Buzz
Trong lĩnh vực toán học, khái niệm về sự “không có gì” là một điều vô cùng quan trọng.Định lượng cho khái niệm “không tồn tại” là một thách thức to lớn
Sự hiểu biết về số 0 đã tồn tại từ lâu trong tư duy con người, nhưng để biểu diễn nó bằng con số đã mất hàng nghìn năm.Trái ngược như màu đen với màu sắc, số 0 là sự thiếu vắng của giá trị, nhưng vẫn mang trong mình một danh tính đặc biệt.Trước khi số 0 được khám phá
Là trung tâm của nền văn minh cổ đại, người Babylon tại Mesopotamia đã đưa ra khái niệm về số “zero” từ rất sớm, tương tự như hiểu biết ngày nay.
Hệ thống số của người Babylon được biểu diễn thông qua các ký hiệu, đặc biệt là sử dụng ký hiệu dấu mở (<) để biểu thị các số quan trọng như 10, 20, ..., 50.có giá trị là sốđồng nghĩa
Số “không” của người Babylon. Ảnh: Wikipedia.
Khi đếm từ 10 đến 100, hệ thống này tỏ ra hợp lý với mỗi số có ký hiệu riêng hoặc là sự kết hợp của hai ký hiệu. Nhưng khi ghi chép các số lớn hơn, vấn đề của hệ thống này trở nên rõ ràng hơn. Ví dụ, Nợ Quốc gia của Hoa Kỳ năm 2020 là 23,576,361,671,434 USD. Sử dụng bảng ký hiệu trên, ta có bảng giá trị sau:
Như đã thể hiện ở trên, chúng ta tính Tổng Giá trị (cột ngoài cùng bên phải) của mỗi hàng bằng cách nhân Giá trị của Ký hiệu với Giá trị Cột; sau đó chúng ta lặp lại điều này với hàng tiếp theo, cho đến hết bảng. Cuối cùng, chúng ta tổng hợp tất cả các Tổng giá trị để tạo ra một giá trị cuối cùng duy nhất. Dù có thể viết con số khổng lồ này dưới dạng ký tự Babylon, nhưng nó rất phức tạp và không thực tế. Chẳng hạn, khi nhìn vào cách ghi chép hiện đại (23,576,361,671,434) chúng ta dễ dàng nhận ra quy mô của nó từ lớn đến nhỏ: 23 ngàn tỷ + 576 tỷ + 361 triệu + 671 ngàn + 434 USD thì với mớ ký tự Babylon phải mất không ít thời gian để nhận thức được độ lớn của nó, bên cạnh đó còn phải đối chiếu với bảng số.Hệ thống của người Babylon hoạt động hiệu quả khi giao dịch với số lượng nhỏ hơn vì thương gia thời đó giao dịch với số hàng trăm chứ không phải hàng triệu. Vấn đề với hệ thống này, như đã nêu, rõ ràng hơn khi xử lý số lượng rất lớn. Với tính chất vô hạn của các con số, người Babylon phải đối mặt với nhiệm vụ khó khăn là xác định giá trị của các số lớn từ các cột và ký hiệu của họ.Khi nhìn lại, vấn đề nằm ở việc thiếu số 0. Trong hệ thống chữ số hiện đại, sự khác biệt giữa 100, 1,000 và 10,000 chỉ là thêm một số 0. Trong khi ở hệ thống chữ số Babylon, cần phải có các biểu tượng khác biệt hoàn toàn để thể hiện các đại lượng này. Sự phát minh, hay nói đúng hơn, khám phá ra số 0, là một bước nhảy vọt vĩ đại trong sự tiến bộ của xã hội và có nguồn gốc từ Ấn Độ vào đầu thế kỷ thứ 7.Một khám phá của dân tộc Ấn Độ
Trong khi nguồn gốc của số 0 vẫn còn là vấn đề gây tranh cãi trong giới sử học và toán học, Ấn Độ được xem là nơi có khả năng cao nhất là quê hương của nó. Mặc dù khái niệm về số 0 có thể được tìm thấy trong văn hóa Mesopotamia, Trung Quốc và Maya, thì giá trị của số lần đầu tiên được thể hiện trong các tác phẩm cổ xưa của Ấn Độ. Chữ số 0 đầu tiên được phát hiện trong Bản thảo Bakhshali - một cuốn sổ tay hướng dẫn về toán học dành cho các thương nhân Ấn Độ từ thế kỷ thứ 3-4 sau Công nguyên. Các nhà khảo cổ đã phát hiện ra rằng bản thảo cổ này, được viết trên vỏ cây bạch dương, có chứa các chấm đen dưới các con số, những chấm này được xác định là cách sử dụng số 0 đầu tiên được biết đến như một giá trị số:
Một trang từ Bản thảo Bakhshali, được tìm thấy tại làng Bakhshali, miền bắc Pakistan.
Một hình dung về Brahmagupta. Ông sinh ra ở bang Rajasthan ngày nay và có tài năng về toán học và thiên văn từ khi còn nhỏ. Brahmagupta không chỉ định nghĩa số 0 mà còn giới thiệu các phép tính số học với số không, cùng với khái niệm về số âm. Ảnh: Javatpoint.Phản ứng tại Châu Âu
Ngày nay, tầm quan trọng của số 0 không còn nghi ngờ gì nữa, nhưng Châu Âu đã phản đối đối với nguyên tắc toán học mới này. Sự đưa vào của nó lần đầu tiên tại Châu Âu là do sự thống trị của người Moor (người Arab ở Bắc Phi) tại bán đảo Iberia vào thế kỷ 8 và sau đó được Fibonacci phát triển ở Ý vào thế kỷ 13. Tuy nhiên, khi ý tưởng này lan rộng, đã gây ra sự phản đối từ các nhà lãnh đạo tôn giáo khác nhau tại Châu Âu. Tiến sĩ Vander Hoek từ Dự án Zero giải thích rằng các nhà lãnh đạo tôn giáo của thời đại đó phản đối ý tưởng về hư vô, do đó khái niệm về số không gặp phải khó khăn khi lan rộng vào thời kỳ trung cổ tại Châu Âu. Ngoài ra, các vấn đề về chủng tộc đã làm tăng sự phản đối. Ví dụ, vào năm 1299, thành phố Florence đã cấm sử dụng chữ số Ả Rập, do sợ hãi với người Ả Rập và người Hindu. Quy định này hạn chế việc sử dụng chữ số La Mã chỉ cho các thương gia trong thành phố, một hệ thống không có số 0. Cho đến những năm 1600, chữ số Ả Rập mới được sử dụng ở Florence. Nếu không bị cấm trong ba thế kỷ đó, sự tiến bộ ở Florence có thể lớn hơn nhiều. Florence là nơi phát triển của phong trào Phục Hưng ở châu Âu.
Quang cảnh Florence trong một bức tranh khắc gỗ năm 1493 từ Biên niên sử Nuremberg của Hartmann Schedel. Ảnh: Wikipedia.
Khám phá số 0 không thể bị đánh giá thấp, vì nó có nhiều ứng dụng. Nó không chỉ là một công cụ giữ chỗ quan trọng trong toán học mà còn là một con số độc đáo. Nó phân biệt '1' và '10', và giúp giảm số ký tự cần thiết trong hệ thống số. Ngoài ra, số 0 còn là 'trung gian' giữa số âm và số dương.
Tác động quan trọng và kéo dài nhất của việc sử dụng số 0 là sự lan rộng của toán học trong đại chúng. Trước khi có số 0, chỉ có những nhà toán học sử dụng Bàn tính để tính toán. Nhờ hệ thống chữ số Ả Rập (bao gồm cả số 0), mọi người bình thường cũng có thể làm các phép tính phức tạp. Sự phát triển này đã thúc đẩy sự tiến bộ trong khoa học, công nghệ và xã hội.
Một bàn tính Ba Tư, được làm tại Neyshabur. Ảnh: Wikipedia.
Một điều khó hiểu là số 0 hiếm khi tồn tại trong tự nhiên - luôn có cái gì đó, thậm chí trong hư vô. Một bầu trời trống rỗng vì nó chứa không gian. Mặc dù khó hiểu, nhưng điều này khiến cho việc khám phá về số 0 trở nên thú vị. Các tiến bộ đầu tiên trong toán học và khoa học đến từ việc nghiên cứu và hiểu biết về thế giới tự nhiên.
Số 0 không tồn tại trong tự nhiên, do đó việc phát triển khái niệm giá trị bằng số cho sự hư vô đã mất hàng nghìn năm trong lịch sử của loài người.
Mặc dù chúng ta luôn hiểu rõ về bản chất của sự trống rỗng, việc biểu diễn khái niệm này dưới dạng số “0” là một sự phát triển gần đây. Khái niệm về sự hư vô luôn tồn tại, nhưng cần phải lượng hóa để áp dụng vào mọi khía cạnh của cuộc sống hiện đại.
Theo Setzeus.
