Buzz
1. Làm quen với bài toán
Câu 1. Sử dụng số nguyên âm để diễn giải các câu sau đây:
a) Nhiệt độ ở Bắc Cực chênh lệch rất nhiều so với các khu vực nhiệt đới. Tại Bắc Cực, nhiệt độ luôn dưới 0 độ C trong cả bốn mùa và có thể dao động từ 10 độ C đến hơn 60 độ C trong suốt năm.
b) Trong một thị trường kinh doanh khắc nghiệt, Công ty XYZ đã mở rộng quá mức để đáp ứng nhu cầu. Họ đã vay 100 tỷ đồng từ ngân hàng để đầu tư vào thiết bị mới, mở rộng cơ sở hạ tầng và tăng cường quảng cáo. Tuy nhiên, doanh thu giảm và lợi nhuận không đủ để trả nợ. Công ty vẫn nợ ngân hàng 70 tỷ đồng.
c) Sau khi phát hiện một nhóm cá voi gần bờ, các nhà nghiên cứu đã theo dõi chúng khi chúng lặn xuống vực biển sâu. Sử dụng thiết bị theo dõi đặc biệt, họ đã ghi lại quá trình cá voi lặn xuống ở độ sâu 2,500m dưới mực nước biển.
Đáp án như sau:
a) Nhiệt độ ban ngày tại Bắc Cực có sự chênh lệch lớn so với các châu lục vùng nhiệt đới. Mỗi mùa ở Bắc Cực đều dưới 0 độ C, dao động từ -10 đến hơn -60 độ C trong năm.
b) Trong một thị trường kinh doanh căng thẳng, Công ty XYZ đã mở rộng nhanh chóng để đáp ứng nhu cầu. Họ đã vay 100 tỷ đồng từ ngân hàng để đầu tư vào thiết bị mới, mở rộng cơ sở hạ tầng và quảng cáo. Tuy nhiên, doanh thu giảm và lợi nhuận không đủ trả nợ. Công ty còn nợ ngân hàng 70 tỷ đồng.
c) Sau khi phát hiện một nhóm cá voi gần bờ, nhóm nghiên cứu đã theo dõi chúng khi chúng lặn xuống vực biển sâu. Sử dụng thiết bị theo dõi đặc biệt, họ ghi nhận cá voi lặn sâu tới 2,500m dưới mực nước biển.
Câu 2. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là sai?
A. –2 < 0.
B. –5 > -10.
C. 3 > -3.
D. –9 > -7.
Đáp án chính xác là D
Giải thích: Trên trục số, giá trị giảm dần từ phải sang trái. Điểm –9 nằm bên trái điểm –8, vì vậy –9 < –8. Do đó, phát biểu D là sai.
Câu 3. Tính giá trị của phép toán: (-55) – (25 – 8).
A. 67
B. -29
C. -65
D. -72
Đáp án chính xác là D
Giải thích:
(-55) – (25 – 8) = (-55) - 17 = -72
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho: x^2 = 81
A. x = 5
B. x = -10
C. x = 9 hoặc x = -9
D. x = 4
Đáp án chính xác là C
Giải thích:
x^2 = 81
x^2 = 9^2 hoặc x^2 = (-9)^2
x = 9 hoặc x = -9.
Vì vậy, x có thể là 9 hoặc -9.
Câu 5. Tính giá trị của phép toán: (-45) – (27 – 8).
A. 67
B. -29
C. -64
D. 20
Đáp án chính xác là C
Giải thích: (-45) – (27 – 8) = (-45) – 19 = (-45) + (-19) = -64.
Câu 6. Kết quả của phép toán: 25 – (8 – 10) + (29 – 3) là gì?
A. 54
B. 22
C. -4
D. 41
Đáp án chính xác là A
Giải thích:
25 – (8 – 10) + (29 – 3)
= 25 – (-2) + 26
= 25 + 2 + 26
= 27 + 26
= 54
Câu 7: Khi x = -18, giá trị của biểu thức (x − )(x + 17) là gì?
A. 264
B. 99
C. -66
D. Đáp án khác
Đáp án chính xác là A
Giải thích:
Thay x = -18 vào biểu thức, ta có:
(-18 - 6) . (-18 + 17)
= (-24) . (-11)
= 264
2. Áp dụng vào bài toán
Câu 1. Một công ty thời trang có ba cửa hàng A, B và C. Kết quả kinh doanh của từng cửa hàng như sau:
Cửa hàng A đạt lợi nhuận 245 triệu đồng.
Cửa hàng B bị lỗ 230 triệu đồng.
Cửa hàng C đạt lợi nhuận 894 triệu đồng.
Tính trung bình mỗi tháng công ty lãi hay lỗ bao nhiêu từ ba cửa hàng này?
A. 826,7 triệu đồng
B. 230 triệu đồng
C. 389 triệu đồng
D. 50 triệu đồng
Đáp án chính xác là D
Giải thích:
Cửa hàng B bị lỗ 230 triệu đồng, tương đương với -230 triệu đồng.
Kết quả tổng hợp của ba cửa hàng thời trang A, B, C trong vòng 12 tháng được tính như sau:
245 + (-230) + 894 = 909 triệu đồng.
Doanh thu trung bình mỗi tháng của công ty là 600 triệu / 12 = 75,75 triệu đồng.
Vì vậy, mỗi tháng công ty lãi trung bình 75,75 triệu đồng từ ba cửa hàng A, B, C.
Câu 2. Một kho lạnh hiện đang ở -5 độ C. Công nhân phải thiết lập chế độ để nhiệt độ trong kho giảm 2 độ C mỗi phút. Hỏi sau 5 phút, nhiệt độ trong kho lạnh sẽ là bao nhiêu độ C?
A. 20 độ C
B. -15 độ C
C. -56 độ C
D. -27 độ C
Đáp án chính xác là B
Giải thích:
Mỗi phút nhiệt độ kho lạnh giảm 2 độ, do đó sau 5 phút nhiệt độ thay đổi như sau:
Sự chênh lệch nhiệt độ so với lúc đầu là: 2 x 5 = 10 độ
Do đó, sau 5 phút, nhiệt độ sẽ là: -5 - 10 = -15 độ
Câu 3. Tại một trạm nghiên cứu ở Bắc Cực, nhiệt độ ban ngày là -20 độ C. Vào ban đêm, nhiệt độ giảm xuống còn -35 độ C. Hãy tính độ chênh lệch nhiệt độ giữa ngày và đêm?
A. -14 độ C
B. 22 độ C
C. -29 độ C
D. -12 độ C
Đáp án chính xác là C
Giải thích:
Sự chênh lệch nhiệt độ giữa ngày và đêm được tính như sau: (-20) - (-35) = 15 độ
Do đó, nhiệt độ ban đêm thấp hơn ban ngày 15 độ.
Câu 4. Lan đang trong nhà và thấy nhiệt độ bên ngoài là 1 độ C vào buổi sáng. Nếu nhiệt độ ngoài trời tăng 2 độ C mỗi giờ, sau 6 giờ nữa nhiệt độ bên ngoài sẽ là bao nhiêu độ C?
A. 13 độ C
B. 200 độ C
C. 12 độ C
D. 13 độ C
Đáp án chính xác là D
Giải thích:
Nhiệt độ bên ngoài tăng trung bình 2 độ C mỗi giờ.
Trong vòng 6 giờ, nhiệt độ sẽ tăng tổng cộng 12 độ C.
Sau 6 giờ, nhiệt độ ngoài trời sẽ là: 1 + 12 = 13 độ C.
3. Kiến thức về số nguyên - toán lớp 6
Trong toán học, chúng ta thường gặp các khái niệm về số tự nhiên, số nguyên dương và số nguyên âm. Việc hiểu rõ các khái niệm này không chỉ giúp chúng ta nắm vững kiến thức cơ bản mà còn là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các phép toán phức tạp hơn trong tương lai.
Số tự nhiên là các số dương bắt đầu từ 1 và không có điểm dừng. Chúng thường được dùng để đếm các đối tượng thực tế như số lượng quả táo trong giỏ, số học sinh trong lớp học, và để đo lường các đại lượng như chiều dài, diện tích, thời gian, và nhiều khía cạnh khác của thế giới xung quanh và toán học.
Ngược lại, số nguyên âm là các số nhỏ hơn không, tức là các số âm. Chúng thường dùng để biểu thị các đại lượng như số tiền nợ, nhiệt độ dưới mức 0 độ, hay các vị trí nằm bên trái trên trục số trong hệ tọa độ.
Khi kết hợp số nguyên dương và số nguyên âm cùng với số 0, chúng ta có tập hợp số nguyên. Tập hợp này là nền tảng cho các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia và là cơ sở để nghiên cứu các loại số phức tạp hơn như số thực và số phức.
Xem xét một tập hợp cụ thể của số nguyên, ví dụ như Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}, cho thấy nó bao gồm tất cả các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0. Mỗi số trong tập hợp này có vai trò và ý nghĩa riêng, cùng tạo nên một thế giới toán học phong phú và đa dạng.
Khi nghiên cứu các loại số và tập hợp số, cần lưu ý tính đặc biệt của số 0 và cách biểu diễn số nguyên dương. Số 0 không phải là số âm hay số dương, mà là điểm trung tâm trên trục số. Nó đóng vai trò quan trọng trong nhiều phép toán và khái niệm toán học. Để nhấn mạnh tính dương của một số nguyên, chúng ta có thể viết thêm dấu cộng (+) trước số đó. Ví dụ, số 10 có thể được viết là +10 để làm rõ rằng đây là một số dương.
Nhìn chung, việc nắm vững các số tự nhiên, số nguyên dương và số nguyên âm không chỉ là kiến thức nền tảng mà còn đóng vai trò thiết yếu trong sự phát triển toán học cá nhân. Khi áp dụng chúng vào thực tiễn, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về thế giới và áp dụng vào nhiều lĩnh vực trong cuộc sống hàng ngày cũng như nghiên cứu khoa học.
Bạn có thể tham khảo thêm bài viết dưới đây:
Số nguyên tố là gì? Thừa số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố lớp 6
Chuyên đề cộng trừ số nguyên trong chương trình Toán lớp 6
Hợp số là gì? Phương pháp phân tích số ra thừa số nguyên tố nhanh chóng lớp 6
