Buzz
1. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 116: Ôn tập Phép cộng phân số
Câu 1: Tính toán
a. 1/4 + 3/5
b. 5/2 + 7/9
c. 3/2 + 2/3
d. 4/5 + 3/2
.png)
Hướng dẫn giải:
Để thực hiện phép cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số trước khi cộng chúng lại
Kết quả:
a. 1/4 + 3/5 = 5/20 + 12/20 = 17/20
b. 5/2 + 7/9 = 45/18 + 14/18 = 59/18
c. 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
d. 4/5 + 3/2 = 8/10 + 15/10 = 23/10
Câu 2: Rút gọn và tính toán
a. 4/5 + 3/15
b. 2/3 + 32/24
c. 5/6 + 15/18
Hướng dẫn giải:
Rút gọn các phân số về dạng tối giản (nếu có thể) trước khi thực hiện phép cộng
Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên cần quy đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép cộng
Chi tiết hướng dẫn giải:
a. 4/5 + 3/15 = 4/5 + 1/5 = 5/5 = 1
b. 2/3 + 32/24 = 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2
c. 5/6 + 5/18 = 5/6 + 5/6 = 10/6 = 5/3
Câu 3: Tính toán và rút gọn kết quả
a. 8/15 + 2/3
b. 3/7 + 4/8
Hướng dẫn giải:
Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên cần quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng
Nếu phân số sau khi cộng chưa ở dạng tối giản, cần phải rút gọn nó
Chi tiết hướng dẫn giải:
a. 8/15 + 2/3 = 8/15 + 10/15 = 18/15 = 6/5
b. 3/7 + 4/8 = 24/56 + 28/56 = 52/56 = 13/14
Câu 4: Một con ốc sên rơi xuống hố sâu, trong ngày nó leo lên được 9/10 mét và ban đêm leo thêm 2/5 mét. Hãy tính tổng quãng đường ốc sên leo lên được sau một ngày đêm:
a. Tổng số mét là bao nhiêu?
b. Tổng số xăng-ti-mét là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Số mét mà ốc sên đã leo được sau một ngày bao gồm tổng số mét leo được trong ban ngày và ban đêm.
Chuyển đổi kết quả vừa tính sang đơn vị xăng-ti-mét, nhớ rằng 1 mét = 100 cm hay 1 cm = 1/100 mét
Chi tiết hướng dẫn giải:
a. Tổng quãng đường ốc sên leo được sau một ngày đêm là:
9/10 + 2/5 = 13/10 mét
b. Tổng quãng đường ốc sên bò được là: 13/10 mét = 130 cm
Kết quả: ốc sên bò được 13/10 mét
Ốc sên bò được 130 cm
2. Các lý thuyết cần nắm
- Cộng hai phân số có cùng mẫu số:
Quy tắc: Để cộng hai phân số cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 5/8 + 1/8 = (5 + 1)/8 = 6/8 = 3/4
- Cộng hai phân số có mẫu số khác nhau:
Quy tắc: Để cộng hai phân số khác mẫu số, trước tiên cần quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng
Ví dụ: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Lưu ý: Khi cộng hai phân số, nếu kết quả chưa ở dạng tối giản thì cần phải rút gọn về dạng tối giản.
- Tính chất của phép cộng phân số:
+ / Tính chất giao hoán: Thay đổi thứ tự các phân số trong phép cộng không làm thay đổi tổng.
(a + b = b + a)
+ / Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng gồm hai phân số với một phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số đầu tiên với tổng của hai phân số còn lại.
(a + b) + c = a + (b + c)
+ / Cộng với số 0: Khi cộng một phân số với 0, kết quả vẫn là phân số đó.
(a + 0 = 0 + a = a)
Một số dạng bài tập:
- Dạng bài 1: Tính tổng của hai phân số
Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng các phân số
- Dạng bài 2: Tính giá trị của các biểu thức
Áp dụng quy tắc tính giá trị biểu thức như thực hiện phép tính trong ngoặc trước, phép nhân chia trước phép cộng trừ sau,...
- Dạng bài 3: So sánh
Phương pháp: Tính giá trị của biểu thức trước, sau đó áp dụng các quy tắc so sánh phân số
- Dạng bài 4: Tìm giá trị của x
Phương pháp giải: Xác định vai trò của (x) để từ đó áp dụng các quy tắc đã học để tìm giá trị của (x)
- Dạng bài 5: Tính nhanh
Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất của phép cộng phân số và nhóm các phân số để tính toán nhanh hơn
- Dạng bài 6: Toán bài tập có lời văn
3. Bài tập tự luyện
Câu 1: Tính toán
a. 99/100 + 3/100
b. 76/250 + 88/250
c. 111/121 + 3/11
d. 21/20 + 13/15
Câu 2: So sánh các phân số
a. 34/111 + 2/111 và 3/4 + 1/2
b. 43/250 + 40/250 và 12/25 + 1/5
Câu 3: Tìm giá trị của y biết:
y - 11/25 = 1/3 + 2/5
Câu 4: Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số huy chương, còn số huy chương bạc chiếm 5/8 tổng số huy chương. Hãy tính tỷ lệ tổng số huy chương mà huy chương vàng và bạc chiếm được.
Câu 5: Trong mảnh vườn, 5/6 diện tích đã được trồng rau và hoa. Trong số đó, diện tích trồng hoa chiếm 1/5 diện tích của mảnh vườn.
Hỏi: a. Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần của diện tích mảnh vườn?
b. Tính diện tích đất còn trống trong mảnh vườn
Câu 6: Hai xe tải cùng chuyển gạo vào kho, xe tải thứ nhất chuyển 2/7 số gạo, xe tải thứ hai chuyển thêm 2/3 số gạo so với xe tải thứ nhất. Hãy tính tổng số gạo mà cả hai xe đã chuyển.
Câu 7: Trong một ngày, đội A sửa 2/7 km đường, đội B sửa 3/7 km đường, và đội C sửa nhiều hơn đội B 1/7 km đường. Hỏi tổng số km đường mà cả ba đội đã sửa trong một ngày?
Câu 8: Hai bạn Hòa và An chạy thi trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy được 4/5 đoạn đường trong một phút, còn An chạy được 5/4 đoạn đường trong một phút. Hỏi ai chạy nhanh hơn trong một phút và nhanh hơn bao nhiêu phần đoạn đường?
Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều rộng là 7/6 m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 1/2 m. Tính chiều dài của hình chữ nhật.
a. Tính chu vi của hình chữ nhật.
b. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Câu 10: Một cửa hàng đã bán 80 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 1/7 lít dầu. Biết mỗi lít dầu nặng 9/10 kg. Hãy tính tổng trọng lượng dầu ăn đã bán được tính bằng kg.
Câu 11: Một hộp kẹo nặng 3/5 kg, còn một hộp bánh nặng 2/5 kg. Hãy xác định:
a. Khối lượng của hộp kẹo tương đương bao nhiêu phần của hộp bánh?
b. Hãy tính khối lượng của hộp bánh tương đương bao nhiêu phần của hộp kẹo?
Câu 12: Một hình chữ nhật có diện tích 3/16 m² và chiều rộng là 2/3 m. Hãy giải quyết các vấn đề sau:
a. Xác định chiều dài của hình chữ nhật.
b. Chiều rộng chiếm bao nhiêu phần của chiều dài?
Câu 13: Một người bán tổng cộng 5/6 tạ gạo, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ 2/3 tạ. Hãy tính số ki lô gam gạo nếp đã bán.
Câu 14: Nếu a = 2900, giá trị của biểu thức a + 100 là bao nhiêu?
A. 5000
B. 4000
C. 2000
D. 3000
Câu 15: Với A = 4560 + 3271 và B = 3570 + 4261, hãy so sánh A và B mà không cần tính toán.
A. A > B
B. A < B
C. A = B
D. Không thể so sánh
Câu 16: Tìm giá trị của x nếu 200 + x + 100 = 7000
A. x = 7300
B. x = 6800
C. x = 6700
D. x = 7700
Câu 17: Để cộng hai phân số có chung mẫu số, ta cần thực hiện:
A. Cộng hai tử số với nhau và cộng hai mẫu số với nhau
B. Cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số
C. Giữ nguyên tử số và cộng hai mẫu số với nhau
D. Cộng hai tử số và nhân hai mẫu số với nhau
Câu 18: Những tính chất nào sau đây áp dụng cho phép cộng phân số?
A. Tính chất giao hoán
B. Tính chất kết hợp
C. Cộng với số 0
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 19: Một vòi nước trong giờ đầu tiên làm đầy 1/4 bể nước, còn giờ thứ hai làm đầy 2/7 bể nước. Hỏi sau hai giờ vòi nước đó đã làm đầy bao nhiêu phần bể?
Câu 20: Tính tổng bằng phương pháp thuận tiện nhất và rút gọn thành phân số tối giản:
14/20 + 9/30 + 16/40 + 25/50 + 23/60 + 49/70 + 64/80 + 81/90 = ..../....
