Tham số

Một tham số là một thành phần trong hàm toán học.

Danh sách tham số

Toán học căn bản

Trong toán học, điểm khác biệt giữa 'tham số' (parameter) và 'đối số' (argument) của hàm là: tham số là các ký hiệu xuất hiện trong định nghĩa hàm, còn đối số là các giá trị cụ thể được cung cấp cho hàm khi nó được thực hiện.

Khoa học máy tính

Khi đề cập đến các thuật ngữ 'tham số hình thức' và 'tham số thực', chúng ta áp dụng các định nghĩa trong lĩnh vực khoa học máy tính. Chẳng hạn như trong định nghĩa của một hàm:

f(x) = x + 2,

x là một tham số hình thức. Khi hàm được gọi, ví dụ:

y = f(3) + 5,

Logic học

Trong logic, các tham số được cung cấp cho một 'vị từ mở' (open predicate) thường được gọi là 'tham số' theo một số tác giả (như Prawitz trong 'Suy diễn tự nhiên'; Paulson trong 'Thiết kế bộ chứng minh định lý'). Các tham số được định nghĩa trong một vị từ gọi là 'biến'.

Công nghệ

Trong công nghệ (đặc biệt là trong thu thập dữ liệu), thuật ngữ 'tham số' đôi khi dùng để chỉ một giá trị đo lường riêng biệt. Ví dụ, máy ghi dữ liệu chuyến bay có thể thu thập 88 loại dữ liệu khác nhau, mỗi loại được gọi là 'tham số'. Sự sử dụng từ này không nhất quán, đôi khi thuật ngữ channel chỉ một cá thể trong các tham số này, trong khi 'tham số' chỉ các thông tin về cách cấu hình cho 'channel' đó.

Hình học phân tích

Trong hình học giải tích, các đường cong thường được biểu diễn dưới dạng đồ thị của một hàm nhất định. Tham số của hàm được gọi là 'tham số'. Một đường tròn bán kính 1 với tâm tại gốc tọa độ có thể được mô tả theo nhiều cách:

• dạng ẩn (implicit form)

$x^2+y^2$

= 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}

• dạng tham số (parametric form)

$(x,y)=(\cos <!--\; \; -->t,\sin <!--\; \; -->t)$

trong đó t là tham số.

Xem chi tiết hơn trong phần phương trình tham số.

Giải tích toán học

Trong giải tích toán học, chúng ta thường xem xét các 'tích phân phụ thuộc vào tham số'. Chúng có dạng:

$F\left(t\right)={\int <!--\; \int \; -->}_{x_0\left(t\right)}^{x_1\left(t\right)}f(x;t)dx.$

Trong công thức trên, t là một đối số của hàm F ở vế bên trái, còn ở vế bên phải, t là tham số mà tích phân phụ thuộc vào. Đại lượng x là biến hình thức hoặc biến số (hoặc tham số) của tích phân.

Nếu thay thế x=g(y), đây được gọi là phép đổi biến trong tích phân.

Lý thuyết xác suất

Trong lý thuyết xác suất, một biến ngẫu nhiên có thể thuộc về một họ phân bố xác suất. Các phân bố trong cùng một họ khác biệt nhau bằng các giá trị của một số lượng hữu hạn các tham số. Ví dụ, có thể nói về 'phân bố Poisson với giá trị trung bình λ', hoặc 'phân bố chuẩn với trung bình μ và phương sai σ'.

Có thể sử dụng chuỗi mô men (như trung bình, bình phương trung bình,...) hoặc các nửa bất biến (cumulant) (như trung bình, phương sai,...) làm các tham số cho một phân bố xác suất.

Thống kê học

Trong thống kê, mặc dù các nguyên tắc của lý thuyết xác suất vẫn được giữ nguyên, nhưng sự chú trọng giờ đây chuyển sang việc ước lượng các tham số của phân bố từ dữ liệu quan sát được hoặc từ các giả định thử nghiệm trên dữ liệu đó. Trong phương pháp ước lượng cổ điển, các tham số được coi là 'cố định nhưng chưa biết'; trái lại, trong phương pháp ước lượng Bayes, chúng được xem là các biến ngẫu nhiên với các phân bố riêng biệt.

Có thể đưa ra các kết luận thống kê mà không cần giả định về một họ tham số cụ thể của các phân bố xác suất. Đây là thống kê phi tham số, khác với thống kê có tham số được mô tả ở phần trước. Ví dụ, phép thử phi tham số Spearman tính toán dựa trên thứ bậc (order) của dữ liệu mà không quan tâm đến giá trị hiện tại của chúng, trong khi phép thử tham số Pearson tính toán trực tiếp từ dữ liệu và có thể dùng để suy luận về một mối quan hệ toán học.

Các thống kê là các thuộc tính toán học của mẫu mà có thể được dùng làm tham số trong các ước lượng, và là các thuộc tính toán học của tổng thể mà mẫu được lấy từ đó.

• Parametrization (ví dụ, hệ tọa độ)
• Parametrization (khí hậu)
• Parsimony (liên quan đến sự đánh đổi giữa nhiều hoặc ít tham số trong việc khớp dữ liệu)