Thời gian phân rã

Thời gian phân rã hay thời gian giảm phân nửa (ký hiệu t_½) là khoảng thời gian cần để lượng chất giảm xuống còn một nửa so với giá trị ban đầu. Thuật ngữ này thường được dùng trong vật lý hạt nhân để mô tả tốc độ phân rã phóng xạ của các nguyên tử không ổn định, hoặc thời gian tồn tại của các nguyên tử ổn định. Nó cũng được áp dụng rộng rãi để mô tả các quá trình phân rã theo cấp số mũ, hoặc đôi khi không theo cấp số mũ. Trong y học, thuật ngữ này dùng để chỉ thời gian bán thải của thuốc và các hóa chất trong cơ thể. Khái niệm ngược lại trong tăng trưởng theo cấp số nhân là thời gian gấp đôi.

Tính chất xác suất

Thời gian phân rã thường dùng để mô tả sự phân rã của các thực thể riêng biệt, như nguyên tử phóng xạ. Trong trường hợp này, việc định nghĩa 'thời gian phân rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã' không hoàn toàn chính xác. Ví dụ, nếu chỉ có một nguyên tử phóng xạ và thời gian phân rã của nó là một giây, thì sau một giây sẽ không còn 'một nửa nguyên tử' nào cả.

Thay vì vậy, thời gian phân rã được xác định dựa trên xác suất: 'Thời gian phân rã là khoảng thời gian cần để chính xác một nửa số thực thể phân rã trung bình'. Nói cách khác, xác suất để một nguyên tử phóng xạ phân rã trong thời gian phân rã của nó là 50%.

Ví dụ, hình ảnh bên phải minh họa nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang trải qua quá trình phân rã phóng xạ. Lưu ý rằng sau một chu kỳ phân rã, không còn chính xác một nửa số nguyên tử, mà chỉ còn khoảng

Nhiều bài tập đơn giản có thể chứng minh sự phân rã xác suất (probabilistic decay), chẳng hạn như tung đồng xu hoặc chạy một chương trình máy tính để thống kê.

Công thức cho phân rã theo cấp số mũ

Phân rã theo cấp số mũ có thể được diễn tả bằng bất kỳ công thức nào trong bốn công thức tương đương sau đây:

Trong đó:

• N₀ là lượng chất ban đầu đang phân rã (có thể đo bằng gam, mol, số nguyên tử, v.v.).
• N(t) là lượng chất còn lại chưa phân rã sau thời gian t.
• t_½ là thời gian bán rã của chất đang phân rã.
• τ là thời gian trung bình tồn tại của chất đang phân rã.
• λ là hằng số phân rã của chất.

Ba đại lượng t_½, τ, và λ có mối liên hệ trực tiếp như sau:

$t_{1/2}=\frac{\ln <!--\; \; -->\left(2\right)}{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}=\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\ln <!--\; \; -->\left(2\right)$

Trong đó ln(2) đại diện cho logarit tự nhiên của số 2, có giá trị khoảng 0,693.

Ví dụ

Vật lý

Ngoài phân rã hạt nhân, chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như mạch RC hoặc mạch RL; tại đây, hằng số phân rã λ là nghịch đảo của hằng số thời gian τ của mạch. Đối với các mạch RC và RL cơ bản, λ tương đương với RC (tích của điện trở và điện dung) hoặc L/R (tỉ số của độ tự cảm trên điện trở).

Hóa học

Trong phản ứng hóa học bậc một, λ đại diện cho hằng số tốc độ phản ứng.

Dược lý học

Trong dược lý học, thời gian bán thải là khoảng thời gian mà nồng độ thuốc giảm xuống còn một nửa so với mức ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thu và chuyển hóa khác nhau, ký hiệu bằng $t_{\frac{1}{2}}$.

$N=\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}$

Quá trình phân rã

Đại lượng phân rã có thể được xác định qua sự kết hợp của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, với hai hằng số phân rã λ₁ và λ₂, chu kỳ bán rã tương ứng t_½ được tính toán như sau:

$t_{1/2}=\frac{\ln <!--\; \; -->2}{{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_1+{\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}_2}$

Hoặc tính toán dựa trên các chu kỳ bán rã riêng biệt:

$t_{1/2}=\frac{t_1{t}_2}{t_1+t_2}$

Chú thích nguồn tài liệu tham khảo