Buzz
Bước vào thế giới của diện tích lớp 5
Chinh phục những thử thách tính diện tích và mở rộng kiến thức toán học của bạn cùng với loạt bài toán mới và hấp dẫn lớp 5.
1. Bài tập từ Sách Giáo Khoa.
2. Bài tập từ Vở Bài Tập.
3. Bài tập Nâng Cao.
- Chú ý
- Khám phá các công thức tính diện tích hình vuông, hình thang, hình thoi ... trước khi giải bài tập.
Bài Tập Về Tính Diện Tích Lớp 5 theo SGK
Bài 1 Trang 104 SGK Toán 5: Một khu đất có kích thước như hình vẽ. Hãy tính diện tích của khu đất đó.
Đáp Án:
Chiều dài của hình chữ nhật I là:
3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
Diện tích của hình chữ nhật I là:
11,2 + 3,5 = 39,2 (m2)
Diện tích của hình chữ nhật II là:
6,5 x 4,2 = 27,3 (m2)
Diện tích của mảnh đất là:
39,2 + 27,3 = 66,5 (m2)
Đáp số: 66,5 (m2).
Bài 2 Trang 104 SGK Toán 5: Một khu đất có kích thước như hình vẽ dưới đây. Hãy tính diện tích của khu đất đó.
Đáp Án:
Chiều dài của hình chữ nhật bao phủ là:
40,5 + 100,5 = 141(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật bao phủ là:
50 + 30 = 80 (m)
Diện tích của hình chữ nhật bao phủ là:
141 x 80 = 11280 (m2)
Tổng diện tích của hai hình chữ nhật nhỏ là:
50 x 40,5 x 2 = 4050 (m2)
Diện tích của khu đất là:
11280 - 4050 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2
Bài 1 Trang 105, 106 SGK Toán 5: Tính mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết
AD = 63m
AE = 84m
BE = 28m
GC = 30m
Đáp Án:
Diện tích hình chữ nhật AEGD là:
84 x 63 = 5292 (m2)
Độ dài cạnh BG là:
28 + 63 = 91 (m)
Diện tích hình tam giác BGC là:
91 x 30 : 2 = 1365 (m2)
Diện tích hình tam giác ABE là:
84 x 28 : 2 = 1176 (m2)
Diện tích mảnh đất là:
5292 + 1365 + 1176 = 7833 (m2)
Đáp số: 7833 (m2).
Bài 2 Trang 105, 106 SGK Toán 5: Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết:
Nếu các em chưa nhớ ra công thức tính diện tích tam giác thì có thể tham khảo lại công thức tính diện tích tam giác để có thể hình dung cách làm bài này.
Đáp Án:
Diện tích hình thang BMCN là:
(38 + 20,8) x 37,4 : 2 = 1099,56 (m2)
Diện tích hình tam giác ABM là:
24,5 x 20,8 : 2 = 254,8 (m2)
Diện tích hình tam giác CND là:
25,3 x 38 : 2 = 480,7 (m2)
Diện tích của mảnh đất là:
1099,56 + 254,8 + 480,7 = 1835,06 (m2)
Đáp số: 1835,06m2
- Chú ý
- - Diện tích được đo lường bằng đơn vị m2 (mét vuông) (hay cm2, mm2, dm2 ... )
- Giải bài tập trang 104 SGK Toán 5 là bài luyện tập về diện tích và Giải bài tập trang 105, 106 SGK Toán 5 là bài tiếp theo về luyện tập diện tích các hình. Các em cùng xem để có cách giải bài tập dễ dàng, chính xác.
Bài tập về tính diện tích lớp 5 trong vở bài tập
Bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Tập 2: Một thửa ruộng có kích thước như hình bên. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ.
Lời giải:
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (1) :
40 x (40 + 30) = 2800 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (2) :
40 x (60,5 – 40) = 820 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình bên là :
2800 + 820 = 3620 (m2)
Đáp số : 3620m2
Bài tập tính diện tích lớp 5 bổ sung
1. Bài tập về hình tam giác
Câu 1: Nối mỗi hình tam giác với câu mô tả hình dạng của nó:
Giải:
Câu 2: Gọi tên cạnh đáy và đường cao tương ứng trong mỗi hình tam giác sau:
Giải:
Hình 1:
- AH là đường cao tương ứng với cạnh BC
- BK là đường cao tương ứng với cạnh AC
- CI là đường cao tương ứng với cạnh AB
Hình 2:
- EH là đường cao tương ứng với cạnh DG
- DE là đường cao tương ứng với cạnh EG
- EG là đường cao tương ứng với cạnh DE
Hình 3:
- PK là đường cao tương ứng với cạnh MN
- MI là đường cao tương ứng với cạnh PN
- NH là đường cao tương ứng với cạnh MP
Câu 3: Xác định đường cao tương ứng với cạnh BC cho trước rồi viết theo mẫu:
Giải:
Câu 4:
Diện tích của hình tam giác là:
a) Diện tích = (32 x 22) / 2 = 352 cm2;
b) Diện tích tam giác có: Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2 cm;
Giải:
a. Diện tích tam giác là: S = 1/2.32.22 = 352 cm2
b. Diện tích tam giác là: S = 1/2.2,5.1,2 = 1.5 cm2
Câu 5: Diện tích tam giác có:
a) Độ dài đáy là 45 cm và chiều cao là 2,4 dm;
b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2 dm;
Giải:
a. Chuyển đổi 45 cm = 4,5 dm
Diện tích tam giác là: S = 1/2.4,5.2,4 = 5,4 dm2
b. Chuyển đổi 1,5 m = 15 dm
- Diện tích tam giác là: S = 1/2.15.10,2 = 76,5 dm2
Câu 6: Tính diện tích hình tam giác có:
a. Độ dài đáy là 3/4 m và chiều cao là 1/2 m
b. Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm
Diện tích tam giác là: S = 1/2.3/4.1/2 = 3/16 m2
a. Diện tích tam giác là: S = 1/2.3/4.1/2 = 3.16m2
b. Diện tích tam giác là: S = 1/2.4/5.3,5 = 14dm2
Câu 7:
a) Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là: S = 1/2.3.4 = 6m2
a) 35cm và 15 cm.
b) 3,5 m và 15 dm.
Giải:
a. Diện tích tam giác là: S = 1/2.35.15 = 262,5cm2
b. Diện tích tam giác là: S = 1/2.35.15 = 262,5dm2 (đổi 3,5m = 35dm)
Câu 8: Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm.
Giải:
Xét tam giác MDC, ta thấy chiều cao của tam giác bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD. Do đó, diện tích tam giác MDC là S = 1/2.CD.BC = 1/2.25.16 = 200cm2
Câu 9: Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB, BN = NC.
Giải:
Ta có: AM = MB = BN = NC = 20:2 = 10cm
Diện tích tam giác DAM là SDAM = 20 x 10 : 2 = 100 cm2
Diện tích tam giác MBN là SMBN = 10 x 10 : 2 = 50cm2
Diện tích tam giác NCD là SNCD = 20 x 10 : 2 = 100cm2
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = 20 x 20 = 400cm2
Do đó, diện tích tam giác MND là: SMND = SABCD - SDAM - SMBN - SNCD = 150cm2
Câu 10: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2
Giải:
Cạnh đáy của tam giác là 12.2 : 2/5 = 60m (đổi 1200cm2 = 12m2)
Câu 11: Tính diện tích hình tứ giác MBND. Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 36 cm; chiều rộng AD = 20 cm và AM = 1/3 MB , BN = NC.
Giải:
Ta có: AB = 1/3MB = 1/4AB = 1/4CD = 9cm, Suy ra: MB = 27cm
BN = NC = 1/2 BC = 1/2AD = 10cm
Diện tích ABCD là 20 x 36 = 720cm2
Diện tích tam giác DCN là 1/2.NC.DC = 1/2.10.36 = 180cm2
Diện tích tam giác AMD là 1/2.AM.AD = 1/2.20.9 = 90cm2
Do đó, diện tích DMBN là S = SABCD - SAMD - SDCN = 720 - 80 - 90 = 450m2
Câu 12: Tính diện tích hình bình hành ABCD. Biết diện tích hình tam giác ADC là 100 cm2.
Giải:
Ta có: SABD = SADC (chứng minh được)
Mà SABCD = SADC + SABD
Suy ra, SABCD = 200cm2
Câu 13: Tính chiều cao AH của hình tam giác vuông ABC. Biết: AB = 30 cm ; AC = 40 cm ; BC = 50 cm.
Giải:
Diện tích tam giác ABC: SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC
=> Chiều cao AH = AB.AC: BC = 30.40 : 50 = 24cm
2. Tính diện tích hình thang
Câu 1: Đánh dấu (x ) vào ô tròn đặt dưới hình thang trong mỗi hình sau:
Giải:
Câu 2: Liệt kê các hình thang vuông có trong hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Các hình thang vuông là AMND, MBCN, ABKI, CKID
Câu 3: Tính diện tích hình thang biết:
a) Diện tích hình thang là: S = 1/2.(15 + 11).9 = 108 cm2
b) Diện tích hình thang là: S = 1/2.(20,5 + 15,2).7,8 = 177,15 m2
Giải:
a. Diện tích hình thang là 1/2. (15 + 11). 9 = 117 cm2
b. Diện tích hình thang là 1/2. (20,5 + 15,2). 7,8 = 139,23m2
Câu 4: Viết vào ô trống (theo mẫu):
Giải:
Câu 5: Tính diện tích hình thang AMCD. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 27 cm; BC = 14 cm; AM = 2/3 AB
Giải:
Ta có, độ dài AM = 27.2/3 = 18cm
Tính diện tích hình thang là 1/2. (18 +27) .14 = 315cm2
Câu 6: Tính diện tích hình thang AMCD. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 42 cm; AD = 30 cm; AM = 1/4 AB; AN = NB.
Giải:
Ta có: AN = NB = 1/2AB = 21cm
AM = 1/4AB = 10,5cm
MN = AN - AM = 10,5cm
Diện tích hình thang MNCD là 1/2. 30. (42 + 10,5) = 787,5cm2
3. Tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn
Câu 1: Vẽ hình tròn có đường kính d:
a) d = 7cm
b) d = 2/5 dm
Giải:
a. Khi d = 7, bán kính r = 7 : 2 = 3,5cm
b. Khi d = 2/5dm = 4cm, bán kính r = 2cm
Câu 2: Vẽ (theo mẫu):
Câu 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r:
a) Bán kính r = 5cm
b) Bán kính r = 1,2 dm
c) Bán kính r = 3/2 m
Giải:
a. Chu vi hình tròn là 2.3,14.5 = 31,4cm
b. Chu vi hình tròn là 2.3,14.1,2 = 7,526dm
c. Chu vi hình tròn là 2.3,14.3/2 = 9,42m
Câu 4: Tính chu vi hình tròn có đường kính d:
a) Đường kính d = 0,8 m
b) Đường kính d = 35 cm
c) Đường kính d = 8/5 dm
Giải:
a. Chu vi hình tròn là 3,14 . 0,8 = 2,512m
b. Chu vi hình tròn là 3,14 . 35 = 109,9cm
c. Chu vi hình tròn là 3,14 . 8/5 = 5,024 dm
Câu 5:
a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.
b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25,12 cm
Giải:
a. Đường kính của hình tròn là 6cm
b. Bán kính của hình tròn là 4cm
Câu 6: Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m. Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng?
Giải:
Chu vi bánh xe bé là 2 . 3,14 . 0,5 = 3,14m
Chu vi bánh xe lớn là 2 . 3,14 . 1 = 6,28m
Bánh xe bé lăn 10 vòng được quãng đường là 3,14 x 10 = 31,4m
31,4m cũng là quãng đường bánh xe lớn lăn được nên bánh xe lớn lăn được số vòng là 31,4 x 6,28 = 5 vòng.
Để làm hiệu quả các bài toán về diện tích hình học lớp 5, học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích. Khi đã làm thành thạo các dạng toán này, học sinh sẽ dễ dàng giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng.
