Tài liệu về Công thức thấu kính tập trung vào việc hội tụ và phân kỳ của thấu kính.

Buzz

Nội dung bài viết

Công thức thấu kính là chủ đề chính của tài liệu.

1. Thấu kính hội tụ là gì?

2. Thấu kính phân kì là gì?

3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

5. Đặc điểm của thấu kính

6. Ứng dụng của thấu kính

7. Bài tập về thấu kính

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Công thức thấu kính cung cấp các công thức quan trọng về thấu kính hội tụ và phân kỳ, bao gồm cách tính vị trí của vật, ảnh, và tiêu cự.
- Nó cũng bao gồm các đặc điểm của thấu kính, ứng dụng trong sửa chữa khuyết điểm thị lực, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn, ống nhòm, và các thiết bị phân tích quang phổ.
- Các bài tập kèm theo giúp áp dụng công thức vào thực tế và chuẩn bị cho các kỳ thi.

Công thức thấu kính là tài liệu quý giá dành cho học sinh. Nó bao gồm công thức tính thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì, và công thức liên quan đến vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính, cùng với một số bài tập kèm theo.

Việc hiểu rõ công thức thấu kính là rất quan trọng để áp dụng vào giải các bài tập liên quan. Điều này giúp đạt được điểm số cao trong các kiểm tra và kỳ thi sắp tới.

Công thức thấu kính là chủ đề chính của tài liệu.

1. Thấu kính hội tụ là gì?
2. Thấu kính phân kì là gì?
3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
5. Đặc điểm của thấu kính
6. Ứng dụng của thấu kính
7. Bài tập về thấu kính

1. Thấu kính hội tụ là gì?

Thấu kính hội tụ là thấu kính được hạn chế bởi 2 mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng có phần rìa mỏng ở bên ngoài. Ánh sáng song song đi qua rìa mỏng của thấu kính sẽ tụ lại vào một điểm, vì vậy nó được gọi là thấu kính hội tụ.

2. Thấu kính phân kì là gì?

Thấu kính phân kì là loại thấu kính được hạn chế bởi hai mặt cong hoặc một mặt phẳng và một mặt cong phía rìa bên ngoài thấu kính dày. Ánh sáng song song đi qua rìa mỏng của thấu kính sẽ bị phân tách ra theo các hướng khác nhau, do đó nó được gọi là thấu kính phân kỳ.

3. Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}$

a. Qui ước về dấu:

- Đối với thấu kính hội tụ: f > 0

- Đối với thấu kính phân kỳ: f < 0

- Khi ảnh là thật: d’ > 0

- Khi ảnh là ảo: d’ < 0

- Khi vật là thật: d > 0

– Điểm tiêu diện:

Tiêu diện của vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại điểm tiêu diện của vật
Tiêu diện của ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại điểm tiêu diện của ảnh

– Điểm tiêu điểm phụ:

Các điểm tiêu diện vật phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện vật, vuông góc với trục chính tại F.
Các điểm tiêu diện ảnh phụ nằm trên mặt phẳng tiêu diện ảnh, vuông góc với trục chính tại F’.

b. Công thức số phóng đại của thấu kính

$\begin{aligned} &|k|=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B} \\ &=\frac{-d^{\prime}}{d}=\frac{f}{f-d} \end{aligned}$

Qui ước về dấu:

+ k > 0: ảnh và vật cùng chiều

+ k < 0: ảnh và vật đối chiều

c. Công thức tính độ tụ của thấu kính

$D=\frac{1}{f}=(n-1)\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)$

Cụ thể:

n: chỉ số khúc xạ của vật liệu thấu kính
R₁; R₂: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
D: độ tụ của thấu kính (đơn vị điốp)
f: tiêu cự của thấu kính (m)

4. Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

– Xét trường hợp vật AB sáng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.

d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
d’ = OA’: khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
f = OF = OF’: tiêu cự của thấu kính
A’B’: chiều cao của ảnh
AB: chiều cao của vật

a.Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABO

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d} \text { (1) }$

Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{O I}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O A^{\prime}-O F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{d^{\prime}-f}{f}(2)$

b. Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

$\triangle \mathrm{ABO}$

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d} \text { (1) }$ $\triangle \mathrm{OIF} \mathrm{F}^{\prime}$

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{O I}=\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O A^{\prime}+O F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{d^{\prime}+f}{f}(2)$ $\Rightarrow \frac{d^{\prime}}{d}=\frac{d^{\prime}+f}{f} \Rightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d^{\prime}}$

c. Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

$\triangle \mathrm{ABO}$

$\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} O}{A O}=\frac{d^{\prime}}{d}(1)$ $\triangle \mathrm{OIF} \mathrm{F}^{\prime}$ $\triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{F}^{\prime} và (\mathrm{Ol}=\mathrm{AB})=$ $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{A B}=\frac{A^{\prime} F^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{O F^{\prime}-O A^{\prime}}{O F^{\prime}}=\frac{f-d^{\prime}}{f} \text { (2) }$

5. Đặc điểm của thấu kính

- Tiêu điểm ảnh chính: Khi chùm tia sáng đến thấu kính một cách song song với trục chính, nó sẽ tạo thành một tiêu điểm ảnh chính, gọi là tiêu điểm ảnh chính hoặc tiêu điểm ảnh thật. Tiêu điểm ảnh chính của thấu kính hội tụ là thực sự, trong khi tiêu điểm ảnh chính của thấu kính phân kỳ là ảo.

- Mối quan hệ giữa tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh: Tiêu điểm vật và tiêu điểm ảnh của thấu kính đều nằm ở hai bên của nó và kết nối với nhau thông qua trung tâm quang học.

- Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh: Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật được gọi là tiêu diện vật. Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh được gọi là tiêu diện ảnh. Điểm giao giữa một trục phụ bất kỳ với tiêu diện vật hoặc tiêu diện ảnh được gọi là tiêu điểm vật phụ hoặc tiêu điểm ảnh phụ.

- Luật giao của tia: Khi chùm tia sáng tiếp xúc với một trục phụ, nó sẽ giao nhau tại tiêu điểm ảnh phụ của nó. Điều này có nghĩa là các tia ló hoặc các đường kéo dài của chúng sẽ đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nghĩa là điểm giao của trục phụ song song với tia tiếp xúc và tiêu diện ảnh.

6. Ứng dụng của thấu kính

- Sửa chữa các khuyết điểm thị lực (như cận thị, viễn thị, lão thị)

- Sử dụng để sản xuất kính lúp

- Sử dụng để sản xuất kính hiển vi

- Sử dụng để sản xuất kính thiên văn, ống nhòm

- Sử dụng trong ống kính của máy ảnh, máy quay

- Dùng trong các thiết bị phân tích quang phổ

7. Bài tập về thấu kính

Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB dài 3 cm được đặt song song với trục chính của thấu kính và cách trục chính một khoảng h, điểm B nằm cách thấu kính 15 cm.

a) Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính. Nhận xét đặc điểm của ảnh A’B’ vừa vẽ.

b) Tính độ dài ảnh A’B’ khi h = 10 √3cm.

Bài 2

Một vật sáng AB có hình dạng mũi tên được đặt vuông góc so với trục chính của thấu kính phân kỳ, có chiều cao 3,6 cm và cách thấu kính 6 cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm. Xác định kích thước và vị trí của vật. Vẽ hình.

Bài 3

Một vật sáng AB có hình dạng mũi tên cao 6 cm được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm.

a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính.

b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh.

Bài 4

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cho ảnh cách vật 25 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.

Bài 5

Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 15 cm. Ảnh trên màn M được tạo ra vuông góc với trục chính của thấu kính. Khi di chuyển điểm sáng S về phía gần thấu kính 5 cm so với vị trí ban đầu, màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm để có được ảnh rõ nét.

a) Màn phải dịch chuyển ra xa so với thấu kính vì khi điểm sáng S di chuyển gần thấu kính, ảnh trên màn sẽ dịch chuyển ngược lại.

b) Đầu tiên, xác định vị trí ban đầu của điểm sáng S và màn. Sau đó, xác định vị trí cụ thể của chúng trên trục chính của thấu kính.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Thấu kính hội tụ có đặc điểm gì và ứng dụng ra sao?

Thấu kính hội tụ có hai mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng, giúp ánh sáng hội tụ tại một điểm. Thấu kính này được sử dụng để sản xuất kính lúp, kính hiển vi, và trong các ứng dụng quang học như kính thiên văn.

Thấu kính phân kỳ có đặc điểm gì và có ứng dụng gì trong thực tế?

Thấu kính phân kỳ có hai mặt cong hoặc một mặt phẳng và một mặt cong, giúp phân tách ánh sáng ra các hướng khác nhau. Thấu kính này chủ yếu được sử dụng trong điều trị các khuyết điểm thị lực như cận thị.

Công thức liên hệ giữa vị trí vật và ảnh trong thấu kính được áp dụng như thế nào?

Công thức liên hệ giữa vật và ảnh trong thấu kính sử dụng tiêu cự (f), vị trí vật (d) và ảnh (d'). Việc xác định đúng các dấu (+/-) giúp tính toán chính xác vị trí ảnh và vật trong các bài toán quang học.

Ứng dụng của thấu kính trong các thiết bị quang học là gì?

Thấu kính được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị như kính lúp, kính hiển vi, ống kính máy ảnh, kính thiên văn và các thiết bị phân tích quang phổ, giúp tăng độ sắc nét và tập trung ánh sáng.

Cách chứng minh công thức thấu kính hội tụ trong bài toán hình học là gì?

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ có thể thực hiện thông qua các tam giác đồng dạng và tỷ lệ giữa các chiều dài vật và ảnh. Cần áp dụng các quy tắc hình học quang học để chứng minh.

Bài tập về thấu kính giúp học sinh củng cố những kỹ năng gì?

Bài tập về thấu kính giúp học sinh nắm vững lý thuyết về các công thức quang học, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng lý thuyết vào thực tế để đạt điểm cao trong các kỳ thi.