Số lượng và Sử dụng số của Động vật. Bản chất của Giác quan về Số liệu của chúng ra sao?

Sự hiểu biết về con số thường được coi là một khả năng riêng biệt của con người—điều đặc trưng của sự thông minh của chúng ta mà, cùng với ngôn ngữ, làm chúng ta nổi bật so với tất cả các loài động vật khác.

Nhưng điều đó không thể xa hơn nữa. Ong mật đếm các điểm định hướng khi điều hướng đến các nguồn mật ong. Các bà sư tử đếm số tiếng gầm mà chúng nghe được từ một bầy xâm phạm trước khi quyết định có tấn công hay rút lui. Một số kiến theo dõi số bước đi của chúng; một số loài nhện theo dõi số con mồi bị bắt trong mạng của chúng. Một loài ếch cảm nhận toàn bộ nghi lễ giao phối của mình dựa trên con số: Nếu một con đực kêu lên—một tiếng pew rên cùng với một ghi chú nhấn ngắn gọi là chuck—đối thủ của nó sẽ đáp trả bằng cách đặt hai chuck vào cuối tiếng kêu của mình. Ếch đầu tiên sau đó phản ứng bằng số ba, con kia với số bốn, và cứ thế lên đến khoảng sáu, khi chúng hết hơi.

Một Năng lực về 'Số liệu'

Gần 120 năm trước tại Berlin, một con ngựa tên là Clever Hans đã đạt được độ nổi tiếng. Nó dường như có thể thực hiện phép toán, gõ ra các giải pháp cho các vấn đề cộng, trừ, nhân và chia bằng cách sử dụng móng chân của mình. Nhưng một sinh viên tốt nghiệp tâm lý sớm nhận ra rằng con vật thực sự chỉ đang chú ý rất kỹ lưỡng đến các dấu hiệu hành vi tinh tế từ người huấn luyện hoặc các thành viên trong khán giả biết câu trả lời.

Sự kiện đã củng cố sự hoài nghi về khả năng số liệu của động vật, mà đến ngày nay vẫn còn. Một số nghiên cứu, ví dụ, đề xuất rằng trong khi con người có một hiểu biết 'thực sự' về các khái niệm số liệu, động vật chỉ dường như phân biệt giữa các nhóm đối tượng dựa trên số lượng khi họ thay vào đó đang phụ thuộc vào các đặc điểm ít trừu tượng hơn, như kích thước hoặc màu sắc.

Tuy nhiên, các thí nghiệm nghiêm túc trong hai thập kỷ qua đã chỉ ra rằng ngay cả những động vật có não rất nhỏ cũng có thể thực hiện những chiến tích ấn tượng về nhận thức số liệu. Một cơ chế chung cho tất cả chúng dường như là một hệ thống xấp xỉ số liệu chính xác hầu hết thời gian nhưng đôi khi không chính xác theo cách cụ thể. Động vật làm hiệu quả nhất, ví dụ, trong việc phân biệt giữa các số liệu cách xa nhau về độ lớn—vì vậy, so sánh một nhóm sáu chấm với ba chấm dễ hơn là so sánh sáu với năm. Khi sự khác biệt giữa hai số liệu là giống nhau, thì dễ xử lý hơn với các lượng nhỏ hơn so với các lượng lớn hơn: Phân biệt 34 mục từ 38 mục khó khăn hơn nhiều so với phân biệt bốn từ tám.

Khỉ hoang dã có thể thực hiện điều tương tự. Trong khi khỉ theo dõi, các nhà khoa học đặt vài miếng bánh mì trong một hộp đóng, sau đó định kỳ loại bỏ một hoặc nhiều miếng. Những chú khỉ không thể thấy được bao nhiêu miếng còn lại, nhưng chúng vẫn tiếp tục tiếp cận hộp cho đến khi miếng cuối cùng được lấy đi—điều này ngụ ý rằng chúng thực hiện phép trừ để thông tin cho hoạch định lương thực của chúng.

Trong khi đó, ong mật có thể được dạy cách tính toán đơn giản. Năm 2019, Howard và đồng nghiệp đào tạo những con ong để ghi chú màu sắc và số lượng của các đối tượng chúng thấy, sau đó cộng thêm một vào số lượng đối tượng màu xanh hoặc trừ một từ số lượng đối tượng màu vàng. Ví dụ, nếu ong bay qua một đường mê cung chứa ba hình màu xanh, và sau đó chúng được trình bày với sự lựa chọn giữa hai hoặc bốn đối tượng, chúng luôn chọn nhóm bốn.

“Chúng có thể thực hiện những nhiệm vụ này vì trong môi trường tự nhiên của họ, chúng phải học nhiều,” Howard nói. Không ai biết liệu ong có cộng hoặc trừ trong tự nhiên mà không cần đào tạo—hành vi như vậy chưa bao giờ được quan sát, nhưng các nhà khoa học cũng chưa có lý do để tìm kiếm cho đến nay. Tuy nhiên, những chú ong đã có tất cả những khối xây dựng cần thiết để thực hiện phép toán. Và “môi trường của chúng có thể là một loại sân tập riêng của mình,” Howard thêm vào.

Những phát hiện như vậy đã khích lệ các nhà nghiên cứu tìm kiếm những hình thức biểu diễn số trừu tượng hơn trong động vật. Năm 2015, vài năm sau nghiên cứu toán học của họ trên gà con, Rugani và đồng nghiệp của bà phát hiện ra rằng động vật liên kết các lượng số nhỏ với bên trái và các số lượng lớn với bên phải—giống như con người biểu diễn không gian các giá trị tăng dần trên một dòng số. “Điều đó được cho là sáng tạo của con người,” Adrian Dyer, một nhà khoa học thị giác tại Viện Công nghệ Royal Melbourne làm việc với ong mật và làm hướng dẫn tiến sĩ của Howard, nói. Nhưng có thể “đó chỉ là một điều nằm trong một số não, một phần cách chúng ta xử lý thông tin.” (Dyer đang thử nghiệm xem ong mật cũng sử dụng biểu diễn dòng số như vậy hay không.)

Côn trùng, chim, và động vật có vú cũng đã được huấn luyện để kết nối các biểu tượng với số lượng phần tử. “Chúng tôi đã dạy ong như chúng đang ở trường tiểu học: Biểu tượng này đại diện cho con số này,” Dyer nói. “Và họ đã nắm bắt được mối liên kết đó.” Cả những con tinh tinh đã được đào tạo để liên kết giữa số lượng và biểu tượng số cũng có thể học cách chạm vào các chữ số theo thứ tự tăng dần.

Hiện nay, các nhà nghiên cứu đang khám phá các loại nhiệm vụ số khác nhau. Rugani và đội của bà đang nghiên cứu xem khỉ có thể chia một lượng để xác định khái niệm “giữa”, đòi hỏi chúng phải đếm và so sánh số lượng phần tử từ cả phải và trái của một dãy. Cho đến nay, bà nói, “kết quả khá ấn tượng.”

Làm đi làm lại, cô và những người khác không chỉ tìm thấy bằng chứng cho một giác quan số tương đối đơn giản và phổ biến ở động vật, mà còn cho một kho dữ liệu ngày càng phức tạp và trừu tượng hơn về nhận thức số. Đó là lý do một số nhà thần kinh học, biên giới lớn hiện nay là việc tìm hiểu liệu khả năng của một số động vật trong việc hiểu biết về khái niệm mơ hồ của “không gì”.

Một Lượng Đặc Biệt

Tất cả các khái niệm về số lượng đều là sự trừu tượng. Khái niệm về số lượng "ba" có thể ám chỉ một nhóm ba chấm, ba chiếc ghế hoặc ba người. "Việc có một ý thức về số nghĩa là có khả năng đánh giá hoặc đánh giá kích thước của tập hợp, bất kể thành viên của nó" và những khác biệt nhỏ giữa chúng, Butterworth nói. "Thậm chí khi bạn có ong đếm cánh hoa, mỗi bông hoa khác biệt từ những bông hoa khác ở một số mặt—vị trí của nó, định dạng chính xác của cánh hoa".

Nhưng một số lượng khác biệt với phần còn lại. "Số không rất đặc biệt và kỳ lạ", Rugani nói. "Nó không chỉ là sự trừu tượng của việc nhận biết một cái gì đó, mà còn là nhận biết sự vắng mặt của nó".

Ngay cả con người cũng gặp khó khăn với số không. Trẻ em rất nhỏ, ví dụ, có vẻ không xem tập hợp trống rỗng như một lượng số ban đầu. Thay vào đó, họ xem nó là sự vắng mặt, một danh mục riêng biệt, không liên quan đến các giá trị khác. Trong khi trẻ thường hiểu các số đếm từ khoảng 4 tuổi, thì thường mất thêm hai năm nữa để họ hiểu về số không như một số.

Điều đó xảy ra bởi vì việc sử dụng số không như vậy "đòi hỏi một số thăng trầm của thế giới kinh nghiệm," theo lời Andreas Nieder, một nhà nghiên cứu thần kinh tại Đại học Tübingen ở Đức—một sự nhận ra rằng tập hợp trống rỗng có thể được coi là một lượng số và rằng "không có gì" có thể được biểu thị như một cái gì đó. Sau tất cả, ông nói, "chúng ta không đi mua không cá."

Hơn nữa, ông thêm, "Khi bạn nhìn vào lịch sử toán học, hóa ra số không là một người mới tham gia muộn trong văn hóa của chúng ta." Nghiên cứu lịch sử cho thấy rằng các xã hội nhân loại không bắt đầu sử dụng số không như một số trong các phép tính toán của họ cho đến khoảng thế kỷ thứ bảy.

"Từ góc độ nhân văn này," nói Aurore Avarguès-Weber, một nhà học về hành vi tri giác tại Đại học Toulouse ở Pháp làm việc với Howard và Dyer về ong mật, "số không dường như không phải là sinh học mà nhiều hơn là văn hóa hơn."

Nhưng Nieder nghi ngờ khác. Ông nghĩ rằng một số loài động vật có thể xem xét số không như một lượng, ngay cả khi chúng không có ý thức biểu tượng về nó như con người. Chắc chắn, nhóm của ông đã chứng minh vào năm 2016 rằng khỉ có các tế bào thần kinh trong vỏ não trước trán được điều chỉnh để ưa thích số không hơn các số khác. Những loài động vật cũng mắc phải một sai lầm l revealing khi sử dụng số không: Chúng thường lẫn lộn tập hợp trống rỗng hơn với số lượng một hơn là với số lượng hai. "Chúng đang nhìn thấy tập hợp trống rỗng, hoặc không có gì, như một lượng nằm kế bên số một trên dải số này," Nieder nói.

Năm 2018, Howard, Avarguès-Weber, Dyer và đồng nghiệp của họ cũng tìm thấy bằng chứng hành vi này ở ong mật. Đối với Howard, những phát hiện này gợi ý rằng những gì bà gọi là "cognition số, sự hiểu biết cao cấp về khái niệm số trừu tượng," là bẩm sinh. Hiểu biết về số không có thể là một đặc điểm chung hơn trong cả vương quốc động vật so với những gì đã được nghĩ.

Nghiên cứu về ong mật đã khiến nhiều người ngạc nhiên, không chỉ vì nó cho thấy một loài động vật có ít hơn một triệu tế bào thần kinh trong não (so với 86 tỷ của não người) có thể xem xét số không như một lượng, mà còn vì ong và động vật có vú đã phân nhánh trong quá trình tiến hóa cách đây 600 triệu năm. Tổ tiên chung cuối cùng của chúng "chỉ có thể nhận biết một cách yếu ớt," Avarguès-Weber nói, chẳng qua là đếm. Theo Nieder, người không liên quan đến công việc nghiên cứu về côn trùng, điều này ngụ ý rằng khả năng nắm bắt tập hợp trống rỗng và các số lượng khác đã phát triển độc lập trong hai dòng chủng.

"Một hệ thống não hoàn toàn khác nhau đã tạo ra khả năng kognitif cấp cao như vậy," nói HaDi MaBouDi, một nhà khoa học kognitif tại Đại học Sheffield ở Anh. Thật không may, các nhà nghiên cứu cho đến nay vẫn chưa thể nghiên cứu hoạt động não của ong mật khi chúng thực hiện các nhiệm vụ số học, làm cho việc so sánh biểu diễn số không của chúng với con khỉ trở nên khó khăn. Để có câu trả lời về cách và tại sao khả năng định lượng "không có gì" đã phát triển hơn một lần, các nhà khoa học nhận ra họ sẽ phải khám phá não của một loài động vật khác.

Một Lịch Sử Song Song

Và vì vậy, Nieder và đội của ông đã quay lại quạ, không có tổ tiên chung với linh trưởng hơn 300 triệu năm, và đã phát triển có não rất khác biệt. Chim không có vỏ não trước trán; thay vào đó, họ có các "trung tâm trí tuệ riêng" của họ, Nieder nói, với cấu trúc, dây nói và quá trình phát triển đặc biệt.

Tuy nhiên, mặc dù có những khác biệt này, các nhà nghiên cứu đã khám phá ra một hiểu biết số học quen thuộc về số không: Con quạ thường nhầm lẫn giữa màn hình trống rỗng với hình ảnh của một chấm đơn hơn so với hình ảnh của hai, ba hoặc bốn chấm. Ghi âm hoạt động não của quạ trong suốt những nhiệm vụ này cho thấy tế bào thần kinh trong một khu vực của não gọi là palium biểu thị số không như một lượng cùng với các số lượng khác, đúng như ở vỏ não trước trán của linh trưởng. "Từ góc độ sinh lý, điều này rất phù hợp," Nieder nói. "Chúng ta thấy đúng những phản ứng giống nhau, cùng loại mã hóa, được biểu thị trong não của quạ như trong não của khỉ."

Một giải thích cho sự tiến hóa của cùng một khung cảnh não trong những bộ não khác nhau đơn giản là đó là một giải pháp hiệu quả cho một vấn đề tính toán phổ biến. "Thực sự là thú vị, vì nó gợi ý rằng đó chỉ là cách tốt nhất," Avarguès-Weber nói. Có thể có ràng buộc về vật lý hoặc các ràng buộc nội bộ khác đối với cách não có thể xử lý số không và các số lượng khác. "Có thể có một số cách rất hạn chế trong việc bạn có thể xây dựng một cơ chế để mã hóa số," Vallortigara nói.

Tuy nhiên, chỉ vì quạ và khỉ có vẻ mã hóa một khái niệm trừu tượng như số không theo cách giống nhau không có nghĩa là đó là cách duy nhất. "Có thể là đã có những giải pháp khác nhau đã được phát minh trong lịch sử tự nhiên, trong quá trình tiến hóa sinh học, để thực hiện các phép tính tương tự," Vallortigara nói. Các nhà nghiên cứu sẽ phải nghiên cứu các loài động vật khác để tìm hiểu. Trong một bài báo vừa xuất bản trên tạp chí Cerebral Cortex, ví dụ, Vallortigara và đồng nghiệp đã xác định một khu vực não trong cá vược có vẻ tương quan với số lượng, mặc dù họ vẫn chưa thử nghiệm khả năng đánh giá số không của động vật.

Ong cũng có thể mang lại một số điều bất ngờ khi cơ sở cho sự đa dạng của họ trở nên hiểu biết tốt hơn. Trong một nghiên cứu được công bố vào năm ngoái, MaBouDi và đồng nghiệp của ông "cho thấy rằng ong mật đếm theo một chiến lược cơ bản khác nhau" khi được hiển thị lên đến bốn đối tượng, ông nói. Ông nghĩ rằng những phát hiện của họ gợi ý rằng các cơ chế đằng sau sự nắm bắt của ong mật về số lượng, bao gồm số không, có thể thực sự khác biệt từ những gì đã được quan sát cho đến nay.

Nhưng có lẽ câu hỏi quan trọng hơn về trừu tượng hóa số trong não của các loài động vật không phải là cách khả năng hoạt động mà là tại sao nó tồn tại. Tại sao động vật phải nhận ra các lượng cụ thể? Tại sao tiến hóa liên tục đảm bảo rằng động vật không chỉ có thể hiểu rằng bốn ít hơn năm mà còn rằng "bốn hình vuông" một cách nào đó là khái niệm giống như "bốn hình tròn"?

Theo Vallortigara, một lý do có thể là vì toán học cuối cùng trở nên quan trọng đến vậy. "Động vật liên tục phải thực hiện phép toán. Ngay cả động vật đơn giản," ông nói. "Nếu bạn có một biểu diễn trừu tượng của số lượng, điều này rất dễ thực hiện." Việc trừu tượng hóa thông tin số học cho phép não thực hiện các phép tính bổ sung một cách hiệu quả hơn nhiều.

Có thể đây cũng là nơi số không thích hợp. Nếu hai kẻ săn mồi nhập vào môi trường và chỉ có một kẻ ra đi, khu vực vẫn nguy hiểm. Rugani nghĩ rằng một con vật không chỉ cần có khả năng trừ trong tình huống này, mà còn cần phải giải thích số không như "kết quả của việc trừ số hoặc proto-số đã thực hiện trước đó"—mà sau đó con vật có thể kết nối với điều kiện môi trường cụ thể. Trong trường hợp này, "mỗi khi bạn đạt đến giá trị thấp nhất, là số không, môi trường là an toàn," Rugani nói. Khi đi tìm thức ăn, số không có thể ánh xạ vào nhu cầu tìm kiếm ở một vị trí khác nhau.

Tuy nhiên, Nieder không chắc chắn. Ông không thấy có nhu cầu cấp bách cho việc động vật hiểu số không như một lượng, vì xem nó như một sự vắng mặt thường đủ. "Tôi không nghĩ rằng động vật sử dụng số không như một lượng trong cuộc sống hàng ngày của họ," ông nói.

Một khả năng khác là hiểu biết về số không—và số lượng rộng lớn hơn có thể đơn giản là nảy sinh từ nhu cầu của não nhận ra các đối tượng hình ảnh trong môi trường. Năm 2019, khi Nieder và đồng nghiệp đào tạo một mạng nhân tạo để nhận biết các đối tượng trong hình ảnh, khả năng phân biệt số lượng vật phẩm nảy sinh tự nhiên, dường như như một sản phẩm phụ của nhiệm vụ tổng quát đó.

Một Cái Nhìn Về Các Khối Xây Dựng Toán

Theo Nieder, sự hiện diện của khả năng trừu tượng số học ở động vật chỉ ra "rằng có điều gì đó đã được đặt ra sẵn trong não của những con vật này có thể tạo nên cơ sở tiến hóa cho cái mà ở chúng ta con người có thể phát triển thành một hiểu biết đầy đủ về số không."

Nhưng mặc dù những thành tựu của động vật có vẻ ấn tượng, ông nhấn mạnh rằng có sự khác biệt quan trọng giữa cách động vật đã được chỉ ra là khái niệm số và cách con người làm điều đó. Chúng ta không chỉ hiểu các lượng; chúng ta kết nối chúng với các ký hiệu số tùy ý. Một bộ năm đối tượng không giống như số 5, Nieder nói, và tập hợp trống rỗng không giống như 0.

Ngay cả khi động vật có thể được đào tạo để liên kết hai vật phẩm với ký hiệu 2 và ba vật phẩm với 3, "điều đó không có nghĩa là chúng có thể kết hợp những biểu tượng đó để nhận được 2 + 3 = 5," Dyer nói. "Bây giờ, đó là một vấn đề toán học tầm thường đối với một học sinh tiểu học." Tuy nhiên, ông lưu ý rằng các thí nghiệm được thiết kế để kiểm tra loại tư duy biểu tượng đó ở động vật chưa được thực hiện.

Bằng cách tiến xa hơn số lượng và xây dựng một hệ thống biểu tượng của đếm số, con người đã có thể phát triển một khái niệm số chính xác và rõ ràng hơn, thao tác lượng theo các quy tắc cụ thể và thiết lập toàn bộ một khoa học xung quanh việc sử dụng trừu tượng của họ—những gì chúng ta gọi là toán học.

Nieder hy vọng công việc của mình về số không có thể giúp chứng minh cách một ý thức trừu tượng về số có thể nảy sinh từ một ý thức xấp xỉ và thực tế hơn. Hiện tại, ông đang tiến hành các nghiên cứu trên con người để khám phá mối quan hệ giữa biểu diễn số không biểu tượng và biểu tượng một cách chính xác hơn.

Vallortigara, Butterworth và một số đồng nghiệp của họ đang hợp tác với Caroline Brennan, một chuyên gia gen học phân tử tại Đại học Queen Mary London, để xác định cơ chế gen di truyền đằng sau khả năng số học. Họ đã xác định các gen có vẻ liên quan đến một rối loạn học toán ở con người gọi là dyscalculia, và họ đang thay đổi các gen tương đương trong cá vược. "Tôi nghĩ rằng phần di truyền của câu chuyện này là, theo một cách, tương lai của lĩnh vực này," Vallortigara nói. "Xác định gen cho số sẽ thực sự là một bước đột phá."

Chuyện gốc được tái bản với sự cho phép từ Quanta Magazine, một tờ báo độc lập biên tập thuộc sở hữu của Simons Foundation có sứ mệnh làm tăng cường sự hiểu biết công bố về khoa học bằng cách báo cáo về các tiến triển nghiên cứu và xu hướng trong toán học cũng như các khoa học vật lý và sinh học.

Những điều Tuyệt Vời Hơn Nữa từ MYTOUR

• 📩 Cập nhật mới nhất về công nghệ, khoa học và nhiều hơn nữa: Nhận bản tin của chúng tôi!
• Khi đại dịch động vật tiếp theo xảy ra, phòng thí nghiệm này có thể ngăn chặn nó không?
• Ở đâu con trai có thể phản ánh về lòng trắc ẩn nhân loại
• Đang vật lộn để tuyển dụng, cảnh sát chuyển sang quảng cáo có đối tượng
• Những trò chơi này đã dạy cho tôi cách yêu thích công việc làm ăn không ngừng
• Một hướng dẫn về RCS, và tại sao nó làm cho tin nhắn văn bản trở nên tốt hơn nhiều
• 👁️ Khám phá trí tuệ nhân tạo như chưa bao giờ có với cơ sở dữ liệu mới của chúng tôi
• 🎮 MYTOUR Games: Nhận các mẹo, đánh giá và nhiều hơn nữa
• 📱 Lưỡng lự giữa những chiếc điện thoại mới nhất? Đừng lo lắng—kiểm tra hướng dẫn mua iPhone của chúng tôi và các chiếc điện thoại Android yêu thích