Tài liệu hướng dẫn nhanh về kiến thức môn Toán lớp 11 học kỳ 2 kèm theo file tải

Buzz

Nội dung bài viết

A. Tổng hợp kiến thức học kỳ 2 môn Toán lớp 11

B. Chi tiết lý thuyết môn Toán lớp 11 học kỳ 2

C. Lợi ích của Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức

Xem thêm

Bài viết này từ Mytour cung cấp thông tin chi tiết về 'Tài liệu hướng dẫn nhanh kiến thức môn Toán lớp 11 học kỳ 2 kèm theo file tải'. Hy vọng bạn sẽ tìm thấy thông tin hữu ích từ bài viết.

A. Tổng hợp kiến thức học kỳ 2 môn Toán lớp 11

I. Dãy số

1. Dãy số

a. Tổng quan về dãy số.

b. Dãy số tăng dần và dãy số giảm dần.

c. Dãy số bị chặn trên, dãy số bị chặn dưới và dãy số bị chặn toàn phần.

2. Cấp số cộng (CSC).

3. Cấp số nhân (CSN).

II. Giới hạn

1. Giới hạn của dãy số.

- Dãy số có giới hạn hữu hạn.

- Dãy số có giới hạn vô cực.

2. Giới hạn của hàm số.

- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm cụ thể.

- Giới hạn hữu hạn của hàm số khi tiến về vô cực.

- Giới hạn vô cực của hàm số.

- Các dạng vô định trong toán học.

- Hàm số liên tục trong một khoảng nào đó.

III. Đạo hàm

- Đạo hàm tại một điểm nhất định.

- Các quy tắc để tính đạo hàm.

- Các công thức để xác định đạo hàm.

- Phương trình của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm.

- Vi phân.

- Đạo hàm bậc cao.

- Vai trò của đạo hàm trong vật lý.

IV. Quan hệ song song trong không gian

- Đường thẳng song song với mặt phẳng.

= Hai mặt phẳng song song nhau.

- Xác định mặt cắt.

V. Véctơ trong không gian

- Các phép toán với véctơ.

- Các quy tắc liên quan đến véctơ.

- Chứng minh ba véctơ đồng phẳng.

VI. Quan hệ vuông góc trong không gian

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

- Góc tạo thành giữa hai mặt phẳng.

- Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng không cắt nhau.

B. Chi tiết lý thuyết môn Toán lớp 11 học kỳ 2

I. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

1. Dãy số

a. Tổng quan về dãy số:

- Dãy số hữu hạn là dãy có số hạng đầu và số hạng cuối được xác định.

$\left(u_{n}\right)$ $u_{1}$ $u_{1}$

- Dãy số vô hạn là dãy có số hạng đầu được xác định và số hạng tổng quát được biểu diễn bằng công thức.

$\left(u_{n}\right): u_{n}=n^{2}, \forall n \in \mathbb{N}$ $\left(u_{n}\right)$ $\ldots, n^{2}, \ldots$ $u_{1}$ $u_{n}=n^{2}.$

- Dãy số này thường được thể hiện qua 3 dạng chính:

$left(u_{n} ight): 1,4,9,16, ldots, n^{2}, ldots$ $left(u_{n} ight): u_{n}=n^{2}, orall n in mathbb{N} *$

Nói cách khác, một dãy số có thể được xác định bằng công thức truy hồi như sau:

Xác định số hạng đầu và công thức truy hồi dùng để tính số hạng thứ n từ các số hạng trước đó.

b. Dãy số tăng - Dãy số giảm:

- Dãy số tăng là dãy số trong đó mỗi số hạng sau lớn hơn số hạng trước, cụ thể là:

$left(u_{n} ight) u_{n+1}>u_{n}, orall n in mathbb{N} *$ $left(u_{n} ight): 1,4,9,16, ldots$ $left(u_{n} ight): u_{n}=n^{2}, orall n in mathbb{N}^{*}$

- Dãy số giảm là dãy số trong đó số hạng sau nhỏ hơn số hạng trước, cụ thể là:

$left(u_{n} ight)$

- Có hai phương pháp để chứng minh dãy số tăng hoặc giảm như sau:

$H=u_{n+1}-u_{n}.$ $left(u_{n} ight)$ $left(u_{n} ight)$ $T= rac{u_{n+1}}{u_{n}}.$ $left(u_{n} ight)$ $left(u_{n} ight)$ $left(u_{n} ight)$ $u_{n+1}$ $left(u_{n} ight)$ $left(u_{n} ight)$ $n^{2}+2$ $u_{n+1}=(n+1)^{2}+2(n+1)=n^{2}+4 n+3$

c. Dãy số bị chặn trên - Dãy số bị chặn dưới - Dãy số bị chặn:

- Dãy số bị chặn trên là dãy số có mỗi số hạng nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị nhất định, cụ thể là:

$u_{n} leq M$

$left(u_{n} ight)$

- Dãy số bị chặn dưới là dãy số có mỗi số hạng lớn hơn hoặc bằng một giá trị cụ thể, cụ thể là:

$u_{n} geq m$

$left(u_{n} ight)$

3. Cấp số nhân (CSN)

- CSN là dãy số mà từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng là tích của số hạng ngay trước đó với một hằng số không đổi (q, gọi là công bội), cụ thể là:

$Leftrightarrow u_{n+1}=u_n cdot q, orall n in mathbb{N}^*$

$u_n=u_1 cdot q^{n-1}, orall n in mathbb{N} *$

....

C. Lợi ích của Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức

Thứ 1: NẮM VỮNG LÝ THUYẾT

Để thực hành hiệu quả, việc nắm vững lý thuyết là điều tiên quyết. Đối với môn Toán và các môn khác, việc hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất và hệ quả là rất quan trọng. Điều này giúp bạn giải quyết các bài tập một cách chính xác và là cơ sở để học tốt trong các năm học tiếp theo.

SỔ TAY TOÁN tổng hợp các kiến thức một cách ngắn gọn và đầy đủ theo từng bài học, với các câu hỏi và gợi ý trả lời.

Thứ 2: TỔNG HỢP KIẾN THỨC

Việc tổng hợp kiến thức là nguyên tắc cơ bản để học tốt, không chỉ trong môn Toán mà còn trong các môn học khác. Từ các định nghĩa, định lý, đến các tính chất, lý thuyết là nền tảng để thực hành hiệu quả.

Sổ tay được thiết kế để giúp học sinh dễ dàng tổng hợp kiến thức bằng sơ đồ hóa, do các học sinh giỏi và giáo viên hàng đầu tại Mỹ biên soạn, sẽ giúp bạn dễ dàng ghi nhớ bài học hơn.

Thứ 3: SƠ ĐỒ HOÁ KIẾN THỨC THEO CÁCH HIỂU

Việc tự sơ đồ hóa kiến thức theo cách hiểu của bạn hoặc theo gợi ý từ SỔ TAY Toán học là phương pháp ghi nhớ hiệu quả. Bạn có thể tham khảo vở của bạn học thông minh nhất để có thêm ý tưởng.

Thứ 4: THỰC HÀNH VÀ ÔN TẬP SAU MỖI NGÀY

Nhiều bạn cho rằng kiến thức trên lớp chỉ là cơ bản, nhưng đây là nền tảng để tiếp cận kiến thức nâng cao. Hãy ôn tập bài cũ thường xuyên bằng cách sử dụng các phương pháp ghi chú đã chia sẻ. Điều này không chỉ áp dụng cho môn Toán mà cũng cần cho các môn học khác.

Trên đây là bài viết của Mytour về Sổ tay tra cứu nhanh kiến thức môn Toán 11 học kỳ 2. Hy vọng bài viết sẽ cung cấp thông tin hữu ích và giúp bạn củng cố, ôn tập và luyện tập kiến thức hiệu quả. Cảm ơn bạn đã đọc!

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]