Tài liệu bài tập tổng hợp Toán lớp 7, Chương 2 của Chân trời sáng tạo (bao gồm đáp án)

1. Làm quen với dạng bài tập

Bài 1

A. 5

B. 2

C. 9

D. 1

Đáp án chính xác là B

Giải thích:

Câu 2. Chọn câu đúng dưới đây:

Đáp án chính xác là B

Giải thích:

Câu 3

A. 0; 1; 2; …; 9;

B. 1; 2; …; 9;

C. 0;

D. 1.

Đáp án chính xác là A

Giải thích:

Số −9,08 là số thập phân âm, trong khi 9 là số thập phân dương. Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

Câu 4

A. 3,14

B. 3,157

C. 3,25

D. 3,1

Đáp án chính xác là D

Giải thích:

Câu 5. Một mảnh đất hình vuông có diện tích 400 m², vậy chiều dài cạnh là:

A. 46,5 m

B. 60 m

C. 20 m

D. 45 m

Đáp án chính xác là C

Giải thích:

Gọi cạnh của mảnh đất là a (cm)

Do đó, chiều dài cạnh của mảnh đất là 20 m.

2. Ôn tập bài tập

Câu 1. Chuyển các phân số sau thành số thập phân

Đáp án:

a)

b)

Câu 2: Hoàn thành các câu sau bằng cách điền từ thích hợp:

a) Số k = 6,6373 là một số thập phân hữu hạn, vậy a là số ...?

b) Số n = 2,27777... = 2,0(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn, vậy b là số ...?

c) Nhà nghiên cứu chứng minh M = 8,782265... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy số này là số ...?

d) Số A = 2,02706... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số ...?

Đáp án:

a) Số k = 6,6373 là số thập phân hữu hạn, do đó a là số hữu tỉ.

b) Số n = 2,27777... = 2,0(7) là số thập phân vô hạn tuần hoàn, vì vậy b là số hữu tỉ.

c) M = 8,782265... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, do đó số này là số vô tỉ.

d) Số A = 2,02706... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, vì thế c là số vô tỉ.

Câu 3. Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính sau và làm tròn kết quả đến 3 chữ số thập phân

Đáp án:

Câu 4. Chị Lan đã thuê thợ để lát gạch cho một sân hình vuông với tổng chi phí là 82 000 000 đồng. Chi phí để lát 1 m² (bao gồm công thợ và vật liệu) là 500 000 đồng. Tính chiều dài cạnh của sân hình vuông.

²

Câu 5. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích 9869 m² (sử dụng máy tính cầm tay).

Để xác định bán kính của hình tròn với diện tích 9869 m², ta áp dụng công thức diện tích hình tròn:

Trong đó, S là diện tích và R là bán kính. Để tính bán kính R, ta giải phương trình như sau:

Thay giá trị diện tích vào công thức và thực hiện phép tính:

Vậy bán kính của hình tròn khoảng 56,048 mét

Câu 6. Trên một khu đất rộng lớn, có một khu vườn hình chữ nhật với chiều dài 10 m và chiều rộng 7,5 m. Người trồng quyết định tạo một cái ao hình tròn có bán kính 2 m để cung cấp nước cho khu vườn. Tính diện tích còn lại để trồng rau và làm tròn đến phần trăm gần nhất.

A. 75 m²;

B. 47 m²;

C. 62,43 m²;

D. 87,57 m².

Đáp án chính xác là C

Giải thích:

²²

Diện tích khu vực trồng rau là:

²

Chữ số ở hàng phần trăm của số 62,4336 là 3.

Chữ số sau 3 là 3, nhỏ hơn 5, do đó giữ nguyên 3 và loại bỏ các chữ số sau hàng phần nghìn.

Vì vậy, số 62,4336… được làm tròn đến hàng phần trăm thành 62,43.

Diện tích khu vực trồng rau khoảng 62,43 m².

3. Lý thuyết về Số thực - Chương 2 Toán lớp 7

3.1. Khái niệm số thực

Trong toán học, các số được phân loại thành hai nhóm chính: số hữu tỉ và số vô tỉ, kết hợp thành tập hợp các số thực R. Tập hợp này bao gồm tất cả các số có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân, dù là số hữu tỉ với số chữ số hữu hạn hoặc số vô tỉ với số chữ số vô hạn.

Khi so sánh hai số thực dương a và b, nếu a lớn hơn b, thì căn bậc hai của a cũng sẽ lớn hơn căn bậc hai của b. Điều này minh họa mối liên hệ giữa các số thực dương và phép toán căn bậc hai.

Chúng ta có các tập hợp con quan trọng như tập hợp các số tự nhiên N, số nguyên Z, số hữu tỉ Q và số thực R. Những tập hợp này không chỉ bao gồm các tập hợp con khác mà còn tạo nền tảng vững chắc cho các phép toán và quy tắc trong toán học.

Trong tập hợp số thực R, không chỉ có các con số mà còn là nơi thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và khai căn. Những phép toán này không chỉ là quy luật, mà còn là cơ sở để phát triển các phương pháp tính toán phức tạp hơn.

Các phép toán trong tập hợp số thực tuân theo các quy tắc giao hoán, kết hợp và phân phối giống như trong tập hợp số hữu tỉ. Điều này tạo nền tảng vững chắc cho việc ứng dụng toán học trong thực tế và phát triển sự hiểu biết trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

3.2. Giá trị tuyệt đối của số thực

Khái niệm giá trị tuyệt đối là cơ bản nhưng có ứng dụng và ý nghĩa sâu sắc. Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến gốc O trên trục số và được ký hiệu là |a|. Đây là khái niệm quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác.

Từ định nghĩa trên, ta có thể rút ra một số điểm quan trọng:

- Hai số đối nhau luôn có giá trị tuyệt đối giống nhau, thể hiện sự đối xứng trên trục số và là một thuộc tính cơ bản của giá trị tuyệt đối.

- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0, điều này nhấn mạnh sự đặc biệt của số không trong toán học và thực tiễn.

- Đối với số dương, giá trị tuyệt đối chính là giá trị của số đó.

- Đối với số âm, giá trị tuyệt đối là số đối của chúng, cho thấy sự chuyển đổi khi xem xét số âm và đảm bảo giá trị tuyệt đối luôn là số không âm.

Những nhận xét này không chỉ phản ánh các quy luật toán học mà còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ý nghĩa của chúng trong việc mô tả thế giới xung quanh. Giá trị tuyệt đối không chỉ là một khái niệm lý thuyết mà còn là công cụ quan trọng trong giải quyết vấn đề và phát triển tư duy logic, là một phần không thể thiếu của toán học với ảnh hưởng lớn trong học thuật và đời sống hàng ngày.

Số thực là gì? Những số thực bao gồm những loại nào? Ví dụ minh họa về số thực.

Bộ đề ôn tập Toán lớp 7 với đáp án cập nhật mới nhất cho năm học 2023 - 2024.

Trực tâm là gì? Những tính chất của trực tâm trong tam giác Toán lớp 7.