Buzz
Thường bạn vẽ đồ thị hàm số bằng tay, nhưng Geogebra giúp bạn vẽ đồ thị hàm số tự động và xuất chúng ra nhiều định dạng khác nhau, thuận tiện cho việc chèn vào giáo án hay văn bản. Hướng dẫn chi tiết về quy trình này được trình bày dưới đây.
Nếu bạn chưa cài đặt Geogebra, hãy tải phần mềm về từ đây
Sau khi cài đặt thành công, bạn có thể thực hiện theo các bước sau để vẽ đồ thị hàm số.
Bước 1: Nhập biểu thức hàm số cần vẽ vào ô lệnh. Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm bậc 3, chỉ cần nhập biểu thức tương ứng. Kết quả ngay lập tức hiển thị đồ thị theo giá trị hàm.
Bước 2: Xác định điểm cực trị trên đồ thị hàm số.
Tại ô lệnh, nhập lệnh CucTri(f) -> Hệ thống tự động điền tên và tọa độ của hai điểm cực trị trên đồ thị.
Bước 3: Xác định giao điểm của các điểm cực trị với trục tọa độ.
Chọn biểu tượng 2 đường thẳng cắt nhau -> chọn Đường vuông góc:
Bước 4: Chọn điểm và đường thẳng cần kẻ đường vuông góc tương ứng với các điểm cực trị. Ví dụ, chọn điểm A và vẽ đường thẳng đi qua A và vuông góc với trục tung -> làm tương tự với các đường vuông góc khác để có kết quả:
Bước 5:
Chọn biểu tượng điểm A -> chọn Giao điểm của 2 đối tượng:
Bước 6: Chọn 2 đối tượng cần xác định giao điểm, đó là đường vuông góc đi qua điểm cực trị và các trục tọa độ -> Kết quả đã xác định các giao điểm:
Bước 7: Chọn các đường vuông góc -> chuột phải chọn Hiển thị đối tượng để ẩn đi các đường vuông góc:
Kết quả là đồ thị và các giao điểm đã được tạo ra:
Bước 8: Tạo các đường gạch nối từ cực trị tới các giao điểm để xác định tọa độ cực trị:
Kích chọn biểu tượng đường thẳng -> chọn Đoạn thẳng:
Bước 10: Lựa chọn 2 điểm cần tạo đoạn thẳng, ví dụ muốn xác định tung độ điểm A chọn điểm A và điểm D, tương tự với các điểm còn lại -> kết quả hiển thị:
Bước 11: Xác định điểm uốn của đồ thị hàm số:
Tại ngăn nhập lệnh gõ từ khóa điểm -> xuất hiện lệnh xác định điểm uốn:
Kết quả hiển thị tọa độ và tên điểm uốn trên đồ thị được hệ thống xuất ra:
Trong quá trình vẽ đồ thị hàm số, cần xác định ít nhất 5 điểm, tuy nhiên đồ thị hàm số đã có 2 điểm nằm trên trục hoành, không cần thêm điểm mới.
Bước 12: Sửa đổi đồ thị hàm số trước khi xuất ra định dạng khác:
Kích chọn biểu thức đồ thị hàm số trong ngăn nhập lệnh -> điều chỉnh màu sắc và cỡ chữ….
Bước 13: Hiển thị giá trị trên các trục-> chuột phải và chọn Vùng làm việc -> Tab Trục hoành, Trục Tung tích Hiển thị các số:
Kết quả: Đã vẽ được đồ thị hàm số bậc 3:
Bước 14: Xuất bản đồ thị vừa vẽ sang định dạng khác:
Kích chọn biểu tượn mũi tên -> điều chỉnh vị trí đồ thị hàm số -> vào biểu tượng cài đặt -> Hồ sơ -> Xuất bản -> chọn định dạng file PDF ví dụ như sau:
Bước 15: Trong hộp thoại xuất hiện, nhập tên cho file xuất hoặc để theo tên mặc định của hệ thống -> chọn Xuất bản:
Kết quả: Bạn đã thành công trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc 3 và các đồ thị hàm số khác theo cách tương tự. Ngoài ra, với Geogebra, bạn có thể vẽ các đối tượng hình học khác nhau. Chúc các bạn thành công!
