

Có một số quá trình hóa học và vật lý xảy ra quá nhanh đến mức chúng được gọi là 'xấp xỉ đoạn nhiệt', nghĩa là không đủ thời gian để chuyển nhiệt vào hoặc ra khỏi hệ thống.

Chẳng hạn, nhiệt độ ngọn lửa đoạn nhiệt là một khái niệm sử dụng 'xấp xỉ đoạn nhiệt' để ước lượng nhiệt độ cực đại mà một ngọn lửa có thể đạt được nếu quá trình cháy diễn ra mà không mất nhiệt ra môi trường xung quanh.

Giới thiệu

Một quá trình mà không có sự trao đổi nhiệt hay vật chất vào hoặc ra khỏi hệ thống, với ΔQ = 0, được gọi là quá trình đoạn nhiệt, và hệ thống như vậy được coi là cách nhiệt hoàn toàn. Giả định quá trình đoạn nhiệt là một sự đơn giản hóa. Ví dụ, khi nén khí trong động cơ, quá trình này được coi là quá nhanh để nhiệt có thể thoát ra ngoài, dù xi-lanh không cách nhiệt và dẫn nhiệt tốt, nên được lý tưởng hóa để đơn giản hóa tính toán. Tương tự cũng áp dụng cho quá trình giãn nở của hệ thống.

Giả định quá trình đoạn nhiệt trong hệ thống là một công cụ hữu ích, thường được sử dụng để tính toán các tình huống có thể xảy ra. Dù các giả định này là lý tưởng hóa và thực tế có thể lệch khỏi chúng, chúng cung cấp một ước lượng ban đầu về cách thức hoạt động của thế giới thực. Theo Laplace, âm thanh truyền trong chất khí mà không mất nhiệt và được coi là quá trình đoạn nhiệt. Trong quá trình đoạn nhiệt, mô đun đàn hồi (suất Young) được mô tả bằng công thức E = γP, với γ là tỷ số nhiệt ở áp suất và thể tích không đổi (γ = Cp/Cv) và P là áp suất của chất khí.

Ứng dụng của giả định đoạn nhiệt

Trong một hệ kín, định luật thứ nhất của nhiệt động lực học được viết là: ΔU = Q + W, với ΔU là thay đổi nội năng, Q là năng lượng thêm vào dưới dạng nhiệt, và W là công tác dụng lên hệ từ môi trường.

• Nếu hệ có tường cứng đến mức không thể truyền công ra hoặc vào (W = 0), và tường của hệ là cách nhiệt với năng lượng được thêm vào dưới dạng nhiệt (Q > 0), mà không có thay đổi pha, nhiệt độ của hệ sẽ tăng.
• Nếu hệ có tường cứng đến mức không thực hiện được công áp suất-thể tích, và tường của hệ là cách nhiệt (Q = 0), nhưng năng lượng thêm vào dưới dạng công đẳng tích qua ma sát hoặc khuấy chất lưu nhớt trong hệ (W > 0), và không có thay đổi pha, nhiệt độ của hệ sẽ tăng.
• Nếu tường của hệ là cách nhiệt (Q = 0), nhưng không cứng (W ≠ 0), và trong một quá trình tưởng tượng tiêu chuẩn hóa, năng lượng thêm vào dưới dạng công không ma sát và công áp suất-thể tích không nhớt, không có thay đổi pha, nhiệt độ của hệ sẽ tăng. Quá trình này gọi là đẳng entropy và được coi là 'thuận nghịch'. Nếu quá trình đảo ngược, năng lượng thêm vào dưới dạng công có thể hồi phục hoàn toàn dưới dạng công thực hiện bởi hệ. Nếu hệ chứa khí có thể điều chỉnh thể tích, sai số vị trí của khí sẽ giảm, có vẻ như giảm entropy của hệ, nhưng nhiệt độ của hệ sẽ tăng do quá trình đẳng entropy (ΔS = 0). Nếu công thêm vào có ma sát hoặc nhớt, quá trình không đẳng entropy và nếu không có thay đổi pha, nhiệt độ của hệ sẽ tăng, được coi là 'không thuận nghịch', và công thêm vào không hoàn toàn hồi phục.
• Nếu tường của hệ không cách nhiệt và năng lượng được truyền dưới dạng nhiệt, entropy sẽ tăng vào hệ với nhiệt. Quá trình này không đoạn nhiệt hay đẳng entropy, với Q > 0 và ΔS > 0 theo định luật hai nhiệt động lực học.

Quá trình đoạn nhiệt tự nhiên không thuận nghịch (entropy sinh ra). Khi năng lượng được truyền vào một hệ cách nhiệt đoạn nhiệt, có thể hình dung có hai loại lý tưởng hóa. Loại đầu tiên không tạo ra entropy trong hệ (không có ma sát, phân tán nhớt, v.v.), và công chỉ là công áp suất-thể tích (biểu diễn bởi P dV). Loại lý tưởng này chỉ là xấp xỉ trong thực tế vì nó yêu cầu quá trình chậm vô hạn và không có phân tán.

Loại thứ hai là công đẳng tích tột cùng (dV = 0), trong đó năng lượng thêm vào chỉ qua ma sát hoặc phân tán nhớt trong hệ. Ví dụ, khi một máy khuấy truyền năng lượng vào chất lưu nhớt của một hệ cách nhiệt với tường cứng mà không có thay đổi pha, sẽ làm tăng nhiệt độ chất lưu, nhưng công này không thể hồi phục. Công đẳng tích không thuận nghịch. Theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học, bất kỳ quá trình tự nhiên nào truyền nhiệt dưới dạng công đều bao gồm ít nhất công đẳng tích và tường có cả hai loại công tột cùng. Mọi quá trình tự nhiên, dù là đoạn nhiệt hay không, đều không thuận nghịch, với ΔS > 0, vì ma sát hoặc nhớt luôn tồn tại đến một mức độ nhất định.

Đun nóng và làm lạnh đoạn nhiệt

Khi khí bị nén trong quá trình đoạn nhiệt, nhiệt độ của khí sẽ tăng. Giãn nở đoạn nhiệt làm thay đổi áp suất, hoặc làm khí co lại nếu nhiệt độ giảm. Ngược lại, giãn nở tự do là quá trình đẳng nhiệt đối với khí lý tưởng.

Đun nóng đoạn nhiệt xảy ra khi áp suất khí tăng do công tác dụng từ môi trường xung quanh, ví dụ: một piston nén khí trong một xi-lanh đoạn nhiệt. Ứng dụng thực tế là trong động cơ Diesel, nơi việc nén khí nhanh chóng làm tăng nhiệt độ nhiên liệu đến mức đủ để đốt cháy nó.

Làm nóng đoạn nhiệt xảy ra trong khí quyển Trái Đất khi một khối khí hạ xuống, chẳng hạn như trong gió thổi xuống, gió foehn, hoặc gió chinook qua các dãy núi. Khi khối khí hạ thấp, áp suất tăng, khiến thể tích giảm và nhiệt độ tăng do công tác dụng lên khí, làm tăng nội năng và nhiệt độ của nó. Khối khí chỉ có thể giải phóng năng lượng từ từ qua dẫn nhiệt hoặc bức xạ, và có thể được coi như bị cô lập đoạn nhiệt với quá trình này được xem là đoạn nhiệt.

Làm lạnh đoạn nhiệt xảy ra khi áp suất trên hệ cách nhiệt giảm, khiến hệ giãn nở và tác động lực lên môi trường xung quanh. Khi áp suất giảm, khí nở ra; thể tích tăng làm giảm nhiệt độ do nội năng giảm. Hiện tượng này xảy ra trong khí quyển Trái Đất, ví dụ như khi nâng địa hình và sóng lee, và có thể dẫn đến hình thành mây pileus hoặc mây dạng thấu kính.

Làm lạnh đoạn nhiệt không nhất thiết phải liên quan đến chất lưu. Một kỹ thuật để đạt nhiệt độ cực thấp (hàng nghìn đến hàng triệu độ trên nhiệt độ không tuyệt đối) là khử từ đoạn nhiệt, sử dụng thay đổi từ trường trên vật liệu từ để tạo ra làm lạnh đoạn nhiệt. Thêm vào đó, sự giãn nở của vũ trụ có thể được mô tả (ở mức đầu tiên) như một chất lưu làm lạnh đoạn nhiệt (xem cái chết nhiệt của vũ trụ).

Macma gia tăng cũng trải qua làm lạnh đoạn nhiệt trước khi phun trào, điều này đặc biệt quan trọng khi macma di chuyển nhanh từ độ sâu lớn như kimberlite.

Sự thay đổi nhiệt độ có thể được định lượng bằng phương trình trạng thái khí lý tưởng hoặc phương trình thủy tĩnh cho các quá trình khí quyển.

Trong thực tế, không có quá trình nào hoàn toàn là đoạn nhiệt. Nhiều quá trình chỉ gần như đoạn nhiệt do sự khác biệt lớn về thời gian và tốc độ truyền nhiệt qua biên của hệ. Vì không có vật liệu cách nhiệt nào hoàn hảo, luôn có sự mất nhiệt, do đó quá trình này chỉ được ước lượng bằng giả định đoạn nhiệt.

Khí lý tưởng (quá trình thuận nghịch)

Công thức toán học mô tả một khí lý tưởng trong quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch (không tạo ra entropy) có thể được diễn tả bằng phương trình của quá trình đẳng dung.

$p{V}^n=$ hằng số$$

Trong đó p biểu thị áp suất, V là thể tích, và trong trường hợp này n = γ với

$\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}=\frac{C_P}{C_V}=\frac{i+2}{i},$

CP là tỷ số nhiệt khi áp suất không đổi, CV là tỷ số nhiệt khi thể tích không đổi, γ là chỉ số nhiệt đoạn và i là số bậc tự do (3 đối với khí đơn nguyên tử, 5 đối với khí lưỡng nguyên tử và các phân tử thẳng hàng như cacbon dioxide).

Với khí lý tưởng đơn nguyên tử, γ = 5/3, và đối với khí lưỡng nguyên tử (như nitơ và ôxi, thành phần chính của không khí) γ = 7/5. Lưu ý rằng công thức này chỉ áp dụng cho khí lý tưởng cổ điển và không đúng với khí Bose–Einstein hoặc Fermi.

Trong quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch, các điều kiện sau cũng được thỏa mãn

$p^{1-<!--\; -\; -->\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}}{T}^{\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}}=$ là một hằng số

$V{T}^{\frac{f}{2}}=$ là một hằng số

với T là nhiệt độ tuyệt đối. Có thể biểu diễn dưới dạng

$T{V}^{\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}-<!--\; -\; -->1}=$ là một hằng số

Ví dụ về nén đoạn nhiệt

Hành trình nén trong một động cơ đốt trong có thể là một minh họa cho quá trình nén đoạn nhiệt. Giả sử rằng: thể tích ban đầu của hình trụ là 1 lít (1 l = 1000 cm³ = 0,001 m³); không khí chỉ chứa nitơ và ôxi (do đó, khí lưỡng nguyên tử có năm bậc tự do, dẫn đến γ = 7/5); tỷ lệ nén của động cơ là 10:1 (tức là, 1 l thể tích khí chưa nén giảm xuống còn 0,1 l do piston); và khí được giả định là không nén ở nhiệt độ phòng và áp suất (nhiệt độ phòng khoảng 27 °C hoặc 300 K, và áp suất 1 bar = 100 kPa, ví dụ: áp suất khí quyển tại mực nước biển).

$p{V}^{\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}}=$ là một hằng số₁ $=100,000\mathrm{Pa}\times <!--\; \times \; -->(0.001m^3{)}^{\frac{7}{5}}={10}^5\times <!--\; \times \; -->6,31\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->5}\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^{21/5}=6,31\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^{21/5}$

Do đó, giá trị hằng số đoạn nhiệt trong ví dụ này là khoảng 6,31 Pa m.

Khi chất khí được nén xuống thể tích 0,1 l (0,0001 m³) (với giả định không có nhiệt trao đổi qua tường), hằng số đoạn nhiệt không thay đổi, nhưng kết quả áp suất sẽ cần được xác định.

$p{V}^{\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}}=$ là hằng số₁ $=6,31\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^{21/5}=P\times <!--\; \times \; -->(0.0001m^3{)}^{\frac{7}{5}}$

Từ đó, ta có giá trị áp suất là:

$p=\frac{6,31\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^{21/5}}{(0,0001m^3{)}^{\frac{7}{5}}}=\frac{6,31\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^{21/5}}{2,5\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->6}{m}^{21/5}}=2,51\times <!--\; \times \; -->{10}^6\mathrm{Pa}$

Hoặc tương đương với 25,1 bar. Lưu ý rằng áp suất này có thể tăng nhiều hơn so với tỷ lệ nén đơn giản 10:1; điều này là vì không chỉ khí bị nén mà công thực hiện để nén khí cũng làm tăng nội năng, dẫn đến việc nhiệt độ khí tăng và áp suất vượt quá mức tính toán đơn giản là 10 lần áp suất ban đầu.

Chúng ta có thể giải để tìm nhiệt độ của khí nén trong động cơ hình trụ bằng cách sử dụng định luật khí lý tưởng, pV=nRT (với n là số mol khí và R là hằng số khí). Với điều kiện ban đầu là áp suất 100 kPa, thể tích 1 l và nhiệt độ 300 K, hằng số thí nghiệm (=nR) là:

$\frac{pV}{T}=$ là hằng số₂ $=\frac{{10}^5\mathrm{Pa}\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->3}{m}^3}{300K}=0,333\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^3<!--\; \; -->K^{-<!--\; -\; -->1}$

Biết rằng khí nén có V = 0,1 l và P = 2,51×10 Pa, ta có thể giải để tìm nhiệt độ của khí:

$T=pV/$ là hằng số₂ $=\frac{\mathrm{2,51}\times <!--\; \times \; -->{10}^6\mathrm{Pa}\times <!--\; \times \; -->{10}^{-<!--\; -\; -->4}{m}^3}{0,333\mathrm{Pa}<!--\; \; -->m^3<!--\; \; -->K^{-<!--\; -\; -->1}}=753K$

Nhiệt độ cuối cùng là 753 K, tương đương với 479 °C hoặc 896 °F, cao hơn nhiều so với nhiệt độ tự cháy của nhiều loại nhiên liệu. Do đó, động cơ nén cao yêu cầu nhiên liệu đặc biệt để tránh tự cháy (điều này có thể gây ra hiện tượng roóc máy khi vận hành dưới nhiệt độ và áp suất này), hoặc một bộ siêu nạp kết hợp với hệ thống làm mát chất lỏng để tăng áp suất nhưng không làm nhiệt độ tăng quá cao sẽ mang lại lợi ích. Động cơ Diesel có thể hoạt động dưới điều kiện khắc nghiệt hơn với tỷ lệ nén điển hình từ 20:1 trở lên để tạo ra nhiệt độ khí rất cao, đảm bảo việc đốt cháy nhiên liệu ngay lập tức.

Giãn nở tự do của khí theo đoạn nhiệt

Trong trường hợp giãn nở tự do của khí lý tưởng, khí được chứa trong một khoang cách ly và có thể mở rộng trong môi trường chân không. Vì không có áp lực bên ngoài tác động lên khí, công thực hiện bởi hoặc vào hệ bằng không. Do quá trình này không liên quan đến việc truyền nhiệt hoặc công, theo định luật nhiệt động lực học, tổng thay đổi nội năng của hệ bằng không. Đối với khí lý tưởng, nhiệt độ không thay đổi vì nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Vì nhiệt độ không đổi, entropy tỉ lệ với thể tích, nên entropy sẽ tăng lên trong quá trình này, làm cho quá trình không phải là thuận nghịch.

Vẽ đồ thị của quá trình giãn nở đoạn nhiệt

Một đường đoạn nhiệt là một đường cong trên biểu đồ P–V nơi entropy không thay đổi. Một số đặc điểm của đường đoạn nhiệt trên biểu đồ P–V được mô tả như sau. Những đặc điểm này có thể được suy ra từ hành vi của khí lý tưởng, ngoại trừ ở vùng mà PV trở nên nhỏ (nhiệt độ thấp), nơi hiệu ứng lượng tử bắt đầu có ảnh hưởng đáng kể.

1. Mỗi đường đoạn nhiệt tiếp cận cả trục V và trục P một cách tiệm cận, tương tự như đường đẳng nhiệt.
2. Mỗi đường đoạn nhiệt cắt đường đẳng nhiệt một lần duy nhất.
3. Đường đoạn nhiệt có vẻ giống đường đẳng nhiệt, nhưng trong quá trình giãn nở, đường đoạn nhiệt yêu cầu áp suất nhiều hơn so với đường đẳng nhiệt, do đó có độ nghiêng lớn hơn (thẳng hơn).
4. Nếu đường đẳng nhiệt có độ lõm về phía đông bắc (45°), thì đường đoạn nhiệt có độ lõm về phía đông đông bắc (31°).
5. Khi vẽ đường đoạn nhiệt và đường đẳng nhiệt với các khoảng cách đều của entropy và nhiệt độ (như các đường đồng mức trên bản đồ), khi di chuyển về phía trục (về phía tây nam), mật độ của đường đẳng nhiệt giữ nguyên, trong khi mật độ của đường đoạn nhiệt tăng lên. Trường hợp ngoại lệ là gần nhiệt độ không tuyệt đối, nơi mật độ đường đoạn nhiệt giảm mạnh và trở nên hiếm (theo Định lý Nernst).

Sơ đồ dưới đây thể hiện biểu đồ P-V với sự kết hợp của các đường đoạn nhiệt và đẳng nhiệt:

Đường đẳng nhiệt được biểu diễn bằng màu đỏ, trong khi đường đoạn nhiệt được biểu diễn bằng màu đen.

Đường đoạn nhiệt đại diện cho các đường đẳng entropy.

Thể tích được biểu diễn trên trục hoành, còn áp suất nằm trên trục tung.

Định nghĩa từ nguyên

Trong tiếng Anh, từ 'adiabatic' /ˌædiəˈbætɪk/ có nghĩa là 'không cho phép đi qua'. Từ này xuất phát từ từ Hy Lạp cổ đại ἀ- ('không') và διαβατός ('có thể đi qua'), với nguồn gốc từ διά ('qua') và βαῖνειν ('đi'), tạo thành ἀδιάβατος. Theo Maxwell và Partington, thuật ngữ này được Rankine giới thiệu.

Nguồn gốc từ nguyên chỉ ra rằng năng lượng truyền bằng nhiệt và vật chất không thể xuyên qua tường trong trường hợp này.

• Chu trình nhiệt động lực học
• Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học
• Quá trình đẳng áp
• Quá trình đẳng entropy
• Quá trình đẳng entanpi
• Quá trình đẳng tích
• Quá trình đẳng nhiệt
• Quá trình đa hướng
• Entropy (nhiệt động lực học cổ điển)
• Quá trình chuẩn tĩnh
• Nhiệt độ khí tổng cộng
• Hiệu ứng từ nhiệt