Theo toán học, bạn có thể gấp một tờ giấy bao nhiêu lần?

Số lần gấp tối đa mà bạn có thể thực hiện trên một tờ giấy A4 hay kích thước 8.5 x 11 inch là 7 lần. Mỗi lần gấp, độ dày của giấy sẽ gấp đôi. Sau 7 lần gấp, chồng giấy trở nên dày hơn chiều rộng của giấy và không thể gấp tiếp. Tuy nhiên, giấy dài và mỏng hơn có thể gấp hơn 7 lần.

1. Bạn có thể gấp một tờ giấy A4 tiêu chuẩn 7 lần. Tờ giấy A4 có kích thước 8.3 x 11.7 inch (210 x 297 mm). Bạn có thể gấp nó 7 lần, nhưng lần gấp thứ 7 sẽ rất khó khăn (có thể bạn cần một người bạn giúp bạn gập và bẻ các lớp giấy). Tuy nhiên, tổng số lần bạn có thể gấp bất kỳ tờ giấy nào phụ thuộc vào kích thước của nó. Những tờ giấy lớn hơn và/hoặc mỏng hơn có thể gấp nhiều hơn 7 lần!

   • Giấy A4 là kích thước tiêu chuẩn của tài liệu ở hầu hết các quốc gia ngoài Bắc Mỹ. Nếu bạn ở Mỹ, bạn cũng chỉ có thể gấp một tờ giấy kích thước 8.5 x 11 inch (216 x 279 mm) lên đến 7 lần.

1. Độ dày và chiều dài của giấy Cơ bản, giấy càng dài và mỏng, bạn càng có thể gấp nhiều lần. Mỗi lần gấp, độ dày của giấy sẽ gấp đôi, trong khi chiều dài bị cắt giảm một nửa. Khi chồng giấy trở nên dày hơn chiều dài còn lại của giấy, bạn không thể gấp tiếp (vì không đủ chất liệu).

   • Ví dụ: Hãy tưởng tượng một cuộn giấy vệ sinh khổng lồ được trải ra thành một tờ giấy dài khoảng 170.000 inch (2,68 dặm hoặc 4,32 km). Các phép tính cho thấy bạn có thể gấp tờ giấy này 13 lần! (Xem cách tính số lần gấp tối đa dưới đây.)
2. Tăng trưởng theo cấp số nhân Mỗi lần gấp giấy, độ dày của nó gấp đôi (để tham khảo, một trang giấy in có độ dày thường là 0.004 inch (0.1 mm)). Khi bạn bắt đầu với một tờ giấy mỏng như vậy, việc gấp đôi độ dày ban đầu không có gì đáng kể. Tuy nhiên, sau chỉ 10 lần gấp, tờ giấy mỏng đó sẽ có độ dày bằng chiều rộng bàn tay của bạn. Sự tăng trưởng theo cấp số nhân của chồng giấy cứ tiếp tục như sau:

   • Sau 20 lần gấp, tờ giấy có độ dày 10 km (6,2 dặm) (cao hơn cả đỉnh Everest).
   • Sau 42 lần gấp, chồng giấy có thể đạt đến mặt trăng (238.900 dặm, hoặc 384.400 km).
   • Sau 51 lần gấp, bạn đã đến được mặt trời (91,97 triệu dặm hoặc 148,01 triệu km).
   • Sau 103 lần gấp, bạn đã tạo ra một chồng giấy dày bằng toàn bộ vũ trụ quan sát được (và đó là 93 tỷ năm ánh sáng đường kính!).
3. Sự biến dạng của giấy Tất nhiên, nếu bạn cố gắng liên tục gấp giấy thật sự, tờ giấy sẽ dần trở nên khó gập. Sau vài lần gấp, các nếp gấp sẽ không còn phẳng và sắc nét nữa, chúng bắt đầu trở nên dày hơn và cong hơn, làm cho việc gấp tiếp càng khó khăn. Giấy cũng trở nên cứng hơn khi độ dày tăng lên, có nghĩa là bạn sẽ cần nhiều sức mạnh hoặc năng lượng hơn để gấp mỗi lần.

1. Vào năm 2002, Britney Gallivan đã gấp một tờ giấy 12 lần, xác lập kỷ lục thế giới. Để làm được điều này, khi đó Gallivan chỉ mới là một thiếu niên, và cô phải sử dụng một tờ giấy mỏng rất dài, lên đến 4.000 feet (1.219 mét), tương đương khoảng ¾ dặm! Ý tưởng này xuất phát từ một bài tập bổ sung, trong đó học sinh được thử thách gấp một vật gì đó 12 lần. Sau khi hoàn thành bài tập với một miếng giấy vàng siêu mỏng, giáo viên của Gallivan đã thay đổi thử thách thành việc gấp một tờ giấy dày hơn.

   • Bài tập này đã thúc đẩy Gallivan sáng tạo ra các phương trình xác định số lần có thể gấp một tờ giấy dựa trên chiều rộng và độ dày của nó.
   • Công trình này cũng khiến Gallivan trở thành người đầu tiên gấp giấy thành công 9, 10, 11 và 12 lần.
   • Nếu bạn tò mò về Gallivan và trải nghiệm của cô trong việc toán học hóa và gấp giấy, bạn có thể đọc về nó trong cuốn sách của cô do Hiệp hội Lịch sử Pomona Valley xuất bản, How to Fold Paper Twelve Times.