Buzz
1. Thế năng là gì?
Thế năng, hay còn gọi là 'potential energy' trong tiếng Anh, là một dạng năng lượng tiềm ẩn có được từ lực nén bên trong, điện tích hoặc các yếu tố khác. Nó phụ thuộc vào sự tương quan giữa vị trí của vật và vật khác, và thể hiện khả năng sinh công của vật thể đó.
Phân loại thế năng phổ biến:
- Thế năng hấp dẫn: Được tạo ra khi một vật chịu ảnh hưởng của lực hấp dẫn từ trái đất, và nó phụ thuộc vào khối lượng của vật cũng như khoảng cách so với một vật khác.
- Thế năng đàn hồi lò xo: Xuất hiện khi một vật bị biến dạng do tác động của lực đàn hồi từ lò xo.
- Thế năng điện tích trong một điện trường.
Đơn vị đo thế năng: Là dạng năng lượng, thế năng được đo bằng Jun (J) trong hệ đo lường quốc tế (SI).
2. Thế năng hấp dẫn (hay còn gọi là thế năng trọng trường) là gì?
2.1. Lực hấp dẫn và trọng trường là gì?
Khi một vật thể nằm trong bầu khí quyển của Trái Đất, nó sẽ chịu ảnh hưởng của lực hấp dẫn, hay còn gọi là lực hút của Trái Đất, hoặc trọng trường. Lực này biểu thị gia tốc rơi tự do của vật và luôn hướng về tâm Trái Đất, tạo góc vuông với mặt đất.
Bất kỳ vật thể nào có khối lượng m đều chịu lực hấp dẫn khi ở trong vùng trọng trường của Trái Đất. Công thức tính lực hấp dẫn tác động lên vật có khối lượng m là:
Trong đó:
- g là gia tốc của sự rơi tự do, còn gọi là gia tốc trọng trường.
- m là khối lượng của vật thể.
Khi trong một khoảng không gian nhỏ, nếu gia tốc trọng trường tại mọi điểm đều có hướng song song, cùng chiều và cùng độ lớn, chúng ta gọi đó là trọng trường đồng đều.
2.2. Thế năng hấp dẫn / thế năng trọng trường
Thế năng hấp dẫn là năng lượng của một vật thể phụ thuộc vào độ cao của nó so với mặt đất hoặc điểm mốc được chọn để tính độ cao.
Ví dụ điển hình về thế năng hấp dẫn là một viên đạn bay theo phương ngang sẽ giảm dần độ cao và do đó thế năng hấp dẫn cũng giảm theo.
Đặc điểm của thế năng hấp dẫn
Thế năng hấp dẫn là một đại lượng vô hướng và có thể mang giá trị dương hoặc âm.
Khi một vật di chuyển từ vị trí A đến vị trí B, sự thay đổi thế năng và công của trọng lực được tính bằng hiệu số thế năng tại hai vị trí theo công thức:
W(AB) = Wt(A) - Wt(B)
Khi vật rơi tự do, thế năng giảm và chuyển thành công của trọng lực. Ngược lại, khi vật được ném lên từ điểm mốc, công của lực ném chuyển thành công để chống lại trọng lực cho đến khi lực ném bằng trọng lực, khiến vật bắt đầu rơi tự do.
3. Công thức để tính thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi là gì?
3.1. Công thức tính thế năng hấp dẫn
Thế năng hấp dẫn là dạng năng lượng do sự tương tác giữa vật thể và Trái Đất, phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu ta coi thế năng của một vật có khối lượng m tại mặt đất, với độ cao h so với trọng lực Trái Đất, công thức tính thế năng hấp dẫn sẽ là:
Wt = m.g.h
Trong đó:
- Wt đại diện cho thế năng của vật ở độ cao h, được đo bằng Jun (J)
- m là khối lượng của vật, đơn vị đo là kilogram (kg)
- h là chiều cao của vật so với mặt đất, đơn vị đo là mét (m)
3.2. Công thức tính thế năng đàn hồi
Để tính thế năng đàn hồi, trước tiên cần xác định công của lực đàn hồi (F đh).
Xét một lò xo có chiều dài gốc là lo và độ cứng đàn hồi được xác định bởi hằng số k. Một đầu lò xo được cố định, đầu còn lại gắn vào vật. Khi kéo lò xo một đoạn x, lực đàn hồi xuất hiện và tác động lên lò xo cũng như vật. Độ dài của lò xo lúc này được tính là l = lo + x.
Khi chọn chiều dương là hướng kéo dài của lò xo, lực đàn hồi sẽ tác động ngược lại. Theo định luật Húc, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật sẽ được tính như sau:
F = -k . x
Công thức để tính lực đàn hồi khi lò xo trở về trạng thái không bị biến dạng là:
A = 1/2 . k . x^2
Sau khi tính toán lực đàn hồi, bạn có thể dùng công thức này để xác định thế năng đàn hồi của lò xo. Công thức tính thế năng đàn hồi là:
Wđh = 1/2 . k . x^2
Danh mục gồm:
- Wđh là năng lượng đàn hồi, đơn vị đo là Jun (J)
- k là hệ số cứng của lò xo, đơn vị đo là Newton-mét (N.m)
- x là mức độ biến dạng của lò xo, đơn vị đo là mét (m)
4. Các bài tập ứng dụng về thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi
Bài tập 1: Một lò xo nằm ngang với hệ số cứng k = 250 N/m, bị kéo dãn 2 cm. Xác định thế năng đàn hồi của lò xo trong trạng thái này?
Hướng dẫn giải:
Wđh = 1/2 . k . x^2 = 0,5 . 250 . (0,02)^2 = 0,05 (J)
Bài tập 2: Một xe đạp địa hình có khối lượng m = 2,8 kg di chuyển trên quỹ đạo cong như trong hình. Độ cao so với mặt đất tại các điểm A, B, C, D, E lần lượt là: hA = 6 m, hB = 3 m, hC = 4 m, hD = 1,5 m, hE = 7 m. Lấy g = 10 m/s^2
Tính sự thay đổi thế năng của xe khi di chuyển trong trọng lực:
a. Từ A đến B
b. Di chuyển từ B đến C
c. Di chuyển từ A đến D
d. Di chuyển từ A đến E
Hướng dẫn giải:
a. Tính từ A đến B:
W(AB) = m.g.(hB - hA) = 2,8.10.(3-6) = -84 (J)
b. Tính từ B đến C:
W(BC) = m.g.(hC - hB) = 2,8.10.(4-3) = 28 (J)
c. Tính từ A đến E:
W(AE) = m.g.(hE - hA) = 2,8.10.(7-6) = 28 (J)
Bài tập 3: Lò xo nằm ngang với hệ số cứng k là 250 N/m và bị kéo dãn 2 cm. Tính công của lực đàn hồi trong trường hợp này?
Hướng dẫn giải:
A = W(t2) - W(t1) = 0,5.250.(0,04^2 - 0,02^2) = 0,15 (J)
Công cần tính sẽ là A' = -A = -0,15 (J)
Bài tập 4: Nếu thế năng của vật là 2kg và vật nằm dưới đáy giếng sâu 10m, với g = 10m/s2. Tính gốc thế năng tại mặt đất.
Giải thích:
A = Wt - Wt0
=> Wt = m.g.h = 2.10.(-10) = -200 (J)
Bài tập 5: Một vật có khối lượng 3 kg đặt trong trọng trường có thế năng Wt1 = 500J. Khi vật rơi tự do đến mặt đất, thế năng Wt2 = -900J.
A. Tính độ cao mà vật đã rơi từ đó xuống mặt đất.
B. Xác định vị trí tương ứng với mức thế năng bằng không đã được chọn.
Giải pháp:
Theo đề bài, thế năng tại mặt đất là -900 J, vì vậy mặt đất không thể được chọn làm mốc thế năng.
Giả sử mốc thế năng được đặt tại điểm O, cách mặt đất một khoảng h2 (m).
a. Chọn chiều dương hướng lên trên.
=> Tổng chiều cao của vật so với mặt đất là h = h1 + h2 = 30 + 17 = 47 (m)
b. Vị trí tương ứng với mốc thế năng đã chọn là 17 (m)
